解数学题的用方法.doc

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1、解数学题的常用方法1、特殊值法用具体的数替代式子中的字母，从而解决问题，这种方法称为特殊值法。特殊值法主要用在选择题和填空题。例1选择题①化简(b<0)的结果正确的是（）A、B、C、D、②下列运算正确的（）A、B、C、D、③已知a是非零实数，则下列不等式一定成立的有（），，，≥2，

2、a-1

3、≤

4、a

5、+1A．1个　　B.2个　　C.3个　　D.4个例2已知关于x的一次函数y=ax-a+1和y=(a-1)x-a+2，它们的图象交点是。有些解答题使用特殊值法是不合适的。例3请你说明不论a取何值，代数式2(a-1)2-(a-5)(a-3)-(a+2)2的

6、值总是-17。错解：取a=0，原式=2-15-4=-17，所以不论a取何值，代数式2(a-1)2-(a-5)(a-3)-(a+2)2的值总是-17特殊值法使用不当也会造成错误。例4已知非零实数x、y满足，则=。错解：取x=4，y=1，则原式=4。2、特殊位置法有些几何题的结果不受某些元素的位置所影响，我们可以将这样的元素移动到较为特殊的位置，从而求出结果，这种方法称为特殊位置法。特殊位置法往往适合于选择题和填空题。例5如图△ABC中，AB=AC，∠A=30°，AB=2，D是BC上任意一点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，那么DE+DF=。例6如图

7、△ABC中，AC=BC=1，∠ACB=90°，D在AB上，E在BC上，DC=DE，EF⊥AB于F。那么DF=。3、特殊图形法有些几何题的结果不受某些图形的形状所影响，我们可以将这样的图形变化成特殊图形，从而求出结果，这种方法称为特殊图形法。特殊图形法往往适合于选择题和填空题。例7如图△ABC中，∠A=60°，BE、CE分别是∠ABC和∠ACD的平分线，则∠E的度数是。4、排除法在n种可能的结果中，有n-1种的可能被排除了，从而找到了正确的结果，这种解题方法叫做排除法。例8如图Rt△ABC中，E在斜边上，D、F分别在AC、BC上，四边形CDEF是正

8、方形。若AC=b，BC=a，那么正方形的边长是（）A、B、C、D、例9如图是六个面分别涂有红、黄、蓝、紫、绿、白六种颜色的一模一样的两个正六面体，那么你可以知道一定相对的两个颜色是。5、面积法利用面积计算或面积的关系来解决非面积的问题，这种方法称为面积法。经验告诉我们，凡是求垂线段的长度或解决垂线段的关系往往可以用面积法，另外还可以用面积法解决线段相等的证明。例10如图△ABC中，AB=AC，CH是高，D是BC上任意一点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，请说明DE+DF=CH。例11如图矩形ABCD中，AB=4，BC=6，E为BC的中点。求D到A

9、E的距离DF。例12如图△ABC中，PA、PB分别平分∠BAC和∠ABC，PH⊥AB，垂足为H，已知∠C=90°,BC=3，AC=4，求PH的长。6、画图法画图法指的是在函数问题中利用函数图象来解决问题的一种方法。例13已知直线y=-2x+4与直线y=3x-n的交点在第二象限，求n的取值范围。例14直线y=kx+b过点（2，-4），且与坐标轴围成的三角形是等腰三角形，求其解析式。7、计算法某些几何问题虽然没有具体的数据，但可以设某些元素的量为单位1（或用字母表示），通过对一些角度、线段长度、面积等的计算来解决，这种方法称为计算法。例15如图，AB

10、是⊙O的直径，l1，l2是⊙O的两条切线，且l1∥AB∥l2，若P是直线l1上一点，直线PA、PB交l2于点C、D，设⊙O的面积为S1，△PCD的面积为S2，则=（）（A）π（B）（C）（D）例16如图D在等腰三角形ABC的底边BC上，E在AC上，AE=AD，请你说明∠BAD=2∠EDC。8、列举法有些数学问题因为它可能的结果不是很多，我们就可以通过一一列举将它们全部列举出来，然后验证哪些是满足题设条件的。这样解决问题的方法叫做列举法。例17有一个两位数，十位数字比个位数字的2倍小1，将两个数字对调位置后，所得的两位数比原数小27，求原两位数。例

11、18用21根火柴摆成一个等腰三角形，火柴不折断，一共可以摆出几种等腰三角形？9、列表法列表有两个好处，其一是显示数量关系，其二是便于搜索有用的信息。例19如图，1条直线最多将圆分成2部分，2条直线最多将圆分成4部分，3条直线最多将圆分成7部分，4条直线最多将圆分成11部分，问10条直线最多将圆分成几部分？例20北京某厂和上海某厂同时制成电子计算机若干台，北京厂可支援外地100台，上海厂可支援外地40台，现在决定给重庆80台，汉口60台．假定每台计算机的运费是：北京厂运到汉口需400元，运到重庆需800元；上海厂运到汉口需300元，运到重庆需500

12、元。求出总运费最低的调运方案，最低总运费是多少元?10、运动法(极端原理)通过对某些几何图形的运动，达到解决问题的目的，这种方法称为运动