《认识不等式》课件学习资料.ppt

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1、《认识不等式》课件这就是说，买30张票比买28张票付款要少，表面上看是“浪费”了2张票，而实际上节省了.在实际生活中除了等量关系外，还存在着很多象上面这样的不等量关系，这节课我们要学习它！我们以前考虑的量与量之间的关系大多是相等关系，可用等式表示.但是现实生活中除了相等量以外，经常遇到不等量的情况，而不等量之间关系我们可用不等式来表示.（1）如图是公路上对汽车的限速标志，表示汽车在该路段行驶的速度不得超过40km/h.用v(km/h)表示汽车的速度，怎样表示v与40之间的关系？（2）据科学家测定，太阳表面的温度不低于6000℃.设

2、太阳表面的温度为t（℃）怎样表示t与6000之间的关系？1、下列问题中的数量关系能用等式表示吗？若不能，应该用怎样的式子来表示？40合作学习&小组讨论☞v≤40t≥6000（3）如图5-2，天平左盘放3个乒乓球，右盘放5g砝码，天平倾斜.设每个乒乓球的质量为x（g），怎样表示x与5之间的关系？（4）如图5-3，小聪与小明玩跷跷板.大家都不用力时，跷跷板左低、右高，小聪的身体质量为p（kg），书包的质量为2kg，小明的身体质量为q（kg），怎样表示p，q之间的关系？3x＞5q＜p+2观察由上述问题得到的关系式，相对等式来说它们有什么

3、共同的特点？(1)v≤40，(2)t≥6000，(3)3x＞5，(4)q＜p+2，(5)x≠3议一议：（5）要使代数式有意义，x的值与3之间有什么关系？x+3x-3x≠3像v≤40，t≥6000，3x＞5，q＜p+2，x≠3这样，用符号“＜”（或“≤”），“＞”（或“≥”），“≠”连接而成的数学式子，叫不等式.这些用来连接的符号统称不等号.＜，＞，≤，≥，≠这些符号叫不等号．符号读法＜＞≤≥≠或不大于或不小于小于大于小于等于大于等于不等于练一练1.在数学表达式：①–3<0；②3x+5>0；③x²–6；④x=–2；⑤y≠0；⑥x+2

4、≥x中，不等式的个数是（）（A）2；（B）3；（C）4；（D）52.请选择适当的不等号填空：（“>”、“≥、”“<”、“≠、”“≤”）（1）–3.14＿＿–π（2）√8＿＿3（3）若a≠b，则2a＿＿2b（4）–a²＿＿0c<>≠≤例1根据下列数量关系列不等式：（1）a是正数；（2）y的2倍与6的和比1小；（3）x2减去10不大于10；（4）设a，b，c为一个三角形的三条边长，两边之和大于第三边.列不等式步骤：发现（1）根据所给条件中的关系语确定不等号两边的代数式.（2）根据所给条件中的不等关系，选择合适的不等号.（2）2y+6<

5、1（3）x²–10≤10解：（1）a>0（3）a+b>c；a+c>b；b+c>a根据下列数量列不等式：①ｘ的4倍小于3；②ｙ减去1不大于2；③ｘ的2倍与1的和大于ｘ；④ａ的一半不小于－7；⑤ｘ的7倍减去1是正数；⑥正数ａ与1的和的算术平方根大于1⑦ｙ的20%不小于1与ｙ的和练一练（一）（1）x1=1，x2=2，请在数轴上表示出x1，x2的位置；（2）x＜1表示怎样的数的全体？12034-1-2-3X1x2自主探究据此理解，表示怎样的数的全体？如果是－2≤ｘ＜2呢？在数轴上表示不等式，你认为需要确定什么？（2）确定方向（1）确定空心

6、点或实心点议一议：小于朝左，大于朝右有等画实，无等画空口诀：例2：一座小水电站的水库水位12－20ｍ（包括12ｍ，20ｍ）时，发电机能正常工作，设水库水位ｘ（ｍ）.（1）用不等式表示发电机正常工作的水位范围，并把它表示在数轴上.（2）当水位在下列位置时，①ｘ1＝8；②ｘ2＝10；③ｘ3＝15；④ｘ4＝19发电机能正常工作吗？请用不等式和数轴给出解释.巩固新知02468101214161820(单位:m)X1X2X3X402468101214161820(单位:m)解（1）用不等式表示发电机能正常工作的水位范围是12≤x≤20，在数

7、轴上表示如图：（2）把x1=8，x2=10，x3=15，x4=19表示在数轴上，如图：显然，x3，x4满足不等式12≤x≤20，而x1，x2不满足，也就是说，当水位在15m，19m时，发电机能正常发电，当水位在8m，10m时，发电机不能正常发电.根据下列数量关系列出不等式：(1)a是负数；(2)a是非负数；(3)a与b的和小于5；(4)x与2的差大于－1；(5)x的4倍不大于7；(6)y的一半不小于3．a＜0a≥0a＋b＜5x－2＞－14x≤7y≥3我自信我能行下列不等式中，总能成立的是（）A．<0B．C．2a＞aD．＞a我自信我

8、能行B≥0实数a，b在数轴上的位置如图所示，选择适当的不等号填空：b-a0a(1)ab(2)

9、a

10、

11、b

12、(3)a+b0(4)a-b0(5)ab0我自信我能行＜＜＜＞＞议一议小明和小华在探究数学问题.小明说：“4y＞3y”小华认为小明说错了．聪明的你