知识点248 垂线段最短(选择题).doc

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1、一．选择题（共18小题）1．（2010•台州）如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，点P是边BC上的动点，则AP长不可能是（　　）A．2.5B．3C．4D．5考点：垂线段最短。分析：利用垂线段最短分析．解答：解：根据垂线段最短，可知AP的长不可小于3故选A．点评：本题主要考查了垂线段最短的性质．2．体育课上，老师测量跳远成绩的依据是（　　）A．平行线间的距离相等B．两点之间，线段最短C．垂线段最短D．两点确定一条直线考点：垂线段最短。专题：应用题。分析：此题为数学知识的应用，由实际出发，老师测量跳远成绩的依据是垂线段最短．解答：

2、解：体育课上，老师测量跳远成绩的依据是垂线段最短．故选C．点评：此题考查知识点垂线段最短．3．下列说法：①两条直线相交，有公共顶点而没有公共边的两个角是对顶角；②如果两条线段没有交点，那么这两条线段所在直线也没有交点；③邻补角的两条角平分线构成一个直角；④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．其中正确的是（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：垂线段最短；对顶角、邻补角。分析：根据相关定义对各选项逐一进行判定，即可得出结论．解答：解：①两条直线相交，有公共顶点而没有公共边的两个角是对顶角，对；②直线延长可能有交点

3、，错；③邻补角的两条角平分线构成一个直角，对；④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，对．故选C．点评：对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义，要善于区分不同概念之间的联系和区别．4．如图，这是一条马路上的人行横道线，即斑马线的示意图，请你根据图示判断，在过马路时三条线路AC、AB、AD中最短的是（　　）A．ACB．ABC．ADD．不确定考点：垂线段最短。专题：应用题。分析：根据在同一平面内垂线段最短求解．解答：解：根据在同一平面内垂线

4、段最短，可知AB最短．故选B．点评：本题主要考查了垂线段最短的性质．5．下列说法中，正确的是（　　）A．垂线最短B．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C．同角的补角（余角）相等D．两点之间直线最短考点：垂线段最短；线段的性质：两点之间线段最短；余角和补角。分析：根据垂线段最短、垂线的性质、余角的性质和两点之间线段最短，分析、判断各选项的正确与否，再作选择．解答：解：A、垂线段最短，故错误；B、平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故错误；C、正确；D、两点之间线段最短，故错误．故选C．点评：此题考查知识点比较多，关键是熟记各

5、定理定义以及成立的条件．6．如图所示，AD⊥BD，BC⊥CD，AB=5cm，BC=3cm，则BD的长度的取值范围是（　　）A．大于3cmB．小于5cmC．大于3cm或小于5cmD．大于3cm且小于5cm考点：垂线段最短。专题：计算题。分析：根据垂线段最短进行分析．解答：解：∵AD⊥BD，BC⊥CD，AB=5cm，BC=3cm，∴BC＜BD＜AB，即BD的长度的取值范围是大于3cm且小于5cm．故选D．点评：此题要熟练掌握垂线段的性质．7．如图，点P在直线l外，PB⊥l于B，A为l上任意一点，则PA与PB的大小关系是（　　）A．PA＞

6、PBB．PA＜PBC．PA≥PBD．PA≤PB考点：垂线段最短。分析：根据从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短进行解答．解答：解：根据“垂线段最短”的性质可得，线段PB是垂线段，故长度最小．故选C．点评：此题主要考查了从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短的性质．8．如图所示，△ABC中AD⊥BC，AE是△ABD的角平分线，则下列线段中最短的是（　　）A．ABB．AEC．ADD．AC考点：垂线段最短。分析：点到直线之间，垂线段最短．解答：解：根据题意，知AD是点A到BC的垂线段，根据垂线段最短的性质，即

7、点A到BC的线段中，AD最短．故选C．点评：正确理解点到直线之间，垂线段最短是解决本题的关键．9．下列叙述中，正确的是（　　）A．相等的两个角是对顶角B．一条直线有只有一条垂线C．从直线外一点到这条直线上的各点所连接的线段中，垂线段最短D．一个角一定不等于它的余角考点：垂线段最短；余角和补角；对顶角、邻补角；垂线。专题：综合题。分析：根据对顶角的定义，垂线的性质，余角的定义作答．解答：解：A、直角都相等，但不一定是对顶角，故本选项错误；B、一条直线有无数条垂线，故本选项错误；C、从直线外一点到这条直线上的各点所连接的线段中，垂线段最

8、短是对的，正确；D、45°角等于它的余角，故本选项错误．故选C．点评：本题综合考查了对顶角，垂线，余角的知识，是基础题型，注意从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短．10．如图，AC⊥BC，AD⊥CD，AB=a，CD=b