百分数 归纳与整理.doc

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1、《百分数》归纳整理一:百分数的意义和写法1、百分数的意义:表示一个数是另一个数的百分之几。百分数是指的两个数的比,因此也叫百分率或百分比。百分数通常不写成分数形式,而采用百分号“%”,百分数后面不能带单位名称。2:百分数的读法:读百分数时,先读百分数中的分母,“%”读作“百分之”,再读分子。如40%读作百分之四十。3:百分数的写法:百分数要先写分子,再写“%”,如百分之九十,写作90%经典习题:⑴写出下面的百分数。百分之七十六百分之一百零八百分之九十点八百分之零点三百分之七十百分之二百零一点五⑵读出下面的百分数85%23.6%12

2、1%113.5%4、百分数和分数的主要联系与区别(1)联系:都可以表示两个量的倍比关系。(2)区别:①、意义不同:百分数只表示两个数的倍比关系,不能表示具体的数量,所以不能带单位;分数既可以表示具体的数,又可以表示两个数的关系,表示具体数时可以带单位。②、百分数的分子可以是整数,也可以是小数比如:2.5%;而分数的分子不能是小数,只能是除0以外的自然数。③、百分数的读法和分数的读法大体相同,也是先读分母,后读分子,但要注意读百分数的分母时,不能读成一百分之几,而只能读作“百分之几”二:百分数与小数、分数的互化1.百分数与小数的互化

3、把小数化成百分数把小数化成百分数,要先把小数化成分母是100的分数,然后把分数改成百分数。小数化成百分数:把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号。如:0.2350.026三个数字化成百分数是:23%,500%,2.6%经典习题;⑴将2.78和0.4化成百分数⑵在()里填上﹥、﹤、=。2.4%()2.40.1()10%28%()0.0282、把百分数化成小数。把百分数化成小数,可以先把百分数改写成分母是100的分数,然后用分子除以分母,把分数转化成小数。百分数化成小数:把小数点向左移动两位,同时去掉百分号。如:20%,56%,3

4、.7%三个数字化成小数是:0.20.560.037经典习题:把5%、60%和0.38%化成小数2、百分数与分数的互化把百分数化成分数,先把百分数化成分母是100的分数,能约分的要约分。(1)、百分数化成分数:先把百分数化成分数,先把百分数改写成分母是否100的分数,能约分要约成最简分数。如果分数是分子是小数,先用分数的基本性质,改写成分子是整数的分数,再化简。如:25%40%化成分数是:练习:把下列百分数化成分数40%75%0.75%4.5%(2)分数化成百分数:①用分数的基本性质,把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数,再写成

5、百分数形式。如:化成百分数形式:;②先把分数化成小数(除不尽时,通常保留三位小数),再把小数化成百分数。如:化成百分数形式:经典习题⑴把下列各数改写成百分数五分之二四十分之三三分之二四分之五⑵填空:8:()=6÷()=三十五分之()=40%=()(填小数)()÷20=五分之四=()%=()(填小数)三:用百分数解决问题1、求常见的百分率百分率公式:合格率=×100%发芽率=×100%出勤率=×100%达标率=×100%成活率=×100%含盐率=×100%小麦出粉率=×100%出油率=×100%练习:⑴某班今天到校50人,还有2人请

6、假,求今天的出勤率?⑵一袋小麦加工出170千克面粉和30千克麦麸,求这袋小麦的出粉率?⑶在200克水中加入10克盐,求这杯盐水的含盐率?⑷水占盐水的75%,盐是水的()%。⑸有100克含糖15%的糖水,如果再加入50克水,那么糖水含糖()%⑹六一班有40人,期末考试及格率是95%,及格人数有多少人?⑺用120颗种子做发芽试验,结果全部发芽,发芽率是多少?⑻李师傅加工了101个零件,全部合格,零件的合格率是101%吗?⑼有一批产品,期中合格的有580件,不合格的有20件,求这批产品的合格率?⑽小红在院子里载了20棵凤仙花苗,几天后只

7、成活了15棵,于是她刨去死苗补载了5棵,结果全部成活,总体而言,小红栽的凤仙花苗的成活率是多少?2、求一个数比另一个数多(少)百分之几的实际问题。求一个数比另一个数多(少)百分之几,实质上也是求一个数比另一个数多()的部分占另一个数的百分之几,是两个数的差量占一个数(即单位1的量)的百分之几。解题方法:用甲数表示一个数,乙数表示另一个数。甲比乙多百分之几:(甲-乙)÷乙或甲÷乙-1乙比甲少几分之几:(甲-乙)÷甲或1-乙÷甲经典习题:⑴甲数是40,乙数是50,甲数是乙数的()%,乙数是甲数的()%,甲数比乙数少()%,乙数比甲数多

8、()%。甲乙两数的和是120,甲数是40,甲数是乙数的()%,乙数是甲数的()%,甲数比乙数少()%,乙数比甲数多()%。⑵红光服装厂二月份营业额是7500元,三月份的营业额是9000元,二月份的营业额比三月份少百分之几?三月份的营业额比二月份多百

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