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时间:2020-05-29
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1、2018年07月18日983****0925的初中数学组卷 一.填空题(共40小题)1.用等腰直角三角板画∠AOB=45°,将三角板沿OB方向平移到如图所示的虚线M处后绕点M逆时针旋转22°,则三角板的斜边与射线OA的夹角α为 度.2.将一副直角三角板ABC和EDF如图放置(其中∠A=60°,∠F=45°).使点E落在AC边上,且ED∥BC,则∠CEF的度数为 .3.如图,直线l1∥l2,∠α=∠β,∠1=40°,则∠2= .4.一大门的栏杆如图所示,BA垂直于地面AE于A,CD平行于地面AE,则∠ABC+∠BCD=
2、度.5.定义运算“*”,规定x*y=ax2+by,其中a、b为常数,且1*2=5,2*1=6,则2*3= .6.我国古代数学名著《孙子算经》中有这样一题,今有鸡兔同笼,上有35头,下有94足,问鸡兔各几何?此题的答案是:鸡有23只,兔有12只,现在小敏将此题改编为:今有鸡兔同笼,上有33头,下有88足,问鸡兔各几何?则此时的答案是:鸡有 只,兔有 只.7.在一次知识竞赛中,学校为获得一等奖和二等奖共30名学生购买奖品,共花费528元,其中一等奖奖品每件20元,二等奖奖品每件16元,求获得一等奖和二等奖的学生各有多少名?设
3、获得一等奖的学生有x名,二等奖的学生有y名,根据题意可列方程组为 .8.x2+kx+9是完全平方式,则k= .9.已知a+=3,则a2+的值是 .10.如图,正方形卡片A类,B类和长方形卡片C类若干张,如果要拼一个长为(a+2b),宽为(a+b)的大长方形,则需要C类卡片 张.11.计算:82014×(﹣0.125)2015= .12.定义一种对正整数n的“F运算”:①当n为奇数时,结果为3n+5;②当n为偶数时,结果为(其中k是使为奇数的正整数),并且运算重复进行.例如,取n=26,则:若n=449,则第449次“
4、F运算”的结果是 .13.如果a+b+,那么a+2b﹣3c= .14.在﹣,﹣2,,3.14,(﹣)0,,,﹣,,0.…(两个1之间依次多一个0)这6个数中,无理数有 个.15.记x=(1+2)(1+22)(1+24)(1+28)…(1+2n),且x+1=2128,则n= .16.我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出“杨辉三角”(如下图),此图揭示了(a+b)n(n为非负整数)展开式的项数及各项系数的有关规律.例如:(a+b)0=1,它只有一项,系数为1;(a+b)1=a+b,它有两项,系数分别为1,1,
5、系数和为2;(a+b)2=a2+2ab+b2,它有三项,系数分别为1,2,1,系数和为4;(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3,它有四项,系数分别为1,3,3,1,系数和为8;…根据以上规律,解答下列问题:(1)(a+b)4展开式共有 项,系数分别为 ;(2)(a+b)n展开式共有 项,系数和为 .17.若3x3+kx2+4被3x﹣1除后余3,则k的值为 .18.因式分解:x3﹣x2+= .19.分解因式(xy﹣1)2﹣(x+y﹣2xy)(2﹣x﹣y)= .20.观察下列各式:13+23=1+8=9,而(
6、1+2)2=9,∴13+23=(1+2)2;13+23+33=36,而(1+2+3)2=36,∴13+23+33=(1+2+3)2;13+23+33+43=100,而(1+2+3+4)2=100,∴13+23+33+43=(1+2+3+4)2;∴13+23+33+43+53=( )2= .根据以上规律填空:(1)13+23+33+…+n3=( )2=[ ]2.(2)猜想:113+123+133+143+153= .21.分解因式:x2y+xy2﹣x2﹣y2﹣3xy+2x+2y﹣1= .22.将(x2﹣x﹣6)(x2
7、+3x﹣4)+24分解因式得 .23.已知:,则abc= .24.若+x=3,则= .25.如果记y==f(x),并且f(1)表示当x=1时y的值,即f(1)==;f()表示当x=时y的值,即f()==,那么f(1)+f(2)+f()+f(3)+f()+…+f(n)+f()= .(结果用含n的代数式表示,n为正整数).26.观察下列各式:,,,…,根据观察计算:= (n为正整数).27.已知方程有增根,则k= .28.若关于x的分式方程无解,则m= .29.化简:3ab﹣= .30.化简:= .31.若方程有
8、增根,则a的值可能是 .32.已知a,b,c是不为0的实数,且,那么的值是 .33.对于正数x,规定f(x)=,计算f()+f()+f()+…+f()+f()+f(1)+f(2)+f(3)+…+f(98)+f(99)+f(100)= .34.当k的值为 (填出一个值即
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