2014届高考理科数学试题及答案和答题纸.doc

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1、2014届高考数学模考试卷（二）第Ⅰ卷选择题（共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．已知集合，，则（　　）A．B．C．D．2．复数的虚部为（）A.B.C.D.3.若，则（）A．－B．C．－D．4.函数y=的图像（）（A）关于原点对称（B）关于主线对称（C）关于轴对称（D）关于直线对称5.执行下边的程序框图，输出的T=（　　）A.12B.16C.20D.306.一个几何体的三视图如右图所示（单位长度：），则此几何体的表面积是（　　）A．B．C．D．967.函数的图象大致是()8.设x,y为正数,则(x+y)(+)

2、的最小值为()A.6B.9C.12D.159.已知是实数，则函数的图象不可能是()10.在下列四个命题中（1）命题“存在，”的否定是：“任意，”;（2），满足，则该函数是周期为4的周期函数;（3）命题，命题则为真;（4）若=—1则函数只有一个零点.其中错误的个数是()A．4B．3C．D．112345678910第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：把答案填在相应题号后的横线上（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11.已知正数满足，则的最小值为；12．已知向量，向量且，则实数的最小值为_____.13.函数的定义域为14．古希腊著名的

3、毕达哥拉斯学派把1、3、6、10……这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16……这样的数称为“正方形数”.如图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形”之和，下列等式中，符合这一规律的表达式是　　　　　.①13=3+10；②25=9+16；③36=15+21；④49=18+31；⑤64=28+3615.（考生注意：请在下列二题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分．）AOBPCA．（不等式选讲选做题）若不等式无实数解,则的取值范围是　　　　　　　.B．(几何证明选做题）如图，⊙O的直径=6cm，

4、是延长线上的一点，过点作⊙O的切线，切点为，连接，若30°，PC=.三、解答题：（本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）16.（本小题满分12分）图像的一条对称轴是直线（1）求；（2）用“五点作图法”画出函数在区间上的图像17.（本小题满分12分）已知函数（1）根据a的取值判断函数的奇偶性；（2）若在区间是增函数，求实数的取值范围。18.（本小题满分12分）已知是矩形，平面，，，为的中点．（1）求证：平面；（2）求直线与平面所成的角．19.（本小题满分12分）甲、乙两射击运动员进行射击比赛，射击次数相同，已知

5、两运动员击中的环数稳定在7，8，9，10环，他们比赛成绩的频率分布条形图如下：（如果将频率近似的看作概率）（1）估计乙运动员击中8环的概率，并求甲、乙同时击中9环以上（包括9环）的概率.（2）求甲运动员击中环数的概率分布列及期望；若从甲、乙运动员中只能挑选一名参加某大型比赛，你认为让谁参加比较合适？击中频率击中频率0.30.20.1578910击中环数0.350.278910击中环数甲乙20.（本小题满分13分）已知等差数列满足：，，的前n项和为．（1）求及；（2）令bn=(nN*)，求数列的前n项和．21.（本小题满分14分）已知二次函

6、数，的导函数的图像与直线平行,且在=－1处取得极小值（m－1）(m).设函数（1）求a，b的值（2）若曲线上的点P到点Q(0,2)的距离的最小值为,求m的值