知识点245 相交线(填空题).doc

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1、245相交线（填空题）1、（2004•宿迁）一块长方体橡皮被刀切了3次，最多能被分成　_________　块．2、平面内两直线相交有　_________　个交点，两平面相交形成　_________　条直线．3、三条直线相交，最多有　_________　个交点．4、在平面上任意画三条直线，最多可将平面分成　_________　个部分．5、两条直线相交，只有　_________　个交点．6、四条直线两两相交，至多会有　_________　个交点．7、在同一平面内，三条直线两两相交，最多有3个交点，那么8条直线两两相交，

2、最多有　_________　个交点．8、若5条直线两两相交，则交点的个数有　_________　．9、已知1条直线将平面分割为2个区域，2条直线两两相交最多可将平面分割成4个区域，则10条直线两两相交最多可将平面分割成　_________　个区域．10、一平面内，三条直线两两相交，最多有3个交点；4条直线两两相交，最多有6个交点；5条直线两两相交，最多有10个交点；8条直线两两相交，最多有　_________　个交点．11、三条直线两两相交有三个交点．　_________　．12、公园因游客多，准备修10条笔直的路

3、，要求交叉口越多越好，则交叉口最多有　_________　个．13、两两相交的3条直线，最少有　_________　个交点，最多有　_________　个交点．14、平面上5条直线两两相交，但无3条相交于一点．这些直线将平面分成　_________　部分．15、公园里准备修6条甬道，并在甬道交叉路口处设一个报亭，这样的报亭最多设　_________　个．16、平面内两两相交的4条直线，其交点个数最少为m个，最多为n个，则m+n=　_________　．17、试用几何语言描述下图：　_________　．18、三条直

4、线两两相交，则交点有　_________　个．答案与评分标准1、（2004•宿迁）一块长方体橡皮被刀切了3次，最多能被分成　8　块．考点：相交线。专题：规律型。分析：一块长方体橡皮被刀切了3次，最多能被分成23=8块．解答：解：长方体橡皮可以想象为立体图形，第一次最多切2块，第二次在第一次的基础上增加2倍，第三次在第二次的基础上又增加2倍，故最多能被分成8块．点评：本题考查了学生的空间想象能力，分清如何分得到的块数最多是解决本题的关键．2、平面内两直线相交有　1　个交点，两平面相交形成　1　条直线．考点：相交线。分

5、析：此题考查平面内两直线与两平面相交的问题，直线相交有一个交点，而平面相交则是一条直线．解答：解：在同一平面内，直线相交有只能有一个交点，而平面相交则是一条直线，且只有一条．点评：掌握平面内直线及平面相交的问题．3、三条直线相交，最多有　3　个交点．考点：相交线。分析：三条直线相交，有三种情况，即：两条直线平行，被第三条直线所截，有两个交点；三条直线经过同一个点，有一个交点；三条直线两两相交且不经过同一点，有三个交点．故可得答案．解答：解：三条直线相交时，位置关系如图所示：判断可知：最多有3个交点．点评：解决本题的

6、关键是画出三条直线相交时的三种情况，找出交点．4、在平面上任意画三条直线，最多可将平面分成　7　个部分．考点：相交线。专题：分类讨论。分析：在平面上任意画三条直线，有四种可能：①三直线平行；②三条直线相交于一点；③两直线平行被第三直线所截；④两直线相交，又被第三直线所截．故可得出答案．解答：解：任意画三条直线，相交的情况有四种可能：1、三直线平行，将平面分成4部分；2、三条直线相交同一点，将平面分成6部分；3、两直线平行被第三直线所截，将平面分成6部分；4、两直线相交得到一个交点，又被第三直线所截，将平面分成7部分

7、；故任意三条直线最多把平面分成7个部分．点评：本题考查直线的相交情况，要注意分情况讨论，要细心，查找时要不重不漏．5、两条直线相交，只有　1　个交点．考点：相交线。分析：根据两条直线相交，有且只有一个交点进行解答．解答：解：两条直线相交，只有1个交点．点评：熟练掌握相交线的涵义．6、四条直线两两相交，至多会有　6　个交点．考点：相交线。分析：两条直线相交有一个交点，三条直线两两相交最多有3个交点，四条直线两两相交，至多有6个交点．解答：解：如图，可看出四条直线两两相交，至多有6个交点．故填：6．点评：n条直线两两相

8、交，至多有个交点．7、在同一平面内，三条直线两两相交，最多有3个交点，那么8条直线两两相交，最多有　28　个交点．考点：相交线。专题：规律型。分析：在同一平面内，n条直线两两相交，则有个交点，代入即可求解．解答：解：交点的个数为=28，故答案为28个．点评：能够求解同一平面内，直线两两相交的交点的个数．8、若5条直线两两相交，则交点的个数有　1个，或5个，或