2008年江苏高考题第1314题解法优化.doc

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1、2008年江苏高考题第13、14题解法优化13、满足条件的三角形ABC的面积的最大值是。解析：法一（原解法）：本小题考查三角面积公式、余弦定理及函数思想。设BC=x，则，根据面积公式得。根据余弦定理得，代入上式得由三角形三边关系有故当时，取得最大值。法二：设。法三：设。14、设函数，若对于任意，都有≥0成立，则实数的值为4。解析：法一（原解法）：本小题考查函数的单调性与导数的综合应用，若x=0，则不论取何值，f(x)≥0显然成立；当x>0即时，f(x)=ax3-3x+1≥0可化为。设，则所以g(x)在区间上单调递增，在区间上单调递

2、减，因此，从而a≥4；当x<0即时，f(x)=ax3-3x+1≥0可化为。所以g(x)在区间上单调递增，因此，从而a≤4，综上a=4。法二：又由上可知所以f(x)在上均递增，在上递减。所以f(x)在[-1，1]极小值为，从而。综上：。