计算机图形学作业答案.doc

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1、计算机图形学作业答案第一章序论第二章图形系统1．什么是图像的分辨率？解答：在水平和垂直方向上每单位长度（如英寸）所包含的像素点的数目。2．计算在240像素/英寸下640×480图像的大小。解答：（640/240）×(480/240)或者（8/3）×2英寸。3．计算有512×512像素的2×2英寸图像的分辨率。解答：512/2或256像素/英寸。第三章二维图形生成技术1．一条直线的两个端点是（0，0）和（6，18），计算x从0变到6时y所对应的值，并画出结果。解答：由于直线的方程没有给出，所以必须找到直线的

2、方程。下面是寻找直线方程（y＝mx＋b）的过程。首先寻找斜率：m＝⊿y/⊿x＝（y2－y1）/（x2－x1）＝（18－0）/(6－0)＝3接着b在y轴的截距可以代入方程y＝3x＋b求出0＝3（0）＋b。因此b＝0，所以直线方程为y＝3x。2．使用斜截式方程画斜率介于0°和45°之间的直线的步骤是什么？解答：（1）计算dx：dx＝x2－x1。（2）计算dy：dy＝y2－y1。（3）计算m：m＝dy/dx。（4）计算b:b＝y1－m×x1（5）设置左下方的端点坐标为（x，y），同时将xend设为x的最大值。如

3、果dx<0，则x＝x2、y＝y2和xend＝x1。如果dx>0,那么x＝x1、y＝y1和xend＝x2。（6）测试整条线是否已经画完，如果x>xend就停止。（7）在当前的（x，y）坐标画一个点。（8）增加x：x＝x＋1。（9）根据方程y＝mx＋b计算下一个y值。（10）转到步骤（6）。3．请用伪代码程序描述使用斜截式方程画一条斜率介于45°和－45°（即

4、m

5、>1）之间的直线所需的步骤。解答：假设线段的两个端点为（x1，y1）和（x2，y2），且y1

6、y2－y1）/（x2－x1）,b=y1－mx1;setPixel(x,y);　/*画一个像素点*/while(y

7、m

8、≤1）之间的直线所需的步骤。解答：假设线段的两个端点（x1,y1）和（x2，y2），且x1

9、(yf+0.5);setPixel(x,y);x++;yf=yf+m;}2．使用Bresenham算法画斜率介于0°和45°之间的直线所需的步骤。解答：（1）计算初始值：dx＝x2－x1Inc2＝2（dy－dx）dy＝y2－y1d＝Inc1－dxInc1＝2dy（2）设置左下方的端点坐标为（x，y），同时将xend设为x的最大值。如果dx<0，则x＝x2，y＝y2和xend＝x1。如果dx>0,那么x＝x1、y＝y1和xend＝x2。（3）在当前的（x，y）坐标画一个点。（4）判断整条线段是否已经画完，如

10、果x＝xend就停止。（5）计算下一像素的位置。如果d<0，那么d＝d＋Inc1。如果d≥0，那么d＝d+Inc2，并且y＝y＋1。（6）增加x：x＝x＋1。（7）在当前的（x，y）坐标画一个点。（8）转到步骤（4）。3．请指出用Bresenham算法扫描转换从像素点（1，1）到（8，5）的线段时的像素位置。解答：首先必须找到初始值。在这个例子中，dx＝x2－x1＝8－1＝7dy＝y2－y1＝5－1＝4因此，Inc1＝2dy＝2×4＝8Inc1＝2（dy－dx）＝2×（4－7）＝－6d＝Inc1－dx＝8

11、－7＝11．使用Bresenham算法扫描转换圆的步骤是什么？解答：（1）设置初始变量：（h，k）＝圆心坐标；x＝0；y＝圆的半径r；d＝3－2r。（2）测试整个圆是否已经扫描转换完。如果x>y就停止。（3）以中心（h，k）为对称点，对当前的（x，y）坐标画8个圆上的点：plot(x+h,y+k)plot(-x+h,-y+k)plot(y+h,x+k)plot(-y+h,-x+k)plot(-y+h,x+k)plot(y+h,-x+k)plot(-x+h,y+k)plot(x+h,-y+k)其中plot(

12、a,b)表示以给定的参数为中心画一个小块。（4）计算下一个像素的位置。如果d<0,那么d＝d＋4x＋6和x＝x＋1。如果d≥0，那么d＝d＋4（x－y）＋10、x＝x+1和y＝y－1。（5）转到步骤（2）。2．给定数据点P0（0，0），P1（1，2）P2（2，1）P3（3，－1）P4（4，10）P5（5，5），用三次B样条插值法插值这些数据点，求出曲线，并找出定义三次B样条的节点集t0，……，t9。解答：m＝3，n＝5，选择节