2011年高考课标卷文科数学试题WORD版.doc

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1、2011年普通高等学校招生全国统一考试文科数学第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）已知集合则的子集共有（A）2个（B）4个（C）6个（D）8个【解析】：，利用组合数公式.子集中包括真子集。（2）复数（A）（B）（C）（D）【解析】：。【解析2】假设选项A成立，则去分母得不成立，但是我们知道C成立。（3）下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是A.B.C.D.【解析】：A是奇函数排除。C是减函数排除。对于D在上为减函数排除。选

2、择B(4).椭圆的离心率为A.B.C.D.【解析】。注意（5）执行右面得程序框图，如果输入的是6，那么输出的是（A）120（B）720（C）1440（D）5040（6）有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为（A）(B)(C)(D)【解析】本题是逻辑相悖的题。题目提供的数字很小，数一数就可以了。第一类A（甲乙）；B（甲乙）；C（甲乙）；共3个参加同一个兴趣小组第二类A（甲）B（乙）；B（甲）A（乙）；第三类A（甲

3、）C（乙）；C（甲）A（乙）；第四类B（甲）C（乙）；C（甲）B（乙）；选择A（7）已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y=2x上，则=（A）（B）(C)(D)【解析】：角的终边落在两个象限。，【答案】B【解析】设是角终边上任意一点,则由三角函数定义知:,所以,故选B.（8）在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如右图所示，则相应的侧视图可以为（9）已知直线l过抛物线C的焦点，且与C的对称轴垂直。l与C交于A,B两点，=12，P为C的准线上一点，则ABP的面积为（A）18（

4、B）24（C）36（D）48【解析】：AB是通经。EF=6由同底等高的△面积相等可得选择C（10）在下列区间中，函数的零点所在的区间为（A）（B）（C）（D）【解析】：变形。准考证上允许考生带作图工具进考场，这一题排上用场，考查精析作图和估算能力。【解析2】当时，；【解析3】是单调递增函数，研究给定的四个区间上的断点的函数值即可。从B选项入手，Ｃ选项成立【答案】C【解析】因为,,,所以选C.（11）设函数，则（A）y=在单调递增，其图像关于直线对称（B）y=在单调递增，其图像关于直线对称（C）y

5、=f(x)在（0，）单调递减，其图像关于直线x=对称（D）y=f(x)在（0，）单调递减，其图像关于直线x=对称【解析】化一法。【解析2】由于定义域为R。比较，知道单调递减成立，排除AB，D选项中关于直线x=对称的两点，可以取，然后比较其图像关于直线x=对称。选择D(12)已知函数y=f(x)的周期为2，当x时f(x)=x2,那么函数y=f(x)的图像与函数y=的图像的交点共有（A）10个（B）9个（C）8个（D）1个【解析】：如图。作图工具的使用第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分，第13题~第

6、21题为必考题，每个试题考生都必须回答。第22题~第24题为选考题，考生根据要求做答。二．填空题：本大题共4小题，每小题5分。（13）已知a与b为两个不共线的单位向量，k为实数，若向量a+b与向量ka-b垂直，则k=。【解析】如图为筝形。举一特例法。K=1（14）若变量x，y满足约束条件则z=x+2y的最小值为。（15）△ABC中B=120°，AC=7，AB=5，则△ABC的面积为。（16）已知两个圆锥有公共底面，且两个圆锥的顶点和底面的圆周都在同一个球面上，若圆锥底面面积是这个球面面积的，则这

7、两个圆锥中，体积较小者的高与体积较大者的高的比值为。三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（17）（本小题满分12分）已知等比数列中，，公比。（I）为的前项和，证明：（II）设，求数列的通项公式。（18）（本小题满分12分）如图，四棱锥中，底面为平行四边形。底面。（I）证明：（II）设，求棱锥的高。（19）（本小题12分）某种产品的质量以其质量指标值衡量，质量指标值越大表明质量越好，且质量指标值大于或等于102的产品为优质产品，现用两种新配方（分别称为A分配方和B分配方）做试验，各

8、生产了100件这种产品，并测量了每件产品的质量指标值，得到下面试验结果：指标值分组[9094）[9498）[98102）[102106）[106110）频数82042228指标值分组[9094）[9498）[98102）[102106）[106110）频数412423210（Ⅰ）分别估计用A配方，B配方生产的产品的优质品率；（Ⅱ）已知用B配方生产的一件产品的利润y（单位：元）与其质量指标值t的关系式为估计用B配方生产的一件产品的利润大于0的概率，并求用B配方生产的上述100件产品平均一件的利润。