2013年安徽省普通高中学业水平测试(含答案).doc

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1、2013年安徽省普通高中学业水平测试数学本试卷分为第I卷和第II卷两部分，第I卷为选择题，共2页；第II卷为非选择题，共4页。全卷共25小题，满分100分。考试时间为90分钟。第I卷（选择题共54分）注意事项：1.答题前，请先将自己的姓名、座位号用钢笔或圆珠笔填写在答题卡上，并用2B铅笔在答题卡规定的位置上将自己的座位号、考试科目涂黑。考试结束时，将试卷和答题卡一并交回。2.选出每小题的答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑，如需改动，要用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。请注意保持答题卡整洁，不能折叠。答案写在试卷上无效。一、选择

2、题（本大题共18小题，每小题3分，满分54分。每小题4个选项中，只有1个选项符合题目要求。）1.已知集合则等于A.B.C.D.2.下列几何体中，左（侧）视图是圆的是3.下列各角中与角的终边相同的是A.B.C.D.4.等差数列中，已知则A.B.C.4D.55.函数的定义域为A.B.C.D.6.已知平面向量，若，则等于A.2B.C.6D.7.A.B.C.D.8.某社区对社区内居民的“幸福指数”进行抽样调查，按样本容量与总体容量的比为1:100，分层抽取了160名居民代表，其中老年人约占25%，则该社区内老年人的人数约为A.1600B.250

3、0C.4000D.64009.当时，的最小值为A.3B.C.2D.10.某中学在安排以“校园安全”为主题的文艺汇演时，随机编排参演的小品、相声和演讲的出场顺序。则这三个节目中小品排在最后的概率是A.B.C.D.11.数列满足，则数列的前项和等于A.B.C.D.12.不等式组表示的平面区域是13.已知函数，则A.在上是增函数B.在上是增函数C.在上是减函数D.在上是减函数14.根据右边的茎叶图，以下判断正确的是A.甲的中位数大于乙的中位数B.乙的中位数大于甲的中位数C.甲的众数大于乙的众数D.乙的众数大于甲的众数15.ΔABC中，,则边B

4、C的长为A.1B.C.2D.16.若函数是奇函数，则的值是A.0B.1C.2D.17.如图，分别是平行四边形ABCD的边BC，CD的中点，且，则A.B.C.D.18.已知函数若互不相等，且，则的取值范围是A.B.C.D.第II卷（非选择题共46分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分，把答案填在题中的横线上.）19.计算：。20.函数的最小正周期为。21.如图，若输入的x的值为2，则输出的y=。22.袋内装有质地、大小完全相同的6个球，其中红球3个、白球2个、黑球1个，现从中任取两个球。对于下列各组中的事件A和事件B：①事

5、件A：至少一个白球，事件B：都是红球；②事件A：至少一个白球，事件B：至少一个黑球；③事件A：至少一个白球，事件B：红球、黑球各一个；④事件A：至少一个白球，事件B：一个白球一个黑球。是互斥事件的是。（将正确答案的序号都填上）三、解答题（本大题共3小题，满分30分.解答题应写出文字说明及演算步骤.）一、（本题满分10分）已知圆，其圆心C在直线y=x上。（I）求m的值；（II）若过点的直线l与圆C相切，求直线l的方程。一、（本题满分10分）如图，四边形BCEF为正方形，点M在线段AB的中点。（I）求证：；（II）求证：AE//平面MCF。

6、25.（本题满分10分）已知函数。（I）求函数的值域；（II）如果数列满足，求证：；（III）在（II）条件下，若，证明：。2013年安徽省普通高中学业水平考试数学参考答案与评分标准一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，满分54分.）题号12345678910答案ADBCADDCBC题号1112131415161718答案BCDACADA二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分，把答案填在题中的横线上.）19.220.21.122.三、解答题（本大题共3小题，满分30分.解答题应写出文字说明及演算步骤.）23.（I）圆C的

7、方程可化为，所以圆心为。根据题意，，即。...........................................................5分（II）由（I）可得圆心（1,1），半径，显然所求切线的斜率存在，故可设，即。于是，，解得，直线l的方程为。即l：x+y=0或x-y+2=0............................................................10分24．（I）根据题意，AC=6，BC=8，AB=10，所以ACBC,由平面BCEF平面ABC,且平面BCEF平面A

8、BC=BC。故AC平面BCEF,又BE平面BCEF,因此ACBE。..................................5分（II）证明：设BE,CF交于点O，则依题意，OM//AE.而OM平