三角形的边课件知识讲解.ppt

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1、三角形的边课件重庆长寿八颗中学蔡伟哪个是三角形？什么是三角形？什么样的图形叫三角形？由不在同一条直线上的ABC三条线段首尾依次相接所组成的图形叫做三角形。ABC三角形用符号“△”表示记作“△ABC”读作“三角形ABC”除此△ABC还可记作△BCA,△CAB,△ACB。练习:数出图中三角形的个数并读出图中的各个三角形.ADBEC三角形相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点。练习：如图，三角形ABC有顶点？它们分别是。1、三角形的顶点ABC三角形的构成3点A、B、C组成三角形的三条线段叫做三角形的边。2、三角形的边：ABC练习：图中三角形的三条边分别是_______、_______、

2、_______。ABBCACABC△ABC的三边,有时也用a、b、c来表示.一般的顶点A所对的边记作a,顶点B所对的边记作b,顶点C所对的边记作cabc3、三角形的角:(1)三角形相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角。图中三角形的三个角分别是___、___、__，或者写成__、___、____。ABCADCBE1.以AB为边的三角形有哪些？2.以E为顶点的三角形有哪些？试一试3.以∠D为角的三角形有哪些？4.说出⊿BCD的三个角,和∠DBC的对边是哪条边？5.CD边的对角是哪个角？1、三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形．2、顶点

3、：用一个大写字母表示如A、B、C3、边：边AB，边BC，边AC4、角（内角）：∠A，∠B，∠CABC5、对角：对边：三角形的相关概念：∠C的对边是BA，通常简记为cBC边的对角是∠A三角形按角分锐角三角形直角三角形钝角三角形按边分三边都不相等的三角形三角形的分类等腰三角形底边和腰不相等的等腰三角形等边三角形三边都不相等的三角形等腰三角形等边三角形腰腰底顶角底角底角等腰三角形的构成议一议如图三角形中，假设有一只小虫要从点B出发沿着三角形的边爬到点C，它有几条路线可以选择？各条路线的长一样吗？ABC路线1:由点B到点C路线2:由点B到点A，再由点A到点C。两条路线长分别是BC,A

4、B+AC.由“两点之间，线段最短”可以得到AB+AC>BC同理可得：AC+BC>AB,AB+BC>AC三角形的三边有这样的关系：三角形两边的和大于第三边结论ABCabc在三角形中，任意两边之差小于第三边结论：如右图：在ABC中，AB+AC>BC,AC+BC>AB,AB+BC>AC.所以：由移项可得BC>AB-AC由移项可得BC>AC-ABa-b＜cb-c＜ac-a＜b如：小结：三角形的三边有这样的关系：（1）三角形两边的和大于第三边（2）三角形两边的差小于第三边思考：姚明说：“我一步能迈2.5米。”你相信吗？（注：姚明的腿长为1.2米。）村庄和小学分别位于两条交叉的

5、大路边，可是每年冬天麦田弄不好就会走出一条小路来。你说小学生为什么会这样走呢？村庄学校麦田自我检测人行横道请用所学的数学知识解释：为什么经常有行人斜穿马路而不走人行横道或者2两点之间的所有连线中，线段最短1三角形任意两边之和大于第三边.A.BABC在三角形中，任意两边之差小于第三边结论：如右图：在ABC中，AB+AC>BCAC+BC>ABAB+BC>ACAB>BC-ACAC>AB-BCBC>AC-AB下列长度的三条线段能否组成三角形？（1）3，4，8（）（2）2，5，6（）（3）5，6，10（）（4）3，5，8（）不能能能不能判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验三条线段

6、中任何两条线段的和都大于第三条线段？有没有更简便的判断方法？小窍门：用较短的两条线段之和与最长的线段比较，若和大，能组成三角形，反之，则不能.2、下列长度的各组线段能否组成一个三角形?（1）15cm、9cm、7cm;（2）3cm、6cm、10cm（3）3cm、8cm、5cm;（4）2cm、5cm、6cm解:(1)∵9+7>15,∴能组成三角形;(2)∵3+6<10,∴不能组成三角形;(3)∵3+5=8,∴不能组成三角形;(4)∵2+5>6,∴能组成三角形.若三角形的两边长分别是2和7，第三边长为奇数，求第三边的长。思考解：设第三边的长为x，根据两边之和大于第三边得：x＜2+7

7、即x＜9根据两边之差小于第三边得：x>7-2即x>5所以x的值大于5小于9，又因为它是奇数，所以x只能取7。注意：1、一个三角形的三边关系可以归纳成如下一句话：三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。2、在做题时，不仅要考虑到两边之和大于第三边，还必须考虑到两边之差小于第三边。给出三角形的两条边，判断第三条边长度的方法：第三条边大于给出的两边长度之差，小于给出的两边长度之和。若给出的两边长度分别为a，b（a>b）,第三边长度为c，则第三边长度为：a-b