三角形的边角关系.PPT说课材料.ppt

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1、三角形的边角关系.PPT隨堂練習（1）哪幾組下面四組數中，可以作為三角形三邊的長？（a）2，3，4（b）4，6，10（c）1/2，3/5，1（d）1，3，4答：a，c隨堂練習（2）已知有一個等腰三角形，其三邊長分別為5，12，x，則x＝？答：12隨堂練習（3）已知有一個等腰三角形，其三邊長分別為5、6、x，則x＝？答：5，6三角形任意兩邊差小於第三邊c＋a＞ba＋b＞cb＋c＞ab－a＜cc－b＜aa－c＜bABCcab移項隨堂練習（3）已知有長度分別為1、2、3、4、5、6的竹籤各一支，試問用這些竹籤可排出幾種不

2、同形狀的三角形？答：2、3、4；2、4、5；2、5、6；3、4、5；3、4、6；3、5、6；4、5、6共7種隨堂練習（3）已知有長度分別為1、2、3、4、5、6、7、8、9、10的竹籤各一支，試問用這些竹籤可排出幾種不同形狀的三角形？答：共50種等腰三角形兩底角相等【已知】等腰△ABC中，AB＝AC【求證】∠B＝∠C【證明】過A點作∠BAC的平分線AD設交BC於D點，∴∠1＝∠2在△ABD與△ACD中∵AB＝AC（等腰）∠1＝∠2AD＝AD（共用）∴△ABD△ACD（SAS）∴∠B＝∠CABCD12大邊對大角，小

3、邊對小角性質：在一個三角形中，若有兩邊不相等，則大邊對大角，小邊對小角。ABC大小大小若AB＞AC則∠C＞∠B大邊對大角，小邊對小角【證明】ABC大小ABCABCC’DC’D12△ADC△ADC’∴∠C＝∠1∠1＝∠2＋∠B（外角定理）∴∠1＞∠B即∠C＞∠B摺疊展開C摺痕摺痕大角對大邊，小角對小邊性質：在一個三角形中，若有兩個角不相等，則大角對大邊，小角對小邊。ABC大小大小若∠C＞∠B則AB＞AC大角對大邊，小角對小邊ABCDEABCDE摺疊△DEB△DEC∴DB＝DC∵AD＋DC＞AC∴AB＝AD＋DB∴

4、AB＞AC＝AD＋DC摺痕展開大小樞紐定理定理：在△ABC與△DEF中，若AB＝DE，AC＝DF，∠A＞∠D，則BC＞EF。ABCDEF大大小小隨堂練習已知△ABC與△DEF中，AB＝DE，AC＝DF（1）若∠A＝∠D，則BCEF（填＞、＝、＜）（2）若∠A＞∠D，則BCEF（填＞、＝、＜）答：（1）＝（2）＞隨堂練習直角三角形中，哪一邊最長？為什麼？答：斜邊因為直角為直角三角形的最大角，所以直角所對的邊（斜邊）為最大邊。隨堂練習已知有一三角形的三邊長都是整數，而且周長為12，試列出邊長的所有可能情形。答：2、5、

5、5；3、4、5；4、4、4共三種隨堂練習【已知】P是△ABC內部任意一點【求證】（1）∠BPC＞∠BAC（2）AB＋AC＞PB＋PCAPBC此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢