带电粒子在有界磁场中的运动的临界问题教学教材.ppt

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时间:2020-11-09

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1、带电粒子在有界磁场中的运动的临界问题概述1、本类问题对知识考查全面,涉及到力学、电学、磁学等高中物理的主干知识,对学生的空间想象能力、分析综合能力、应用数学知识解决物理问题能力有较高的要求,是考查学生多项能力的极好的载体,因此成为历年高考的热点。2、从试题的难度上看,多属于中等难度或较难的计算题。原因有二:一是题目较长,常以科学技术的具体问题为背景,从实际问题中获取、处理信息,把实际问题转化成物理问题。二是涉及数学知识较多(特别是几何知识)。3、常见的五种有界磁场:单边界磁场、双边界磁场、矩形磁场

2、、圆形磁场、三角形磁场4、解题关键有三点:①粒子圆轨迹的圆心O的确定②运动半径R的确定③运动周期T的确定带电粒子在匀强磁场中的运动由洛伦兹力提供向心力rmv2qvB=轨道半径:qBmvr=运动周期:vT=2rqB2m=——周期T与R和v无关仅由粒子种类(m、q)决定,和磁感应强度B决定。角速度:频率:动能:解题的基本过程与方法1找圆心:已知任意两点速度方向:作垂线可找到两条半径,其交点是圆心。已知一点速度方向和另外一点的位置:作速度的垂线得半径,连接两点并作中垂线,交点是圆心。vvOvO3定半

3、径:几何法求半径公式求半径4算时间:先算周期,再用圆心角算时间θθαααθ=2α注意:θ应以弧度制表示2画圆弧:例、一正离子,电量为q,质量为m,垂直射入磁感应强度为B、宽度为d的匀强磁场中,穿出磁场时速度方向与其原来入射方向的夹角是30°,(1)离子的运动半径是多少?(2)离子射入磁场时速度是多少?(3)穿越磁场的时间又是多少?v30°OBθdv答案:双边界磁场(一定宽度的无限长磁场)附:电偏转与磁偏转的区别BLvyROθ注意:(1)电偏转是类平抛运动磁偏转是匀速圆周运动(2)这里射出速度的反向

4、延长线与初速度延长线的交点不再是宽度线段的中点。这点与带电粒子在匀强电场中的偏转结论不同!yxOvvaB60º练一个质量为m电荷量为q的带电粒子(不计重力)从x轴上的P(a,0)点以速度v,沿与x正方向成60º的方向射入第一象限内的匀强磁场中,并恰好垂直于y轴射出第一象限。求匀强磁场的磁感应强度B和射出点的坐标。Bqmvar32==aqmvB23=得射出点坐标为(0,)a3O′解析:练、如图,虚线上方存在磁感应强度为B的磁场,一带正电的粒子质量m、电量q,若它以速度v沿与虚线成300、900、15

5、00、1800角分别射入,1.请作出上述几种情况下粒子的轨迹2.观察入射速度、出射速度与虚线夹角间的关系3.求其在磁场中运动的时间。单边界磁场入射角300时入射角900时入射角1500时入射角1800时对称性有用规律一:(记下书本P96,以备高三复习时查阅)过入射点和出射点作一直线,入射速度与直线的夹角等于出射速度与直线的夹角,并且如果把两个速度移到共点时,关于直线轴对称。强调:本规律是在单边界磁场中总结出的,但是适用于任何类型的磁场例如图所示,在y<0的区域内存在匀强磁场,磁场方向如图,磁感应强

6、度为B。一带正电的粒子以速度v从O点射入磁场,入射方向在xoy平面内,与x轴正向的夹角为θ。若粒子射出磁场的位置与O点的距离为L,求该粒子的比荷q/m。xyopθvθθvθ入射速度与边界夹角=出射速度与边界夹角BvO边界圆从平面几何的角度看,是粒子轨迹圆与磁场边界圆的两圆相交问题。带电粒子在圆形磁场中的运动特殊情形:轨迹圆O′αθθ有用规律二(请记下P96)在圆形磁场内,入射速度沿径向,出射速度也必沿径向.从平面几何的角度看,是粒子轨迹圆与磁场边界圆的两圆相交问题。带电粒子在圆形磁场中的运动一般情

7、形:有用规律三:(记下P96)磁场圆心O和运动轨迹圆心O′都在入射点和出射点连线AB的中垂线上。或者说两圆心连线OO′与两个交点的连线AB垂直。BO边界圆轨迹圆BCAO'O1Rθ2例如图虚线所围圆形区域内有方向垂直纸面向里的匀强磁场B。电子束沿圆形区域的直径方向以速度v射入磁场,经过磁场区后,电子束运动的方向与原入射方向成θ角。设电子质量为m,电荷量为e,不计电子之间的相互作用力及所受的重力。求:(1)电子在磁场中运动轨迹的半径R;(2)电子在磁场中运动的时间t;(3)圆形磁场区域的半径r。vBO

8、rvθ解:(1)(2)由几何知识得:圆心角:α=θ(3)由如图所示几何关系可知,所以:BvOBqT=2m2t=θT练、如图虚线所示区域内有方向垂直于纸面的匀强磁场,一束速度大小各不相同的质子正对该区域的圆心O射入这个磁场;结果,这些质子在该磁场中运动的时间有的较长,有的较短,其中运动时间较长的粒子()A.射入时的速度一定较大B.在该磁场中运动的路程一定较长C.在该磁场中偏转的角度一定较大D.从该磁场中飞出的速度一定较小θ1R1s1θ2R2s2BqmvR=CD练、某离子速度选择器

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