三角形的外角练习题培训课件.ppt

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1、三角形的外角练习题归纳：1、每一个三角形都有６个外角;2、每一个顶点相对应的外角都有２个;它们互为对顶角3、一个三角形的每一个外角对应一个相邻的内角和两个不相邻的内角。三角形外角的性质：性质1、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。∠B+∠C=∠CAD性质2、三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。∠CAD>∠B，∠CAD>∠CABCDABC123三角形的外角和等于360°∠1＋∠2＋∠3＝360°1、三角形的一个外角等于两个内角的和。（）2、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。（）3、三角形的一个外角大于任何一个内角

2、。（）4、三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角。（）课堂反馈:5.若一个三角形的一个外角小于与它相邻的内角,则这个三角形是()A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.无法确定c7.将一副三角板按如图所示的方式摆放在一起，则∠1的度数是（）A．55°B.65°C.75°D.85°1C6.如图所示,∠1=_______.140°80°1120°8.已知等腰三角形的一个外角为150°,则它的底角为_____.30°或75°9.如图,∠A=50°,∠B=40°,∠C=30°,则∠BDC=________.DCBA120°例题：一个零件的

3、形状如图所示，按规定∠BAC=90°,∠B=21°,∠C=20°,检验工人量得∠BDC=130°，就断定这个零件不合格，你能运用所学的知识说出其中的道理吗？CABD提示：可以先计算出合格时∠BDC的度数，但是∠BDC与∠A、∠B、∠C不在同一个三角形内，因而无法找到它们之间的数量关系，因此需要添加辅助线。那如何添加辅助线才能建立这几个角之间的联系呢？1、已知:国旗上的正五角星形如图所示.求:∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数.解:∵∠1是△BDF的一个外角(外角的定义),分析:设法利用外角把这五个角“凑”到一个三角形中,运用三角形内角和性质来

4、求解.∴∠1=∠B+∠D(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和).∴∠2=∠C+∠E(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和).又∵∠A+∠1+∠2=180°(三角形内角和等于180º).又∵∠2是△EHC的一个外角(外角的定义),ABCDEF1H2∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°(等式性质).2、拓展练习∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝.ADECFB123360°NPM3、如图，D是△ABC的BC边上一点，∠B＝∠BAD，∠ADC＝80°,∠BAC=70°.求：（1）∠B的度数；（2）∠C的度数.ABCD80°70

5、°例：已知:如图6-14,在△ABC中,∠1是它的一个外角,E为边AC上一点,延长BC到D,连接DE.求证:∠1>∠2.证明:∵∠1是△ABC的一个外角(已知),∴∠1>∠3(三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角).∵∠3是△CDE的一个外角(外角定义).∴∠3>∠2(三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角).∴∠1>∠2(不等式的性质).CABF1345ED21.已知:如图所示.求证:(1)∠BDC>∠A;(2)∠BDC=∠A+∠B+∠C.证明(1):∵∠BDC是△DCE的一个外角(外角的定义),∴∠BDC>∠CED(三角形的

6、一个外角大于和它不相邻的任何一个外角).∴∠DEC>∠A(三角形的一个外角大于和它不相邻的任何一个外角).∴∠BDC>∠A(不等式的性质).∵∠DEC是△ABE的一个外角(外角的定义),BCADE小结三角形的外角三个性质：②三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。③三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。①三角形的一个外角与它相邻的内角互补。凭勤奋出成果向效率要质量谢谢同学们的参与此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢