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1、页岩气开发渗透率孔隙度压力关系页岩中纳米级孔隙的存在使得气体在这些孔隙中的流动方式及控制方程的研究非常重要。有２０％～８５％的页岩气是以吸附气的状态存在，开采后随着储层压力降低气体逐渐从吸附层中释放出来并进入到纳米级孔隙中进行扩散渗流。页岩气在开采过程中，随储层压力的下降渗透率发生动态变化。由于孔隙直径达到纳米级别，因此除受到吸附气解吸效应影响外还受到纳米级孔隙气体扩散效应影响。随着油气藏的开采,储层的应力状态发生变化,从而引起储层孔隙度及渗透率发生相应变化。大量的实验表明,孔隙度随有效应力的变化而产生的变化范围较小,而渗透率的变化范围较大。孔隙度在开发过程中变化幅度是很小的。这是因为
2、决定孔隙度的主要因素是孔隙体体积,而孔隙体为拱形结构[2],尽管在有效应力的作用下,岩石颗粒之间的胶结物会产生一定的塑性变形。但颗粒之间结构会变得更为稳定,具有较强的抗挤压能力,变形量较小。因此在有效应力的作用下,孔隙体体积变化不大,所以孔隙度也不会有太大的变化,我们可以把它看作是一个常数。渗透率比孔隙度具有更高的应力敏感性,在流体压力变化相同时渗透率的变化率大于孔隙度的变化率。低渗透砂岩之所以出现应力敏感性,一是岩石中孔隙、喉道受净压力作用收缩变形;二是因为岩石存在微裂缝,这些微裂缝在一定的净压力下易于闭合,闭合后的微裂缝在卸压过程不易恢复张开,宏观表现为岩样应力滞后效应。而渗透率又
3、不同于孔隙度,喉道的结构和大小才是决定渗透率大小的因素,喉道的结构与孔隙体的结构相反,为一反拱形结构[2]。在有效应力的作用下,喉道壁表面层岩石极易变形,尤其是泥质含量较高的岩石。这种变形,使岩石变得更加疏松,颗粒间的结构更不稳定。在应力增加的情况下,胶结物产生较大的变形,使喉道直径急剧减小,甚至完全闭合。纳米级孔隙气体扩散效应指孔隙流动通道直径很小，气体分子平均自由程与孔隙直径大小接近时，气体分子与孔隙壁面分子的碰撞概率大大增加，渗透率变差。吸附气解吸效应指储层压力下降到低于气体临界解吸压力后，吸附态页岩气发生解吸导致页岩基质收缩变形，气体渗流通道增加，渗透率变好。渗透率变化受两者的
4、耦合作用：随着储层压力的降低，页岩储层大量的吸附气开始解吸，页岩基质收缩效应逐渐加强，使得气体渗流通道逐渐变宽，渗透率不断增加；当储层压力降至更低水平时，低压条件下气体扩散效应加剧，使得渗透率不断降低。在开采过程中渗透率要受这两种因素耦合作用影响，孔隙直径越小耦合作用表现得越明显。黏滞流和扩散流：气体在孔隙内流动时，气体在孔隙内渗流时发生的相互作用为：气体分子间的碰撞、气体分子与孔隙壁面分子的碰撞。气体分子的自由程与孔隙直径相比小于１时，主要发生气体分子之间的相互碰撞；如果比值大于１，则主要产生气体分子与孔隙壁面分子之间的碰撞。因此将气体分子自由程大于孔隙直径（Ｄ）的分子所占总的分子量
5、的比例为α。随着储层压力的降低，吸附气体开始解吸，在表面张力的作用下页岩开始收缩，同时裂隙内的有效应力增加，岩体也产生膨胀变形，则总变形量为：孔隙度和储层形变间的关系:在储层压力较高时，甲烷气体分子扩散流动分配系数很低，气体分子以达西流动为主，随储层压力下降扩散流动分配系数指数式增加，孔隙通道越粗扩散流分配系数压力拐点越低。储层在压力较低（小于１０ＭＰａ）的情况下，气体渗流受分子扩散效应影响较强，而在储层压力较高的情况下扩散效应不明显，对于微观孔隙直径，孔隙直径越大，渗透率下降拐点压力越低，且下降速度越快。利用火材棍模型中裂隙的渗透率与裂隙的孔隙度关系〔14〕,得到新的煤裂隙渗透率与煤
6、体收缩变形的新数学模型:
