一线三等角复习进程.ppt

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1、一线三等角这就是“一线三等角”模型,如图,点G是线段FH上异于F和H的一点,若∠F=∠JGI=∠H,则⊿JFH∽⊿GHI。无论这三个角是锐角,直角还是钝角,这个结论始终成立。对于一些试题,只要看到这个模型可以快速建立解题思路。二,定位着力点,巩固模型例2;(1)如图在⊿ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,直线m经过点A,BD⊥直线m,CE⊥直线m,垂足分别为点D和点E。求证:DE=BD+CE。(2)如图,将(1)中的条件改为:在⊿ABC中,AB=AC,D,E,F三点都在直线m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC。问:结论DE=BD+CE是否成立?m拓展应

2、用(3)如图,D,E是D,A,E三点所在直线m上的两动点(D,A,E三点互不重合)点F为∠BAC平分线上的一点,且⊿ABF和⊿ACF均为等边三角形,连接BD,CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC,试判断⊿DEF的形状。三,增加思维点,研究模型1,强化条件,深化模型例3,⊿ABC中,AB=AC,点D为BC中点,以D为顶点作∠MDN=∠B。(1)如图,当射线DM经过点A时,DM交AC边于点E,写出图中所有与⊿ADE相似的三角形。(2)如图,将∠MDN绕点D延逆时针方向旋转,DM,DN分别交线段AC,AB于E,F(点E与点A不重合),写出图中所有的相似三角形。并证明

3、你的结论。你还能得出其他结论吗?⊿BDF∽⊿CED∽⊿DEFFD平分∠BFE,ED平分∠FEC(3)在(2)中,若AB=AC=10,BC=12,S⊿DEF=S⊿ABC,求线段EF的长。2弱化条件,构造模型例4在矩形ABCD中,点P在AD上,AB=2,AP=1,将三角板的直角顶点房子P处,三角板的两直角边分别能与AB,BC边相交于点E,F,连接EF。(1)如图,当点E与点B重合时,点F恰好与点C重合,求此时PC的长。例4在矩形ABCD中,点P在AD上,AB=2,AP=1,将三角板的直角顶点房子P处,三角板的两直角边分别能与AB,BC边相交于点E,F,连接EF。(

4、2)将三角板从(1)中点位置开始,绕点P顺时针旋转,当点E与点A重合时停止,①∠PEF的大小是否发生变化?②写出从开始到停止,线段EF的中点所经过的路线长。例5如图点P为正方形ABCD的边BC上一点,以DP为边作正方形DPFG,(1)求证:FB∥AC(2)当点P在CB的延长线上时,上述结论是否成立?(3)请说明当点P在CB的延长线上运动时,点G的运动路线。此课件下载可自行编辑修改,仅供参考! 感谢您的支持,我们努力做得更好!谢谢

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