知识点231 直线的性质、两点确定一条直线(解答).doc

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1、知识点231：直线的性质、两点确定一条直线（解答）一．解答题1．小刚和小强在争论一道几何问题，问题是射击时为什么枪管上有准星．小刚说：“这还不简单，老师上课时不是讲过了吗，过两点有且只有一条直线，所以枪管上才有准星．”小强说：“过两点有且只有一条直线我当然知道，可是若将人眼看成一点，准星看成一点，目标的某一位置看成一点，这样不是有三点了吗，既然过两点有且只有一条直线，那弄出第三点又为什么呢？”聪明的你能回答小强的疑问吗？考点：直线的性质：两点确定一条直线。分析：根据直线的性质，结合实际意义，易得答案．解答：解：若将人眼看成一点，准星看成一点，目标看

2、成一点，那么要想射中目标，人眼与目标确定的这条直线，应与子弹所走的直线重合，即与准星和目标所确定的这条直线重合，即达到看到哪打到哪儿．换句话说要想射中目标就必须使准星在人眼与目标所确定的直线上．点评：本题考查直线的性质，无限延伸性即没有端点；同时结合射击时的“三点一线”理论，立意新颖．2．怎样才能保证一队同学站成一条直线？考点：直线的性质：两点确定一条直线。专题：开放型。分析：根据两点确定一条直线，来实际操作．解答：解：本题为开放问题，答案不唯一，只要可行即为正确．现提供一种答案，仅供参考：先让两个同学站好不动，其他同学依次往后站，要求只能看到各自

3、前面的那个同学．点评：此题考查了“两点确定一条直线”的应用．3．木工检验木条的边线是否是直的，常常用眼睛从木条的一端向另一端望去，如果看到两个端点及这条边线中的各点都重合于一点，那么这条边线就是直的，你可以同伙伴试一试这个方法，并说一说其中的道理．考点：直线的性质：两点确定一条直线。分析：取木条上任意一点，与两端点得到三条线段，根据两点确定一条直线，三点在同一直线上，所以木条的边线是直的．解答：解：如图，有3条线段，它们分别是线段AB，线段BC，线段AC，∵两个端点及这条边线中的各点都重合于一点，根据经过两点有且只有一条直线，∴这条线的边线是直的．

4、点评：本题是两点确定一条直线在实际生活中的运用，比较简单．4．我们知道：平面上有一个点，过这一点可以画无数条直线．若平面上有两个点，则过这两点可以画的直线的条数是　1　；若平面上有三个点，过每两点画直线，则可以画的直线的条数是　1或3　；若平面上有四个点，过每两点画直线，则可以画的直线的条数是　1或4或6　．考点：直线的性质：两点确定一条直线。分析：直线公理：经过两点有且只有一条直线可知过两点可以画的直线的条数；过平面内三点、四点画直线时，要根据平面上三点、四点的位置关系要分情况讨论．解答：解：①根据直线公理：经过两点有且只有一条直线可知：若平面上

5、有两个点，则过这两点可以画的直线的条数是：1；②当三点在同一条直线上时，可以画1条直线，当三点不在同一直线上时，可以画3条．故平面上有三个点，若过两点画直线，则可以画出直线的条数为1或3条．③如图所示：分别根据四点在同一直线上、三点在同一条直线上、任意三点均不在同一条直线上描出各点，再根据两点确定一条直线画出各直线可知：平面上有四点，过其中每两点画出一条直线，可以画直线的条数为1或4或6．故答案为：1；1或3；1或4或6．点评：本题主要考查了两点确定一条直线，解答此题的关键是正确分析三点或四点在同一平面内的位置关系，再画出图形进行解答．5．请你做裁

6、判：过三点中的两点作直线，小明说有一条，小林说有三条，小红说不是一条就是三条，你认为他们三人谁的说法正确？为什么？考点：直线的性质：两点确定一条直线。专题：分类讨论。分析：过三点中的两点作直线有两种情况，即若三点在同一条直线上则可确定一条直线；若三点不在同一条直线上可确定三条直线．解答：解：如图所示：当三点如图（一）所示时可确定一条直线；当三点如图（二）所示时可确定三条直线．故小红说的正确．点评：本题考查的是直线的性质，解答此题的关键是确定三点的位置关系，不要漏解．6．建筑工人在砌墙时，总是在墙角的地方立两根标志杆，并要两根杆之间拉一根准线，这样做

7、的道理是什么？考点：直线的性质：两点确定一条直线。专题：推理填空题。分析：根据公理“两点确定一条直线”，解答即可．解答：解：两根杆相当于两个点，两根杆之间拉一根准线这条直线就确定了．故其依据是：两点确定一条直线．点评：本题考查的是直线的性质，即两点确定一条直线在实际生活中的应用，此类题目有利于培养学生生活联系实际的能力．7．如图所示，要在一个长方体的木块上打四个小孔，这四个小孔要在一条直线上，且每两个相邻孔之间的距离相等，画出图形，并说明其中道理．考点：直线的性质：两点确定一条直线。分析：根据两点确定一条直线的道理，先找出长方体的两边中点，再作出过

8、两边中点的直线，再把这条线段平均分成五份即可．解答：解：如图所示：因为经过两点，有且只有一条直线，所以先找出长方体两边的中