2016年 山东省 高三上数学 期中测试卷2.docx

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1、2016山东省高三上数学期中测试卷（理科）一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分）1．集合M={x

2、

3、x﹣3

4、＜4}，N={x

5、x2+x﹣2＜0，x∈Z}，则M∩N（　　）A．{0}B．{2}C．∅D．{x

6、2≤x≤7}2．下列结论正确的是（　　）A．若向量∥，则存在唯一的实数λ使B．已知向量，为非零向量，则“，的夹角为钝角”的充要条件是“”C．若命题p：∃x∈R，x2﹣x+1＜0，则¬p：∀x∈R，x2﹣x+1＞0D．“若θ=，则cosθ=”的否命题为“若θ≠，则cosθ≠”3．设向量，满足，，则=（　　）A．2B．4C．D．4．若函数f（x）=lg（x2+

7、ax﹣a﹣1）在区间（2，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围是（　　）A．（﹣3，+∞）B．[﹣3，+∞）C．（﹣4，+∞）D．[﹣4，+∞）5．函数y=的图象大致为（　　）A．B．C．D．6．设a＞0，b＞0，下列命题中正确的是（　　）A．若2a+2a=2b+3b，则a＞bB．若2a+2a=2b+3b，则a＜bC．若2a﹣2a=2b﹣3b，则a＞bD．若2a﹣2a=2b﹣3b，则a＜b7．已知函数f（x）的导函数的图象如图所示，若角A、角B为钝角三角形△ABC的两个锐角，则一定成立的是（　　）A．f（sinA）＞f（cosB）B．f（sinA）＜f（cosB）C．f（s

8、inA）＞f（sinB）D．f（cosA）＜f（cosB）8．已知向量与的夹角为θ，

9、

10、=2，

11、

12、=1，=t，=（1﹣t），

13、

14、在t0时取得最小值．当0＜t0＜时，夹角θ的取值范围为（　　）A．（0，）B．（，）C．（，）D．（0，）9．函数f（x）=ex+x2+x+1与g（x）的图象关于直线2x﹣y﹣3=0对称，P，Q分别是函数f（x），g（x）图象上的动点，则

15、PQ

16、的最小值为（　　）A．B．C．D．210．已知a＞1，若函数，则f[f（x）]﹣a=0的根的个数最多有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个　二、填空题：（本大题共5个小题，每小题5分，共25分）11．函

17、数y=lg（1﹣）+的定义域是　　．12．由曲线y=x3与围成的封闭图形的面积是　　．13．已知函数f（x）=sin2x+mcos2x的图象关于直线x=对称，则f（x）在区间[0，π]的单调递增区间为　　14．+=　　．15．以A表示值域为R的函数组成的集合，B表示具有如下性质的函数φ（x）组成的集合：对于函数φ（x），存在一个正数M，使得函数φ（x）的值域包含于区间[﹣M，M]．例如，当φ1（x）=x3，φ2（x）=sinx时，φ1（x）∈A，φ2（x）∈B．现有如下命题：①设函数f（x）的定义域为D，则“f（x）∈A”的充要条件是“∀b∈R，∃a∈D，f（a）=b”；②

18、函数f（x）∈B的充要条件是f（x）有最大值和最小值；③若函数f（x），g（x）的定义域相同，且f（x）∈A，g（x）∈B，则f（x）+g（x）∉B．④若函数f（x）=aln（x+2）+（x＞﹣2，a∈R）有最大值，则f（x）∈B．其中的真命题有　　．（写出所有真命题的序号）　三、解答题：（本大题共6小题，共75分）16．已知P：﹣x2+8x+20≥0，q：﹣x2﹣2x+1﹣m2≤0（Ⅰ）若m＞0，且p是q充分不必要条件，求实数m的取值范围；（Ⅱ）若“￢p”是“￢q”的充分不必要条件，求实数m的取值范围．17．已知函数f（x）=4sin（ωx﹣）•cosωx在x=处取得最值

19、，其中ω∈（0，2）．（1）求函数f（x）的最小正周期：（2）将函数f（x）的图象向左平移个单位，再将所得图象上各点的横坐标伸长为原来的3倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象．若α为锐角．g（α）=，求cosα18．已知函数f（x）=.，且=（sinωx+cosωx，cosωx），=（cosωx﹣sinωx，2sinωx），其中ω＞0，若函数f（x）相邻两对称轴的距离大于等于．（1）求ω的取值范围；（2）在锐角三角形△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，当ω最大时，f（A）=1，且a=，求c+b的取值范围．19．设函数y=loga（）（a＞0，且a≠1）的定

20、义域为[s，t），值域为（logaa（t﹣1），logaa（s﹣1）]，求a的取值范围．20．设函数．（Ⅰ）当时，求函数f（x）的最大值；（Ⅱ）令（0＜x≤3）其图象上任意一点P（x0，y0）处切线的斜率k≤恒成立，求实数a的取值范围；（Ⅲ）当a=0，b=﹣1，方程2mf（x）=x2有唯一实数解，求正数m的值．21．已知函数f（x）=（xlnx+ax+a2﹣a﹣1）ex，（Ⅰ）若a=0，求函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）讨论f（x）在区间（，+∞）上的极值点的个数；（Ⅲ）是否存在a，使得f（x）在区间（，+∞）上与x