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1、三角形一、学习目标广东省怀集县梁村镇中心初级中学3、掌握三角形三边的关系并能用三边关系判断三条线段能否组成三角形.1、理解三角形及其有关定义；2、能把三角形按边的关系分类；广东省怀集县梁村镇中心初级中学三、研学教材认真阅读课本第2至4页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.三、研学教材广东省怀集县梁村镇中心初级中学知识点一三角形的有关概念（边、角、顶点）1、由的三条线段首尾所组成的图形叫三角形.2、如图，线段AB，BC，CA是三角形的，点A，B，C是三角形的，∠A、∠B、∠C是相邻两边组成的，叫做，简称.不在同一条直线上顺次相接边顶点角三角形的内角三角形的角三、研
2、学教材广东省怀集县梁村镇中心初级中学3、用符号语言表示上图的三角形：顶点是、、的三角形，记作，读作“”.ACB△ABC三角形ABC三、研学教材广东省怀集县梁村镇中心初级中学右图中有____个三角形，它们分别是：_______________________________________.练练一5ABDEc△ABC,△BCD,△BCE,△ABE,△CDE三、研学教材广东省怀集县梁村镇中心初级中学知识点二三角形的分类1、按照三个内角的大小，可以将三角形分为2、三角形按边的关系可分为钝角三角形直角三角形锐角三角形三边都不相等的三角形等腰三角形等边三角形底边和腰不相等的等腰三
3、角形三、研学教材广东省怀集县梁村镇中心初级中学练练一下列说法正确的是___________（填序号）.（1）等边三角形是等腰三角形；（2）三角形按边分类分为等腰三角形、等边三角形、不等边三角形；（3）三角形的两边之差大于第三边；（4）三角形按角分类应分锐角三角形、直角三角形、钝角三角形.⑴、⑷三、研学教材广东省怀集县梁村镇中心初级中学如下图，假设一只小虫从点B出发，沿三角形的边爬到点C，有条路线，分别是___________和_______，那么路线_______最近，根据是：两点之间，.知识点三三角形三边的关系两B→A→CB→CB→C线段最短探究三、研学教材广东省怀集
4、县梁村镇中心初级中学在△ABC中，①AB+AC＞BC；②AC+BCAB；③AB+BCAC.我们有，三角形两边的和.由以上②、③移项又得BC＞_____________；BC＞______________.这就是说，三角形两边的差.归纳＞＞大于第三边AB－ACAC－AB小于第三边共有两种：10、7、5；7、5、3三、研学教材广东省怀集县梁村镇中心初级中学1、长为10,7,5,3的四根木条，选其中三根组成三角形，共有_______种选法.2、下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？（提示：最小两边的和须大于第三边）（1）3,4,8；（2）5,6,11；（3）5,6,10.
5、练练两一三、研学教材广东省怀集县梁村镇中心初级中学练练一解：⑴3,4,8不能组成三角形.因为3+4＜8，即两条线段的和小于第三条线段，所以不能组成三角形.⑵5,6,11不能组成三角形.因为5+6＝11，即两条线段的和等于第三条线段，所以不能组成三角形.⑶5,6,10能组成三角形.因为任意两条线段的和都大于第三条线段.三、研学教材广东省怀集县梁村镇中心初级中学例用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形.（1）如果腰长是底边长的2倍，求各边的长；解：设底边长为xcm，则腰长为2xcm，依题意得_________________=18解得x=______那么2x=_____
6、__答：三边的长分别为_______________________________.x+2x+2x3.67.23.6cm，7.2cm，7.2cm三、研学教材广东省怀集县梁村镇中心初级中学（2）能围成有一边的长是4cm的等腰三角形吗？,为什么？解：如果4cm长的边为底边，设腰长为xcm，则________________=18解得x=_______∵4+7＞7，符合三角形两边的和__________，∴4cm长的边为底时能组成三角形.4+2x7大于第三边三、研学教材广东省怀集县梁村镇中心初级中学如果4cm长的边为腰，设底边长为xcm，则________________=
7、18解得x=_______∵4+4＜10，不符合三角形两边的和________________，∴4cm长的边为腰时不能组成三角形.答：____________________________________.练练一2×4+x10大于第三边由以上讨论可知，可以围成底边长是4cm的等腰三角形.三、研学教材广东省怀集县梁村镇中心初级中学已知一个等腰三角形的周长为20cm.(1）如果它的腰长是底边长的2倍，求各边的长；解：设_______________________________，依题意得_________________=20解得x=_
