三角形的外角公开课用教程文件.ppt

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1、三角形的外角公开课用2、在△ABC中，（1）∠C=90°，∠A=30°，则∠B=；（2）∠A=50°，∠B=∠C，则∠B=.1、三角形三个内角的和等于多少度？知识回顾3、在△ＡＢＣ中，∠Ａ：∠Ｂ：∠Ｃ＝２：３：４则∠Ａ＝，∠Ｂ＝，∠Ｃ＝,40°60°80°65°60°三角形的内角和为180°ABCD三角形的外角：三角形的一边与另一边的反向延长线组成角，叫做三角形的外角．外角a外角的特征：1、顶点是三角形的一个顶点。2、一条边是三角形的一边。3、另一条边是三角形的边的延长线。外角定义：三角形的一边与另一边的延长线组成的角叫

2、做三角形的外角.画一个△ABC，你能画出它的所有外角来吗？请动手试一试．同时想一想△ABC的外角共有几个呢？归纳：每一个三角形都有６个外角．每一个顶点处的外角都有２个,这两个外角是对顶角．ABC画图并思考：判断∠1是不是△ABC的外角×××√判断下列∠1是哪个三角形的外角：ABCEFG1（4）ABCD1（2）ABCD（1）1ABCD1（2）ABCEFG1（3）三角形外角与内角的关系探究？D外角不相邻的内角相邻的内角BCA动手算一算40°90°D50°140°动手算一算35°65°80°100°D结论：35°65°80°1

3、00°D40°50°90°140°DD外角不相邻的内角相邻的内角BCA1、三角形的一个外角与它相邻的内角2、三角形的一个外角与它不相邻的两个内角的和；3、三角形的一个外角任何一个与它不相邻的内角互补等于大于三角形外角的性质性质1、三角形的一个外角与它相邻的内角互补性质2、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。（等量关系）性质3、三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。（不等量关系）ACBD∠ACD+∠ACB=180°∠ACD=∠B+∠A∠ACD>∠B，∠ACD>∠AD证明：过C作CE平行于ABABC12∠1

4、=∠B∠2=∠A∠1+∠2=∠A+∠B即∠ACD=∠A+∠BE三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和（两直线平行，同位角相等）（两直线平行，内错角相等）（等式的性质）证明D∠ACD+∠ACB=180°∠A+∠B+∠ACB=180°所以，∠A+∠B=∠ACD解：ABC（邻补角定义）（三角形内角和定理）（等量代换）证明∠1＋∠2＋∠3＝?议一议ABC123从哪些途径探究这个结果?ABC123∠2＋∠ABC=180°∠3＋∠ACB=180°三个式子相加得到∠1＋∠2＋∠3＋∠BAC＋∠ABC＋∠ACB=540°而∠BAC

5、＋∠ABC＋∠ACB=180°∠1＋∠2＋∠3＝360°∠1＋∠BAC=180°解：∠1＋∠2＋∠3就是▲ABC的外角和三角形的外角和等于360°Z/xxk1、如图所示,∠ACD=_______.A、120°B、130°C、140°D、150°B应用2、如图所示,∠A=_______.A、60°B、70°C、80°D、90°C3.若一个三角形的一个外角小于与它相邻的内角,则这个三角形是()A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.无法确定cA、30B、45°C、30°或75°D、45°或65°4、已知等腰三角形的一个

6、外角为150°,则它的底角为_____.c5、把图中∠1、∠2、∠3按由大到小的顺序排列A、∠1>∠2>∠3B、∠2>∠1>∠3C、∠1>∠3>∠2D、∠3>∠2>∠1B321ACDEA快速抢答，看谁答得又快又准。∠1=_________+__________∠2=_________+__________∠2________∠3,∠2________∠4练一练ABCD2°341∠C∠CAD∠3∠4>>(2)求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数1.三角形的外角和是指三角形所有外角和2.三角形的外角和等于它内角和的2倍。3.

7、三角形的一个外角等于两个内角的和。4、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。5.三角形的一个外角大于任何一个内角。6.三角形的一个外角大于任何一个不相邻的内角写一写例1:如图，D是△ABC的BC边上一点，∠B＝∠BAD，∠ADC＝80°,∠BAC=70°.求：（1）∠B的度数；（2）∠C的度数.ABCD80°70°3.三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角.2.三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；1.三角形的一个外角与它相邻的内角互补；三角形的外角与内角的关系：小结此课件下载可自行编辑修改，仅供参

8、考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢