三角形的中位线-公开课资料讲解.ppt

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1、三角形的中位线-公开课三角形的中位线连接三角形两边中点的线段三角形的中位线ABCDEF三角形的中线ABCDEF顶点与对边中点间的线段各边中点间的线段探究发现中位线与第三边的关系?将△ADE剪下,以点E为中心顺时针旋转180°,使点A和点C重合,四边形DBCF是平行四边形吗?DE与BC之间的关系是什么?DEBCAF大胆猜想证明:三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半已知:如图,DE是△ABC的中位线DEBCA求证:DE∥BC,证明:如图,延长DE至F,使EF=DE,连接CFF构造平行四边形证明:如图,延长DE至F,使EF=DE,连接CF∵AE=CE∠AED=∠CEFDE=FE

2、∴△ADE≌△CFE∴AD=CF∠A=∠ECF∴AD∥CF即BD∥CF又∵AD=BD=CFDEBCAF∴四边形DBCF是平行四边形∴DF∥BCDF=BC∴DE∥BC你的证明过程规范吗?每一步都有理可依吗?三角形的中位线定理三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半DEBCA∵DE是△ABC的中位线∴DE∥BC且DE=BC这个定理提供了证明线段平行和线段成倍数关系的根据中位线定理你掌握了吗?来做一组随堂练习1D中位线定理你掌握了吗?来做一组随堂练习2A中位线定理你掌握了吗?来做一组随堂练习3A中位线定理你掌握了吗?来做一组随堂练习4B155中位线定理你掌握了吗?来做一组随堂练习A

3、BCDEF已知:如图,D、E、F分别是△ABC各边的中点求证:△ADE≌△DBF≌△EFC≌△FED大家来揭秘如图,四边形ABCD四边的中点分别为E、F、G、H,四边形EFGH是怎样四边形?你的结论对所有的四边形ABCD都成立吗?猜想:四边形EFGH是平行四边形.这个结论对所有的四边形ABCD都成立.ABCHDEFG一个运用中位线的重要“模型”学习到了三角形中位线的与01会运用三角形的中位线性质解决问题02感受到了的联系03课堂小结概念性质三角形与四边形课后题A1A2B1必做B2选做作业感谢聆听~此课件下载可自行编辑修改,仅供参考! 感谢您的支持,我们努力做得更好!谢谢

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