北京科大材料力学02章7-8拉压强度计算ppt课件.ppt

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1、在材料力学中，所谓“强度”问题就是使构件的“工作应力”小于材料所能承受的“允许应力”。即：杆件的工作应力材料的允许应力小于所以，现在应该研究“材料的允许应力”问题！不同的材料抵抗破坏的能力是各不相同的。这种“能力”只能通过材料力学实验测试，在得到材料抵抗破坏的数据后，才能获得。Failure§2.7失效、安全系数和强度计算失效材料丧失正常工作时的承载能力，表现形式主要是：（1）断裂或屈服–强度不足（2）过量的弹（塑）性变形–刚度不足（3）压杆丧失稳定性–稳定性不足机件在使用的过程中一旦断裂就失去了其所具有的效

2、能，机械工程中把这种现象称为失效。在工程中常见的失效形式有下列几种:机械工程中常见的几种失效形式（图1）（图2）（图3）（图4）（4）腐蚀（图4）（1）断裂（图1）（2）塑性变形 （图2）（3）磨损（图3）其它失效形态疲劳失效—由于交变应力的作用,初始裂纹不断扩展而引起的脆性断裂.蠕变失效—在一定的温度和应力下,应变随着时间的增加而增加,最终导致构件失效.松弛失效—在一定的温度下,应变保持不变,应力随着时间增加而降低,从而导致构件失效.O塑性材料O脆性材料极限应力：材料丧失正常工作时的应力(符号:u)

3、塑性材料：u=s脆性材料：u=b脆性材料拉max=u拉=b拉塑性材料max=u=s一、拉压构件材料的失效判据脆性材料压max=u压=b压塑性材料脆性材料拉[s]=ssns[s]拉=sb拉nb脆性材料压[s]压=sb压nb脆性材料压杆在强度设计时取绝对值二、许用应力(allowablestress)与安全系数(factorofsafety)三、安全系数的确定塑性材料：ns=1.2~2.5脆性材料：nb=2~3.5四.强度设计准则（StrengthDesign）其中：[]--许用应力，

4、max--危险点的最大工作应力。②设计截面尺寸：依强度准则可进行三种强度计算：保证构件不发生强度破坏并有一定安全余量的条件准则。①校核强度：③许可载荷：P(kN)思考题：用标准试件（d=10mm）测得某材料的曲线如图所示。问：用该材料制成一根受轴向力P=40kN的拉杆，若取安全系数n=1.2,则拉杆的横截面积A为多大?一问:该材料是塑性材料?脆性材料?二问:该材料的极限载荷?极限应力?许用应力?极限载荷:极限应力:P(kN)许用应力:三问:拉杆的工作应力?强度条件?横截面积?工作应力:强度条件:拉杆横截面积

5、:例:钢材的许用应力[s]=150MPa，Q=18.23KN，d=20mm，对斜杆AB强度校核杆AB的应力为:s=123MPa＜[s]所以拉杆安全。s==123X106PaNANmax==38.7kNQsinaNmax=38.7kN解：（1）求AB杆内力NTQA讨论：若Q＝20kN，则AB杆的应力s=164MPa，强度不足，应重新设计。减小Q的值增大拉杆面积工程中允许工作应力s略大于许用应力[s]，但不得超过[s]的5%Nmax=Qsinas=NA例：已知压缩机汽缸直径D=400mm，气压q=1.2MPa，缸

6、盖用M20螺栓与汽缸联接，d2=18mm，活塞杆=50MPa，螺栓=40MPa（活塞杆和螺栓皆为塑性材料）。求：活塞杆直径d1和螺栓个数n。qDd1解：1.缸盖和活塞杆的压力2.螺栓和活塞杆的面积qDd13.求活塞杆直径(压)4.求螺栓数目(拉)实际设计选用：15个PABCa解：1.求各杆的轴力(截面法)APNACNAB这是两杆的“工作轴力”。例题：轴向拉压杆系结构，杆AB为直径d=25mm的圆截面钢杆；杆AC由两根3.6号等边角钢构成，两根杆的，不计杆的自重，试求结构的允许载荷[P]。PABCa2.求各杆的

7、允许轴力(由拉压强度条件)3.求允许载荷方法:使各杆的工作轴力允许轴力=比较后得结构的允许载荷为[P]=20.2kNl一、轴向变形和虎克定律伸长量(elongation):l1PP线应变(normalstrain):（相对变形,无量纲）§2-8轴向拉压杆的变形（绝对变形,无量纲）虎克定律(Hooke’slaw)：（力与变形的关系）——（1）——（2）(2)代入(1)EA——抗拉(压)刚度E——弹性模量(modulusofelasticity)，常用GPa的单位（由实验测定）—轴向变形微段变形累加的结果：二、变

8、截面变轴力杆的拉压变形当杆内轴力随长度变化或者杆的横截面积不是常数，则应当先求微段变形，然后将微段变形累加微段dx变形量：此公式更具有一般性，但是计算比较复杂。解:dxxd1Pd2PlDxAx例：求图示变截面杆的变形。阶梯杆的拉压变形将阶梯直杆分成m段，对每一段，轴力和横截面积均为常数，则等截面直杆公式适用。因此：注意：m综合不同轴力和横截面积相交形成的最大分段数例：钢质阶梯杆受两力作用。AC段横截