差错控制编码基础..讲课稿.ppt

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1、差错控制编码基础..香农第二定理指出，当信息传输速率低于信道容量时，通过某种编译码方法，就能使错误概率为任意小。目前已有了许多有效的编译码方法，并形成了一门新的技术——纠错编码技术。编码有信源编码和信道编码。纠错编码即信道编码。信源编码的目的是压缩冗余度，提高信息的传输速率。信道编码的目的是提高信息传输时的抗干扰能力以增加信息传输的可靠性。有实用价值的码应该具备良好的结构特性，这样可保证译码简单易行。香农在证明有噪声信道编码定理时提出随机编码方法，这不过是一种为避免寻找好码而采取的权宜之计，有理论意义而无实用

2、价值。真正实用的信道编码还须用适当的数学工具来构造，使得构造出的码具有很好的结构特性，以便译码。1.1纠错编码的理论基础通信的目的是要把消息及时可靠地传送给对方。若要求快速，则必然使得每个数据码元所占的时间缩短、波形变窄、能量减少，从而在受到干扰后产生错误的可能性增加，传送消息的可靠性减低。若要求可靠，则使得传送消息的速率变慢。在数字通信系统中可靠与快速往往是一对矛盾。通信理论本身(包括纠错码)也正是在解决这对矛盾中不断发展起来的。香农第二定理是有噪信道编码定理，作为一个存在性定理，指出可以用任意接近信道容量

3、的信息传输速率传送消息，且出错的概率可以任意小，这就引发了人们对纠错码的研究。纠错码理论的中心任务就是要针对具有不同干扰特性的各种信道设计出编码效率高、抗干扰性能好而编译设备又较简单的纠错码。纠错编码，顾名思义，是当消息经过有噪声信道传输或要恢复储存的数据时用来纠正错误的。用来传输消息的物理介质叫做信道（如电话线、卫星连接、用于移动通信的无线信道等）。不同种类的信道易产生不同种类的噪声，对传输的数据造成不同的损害。纠错编码就是试图克服信道中噪声造成的损害。纠错编码的基本思想是在消息通过一个有噪声信道传输前以多

4、余符号的形式在消息中增添冗余度，这种冗余度是在一定的规则控制下添加的。编码后的消息在传输时可能还会遭到信道中噪声的损害。在接收端，如果错误数在该码的设计限度内，则原始消息可以从受损的消息中恢复。纠错编码就是靠增加“冗余”码元来克服或减轻噪声影响的。这里的“冗余”是相对于信息的表示而言，对提高传送可靠性来说，“冗余”码元却提供了极宝贵的可靠性信息。例1.1我们来看看冗余度是怎样同噪声做“斗争”的。我们用来交流的语言通常有很大的冗余度。考虑下面的句子：星期一上午2点在2405教师开会。我们看到，在这个句子中有几处

5、错误。但由于对这种语言的熟悉我们可以猜到原来的句子应该是星期一下午2点在2405教室开会。图1-1数字通信系统框图可以把纠错编码（即差错控制编码）看成是为提高通信系统的性能而设计的信号变换，其目的是提高通信的可靠性，使传输的消息更好地抵抗各种信道损伤的影响，如噪声、干扰、以及衰落等。1.2纠错编码的分类1.2.1差错控制编码的分类1.2.2差错控制系统分类1.2.3纠错编码的分类1.2.1差错控制编码的分类从差错控制码功能的角度，可以分为以下3类：1.检错码（errordetectioncode）只能发现错误

6、，不能纠正错误。在一些仅需要给出错误提示以及ARQ（自动请求重发，automaticrepeatrequest）系统中使用这类码。2.纠错码（errorcorrectingcode）能够发现错误也能纠正错误。FEC（前向纠错，feed-forwarderrorcorrection）和HEC（混合纠错，hybrid-error-correction）系统都使用这类码。3.纠删码能够发现并纠正或删除错误。1.2.2差错控制系统分类1.前向纠错(FEC)方式FEC(ForwardErrorControl)方式是，发

7、端发送有纠错能力的码（纠错码），接收端收到这些码后，通过纠错译码器自动地纠正传输中的错误。这种方式的优点是不需要反馈信道；能进行一个用户对多个用户的同时通信（如广播），特别适合于移动通信；译码实时性较好，控制电路也比较简单。缺点是译码设备较复杂；编码效率较低。2.重传反馈(ARQ)方式ARQ(AutomaticRepeatRequest)方式是，发端发出能够发现错误的码（检错码），收端译码器收到后，判断在传输中有无错误产生，并通过反馈信道把捡测结果告诉发端。发端把收端认为有错的消息再次传送，直到收端认为正确接

8、收为止。缺点是必须有一条从收端至发端的反馈信道。并要求信源产生信息的速率可以进行控制，收、发两端必须互相配合，其控制电路比较复杂，传输信息的连贯性和实时性也较差。该方式的优点是译码设备简单，在多余度一定的情况下，码的检错能力比纠错能力要高得多，因而整个系统能获得极低的误码率。3.混合纠错(HEC)方式HEC(HybridErrorControl)方式是上述两种方式的结合。发端发送的码既能检错、又有一