带电粒子在匀强磁场中的运动习题.教学提纲.ppt

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1、带电粒子在匀强磁场中的运动习题.例题精讲【例题1】：如图中，一个不计重力、带电量为－q、质量为m的带电粒子，垂直飞入一宽度为d、磁感应强度为B的匀强磁场，要使粒子能穿过该磁场区域，那么粒子速度应满足什么条件?相应地，粒子在磁场中经历的时间满足什么关系?例题精讲【解析】：带电粒子垂直进入磁场，做匀速圆周运动，如穿过此磁场，必须满足R≥d．由洛伦兹力提供向心力故：当R=d时，粒子穿过磁场经历的时间最长，为(1／4)T，所以：例题精讲【随堂练习】：长为L的水平极板间，有垂直纸面向内的匀强磁场，如图所示，磁感应强度为B，板间距离也为L，板不

2、带电，现有质量为m，电量为q的带正电粒子(不计重力)，从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，其入射速度是多少?例题精讲【解析】：当粒子紧擦上极板右边缘飞出时(如图所示)，半径为R，则：由得：即当粒子的速度时，粒子就打不到极板上．例题精讲当粒子紧擦着上极板左边缘飞出时(如图所示)由得：即当粒子的速度时，粒子也不能打到极极上故欲使粒子不打到极板上，则或例题精讲带电粒子在直边界磁场中的运动①同源等速异向带电粒子在磁场中的运动【例题1】：如图所示，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于纸面向里，PQ为该磁场的右侧边

3、界线，磁场中有一点O，O点到PQ的距离为r，现从点O以同一速率将相同的带负电粒子向纸面内各个不同的方向射出，它们均做半径为r的匀速圆周运动，求带电粒子打在边界PQ上的范围（粒子的重力不计）。例题精讲【解析】：由于从O点向各个方向发射的带电粒子速度大小相同，在磁场中做匀速圆周运动的半径r相同，O为这些轨迹圆周的公共点。带电粒子能运动到的范围是以O点为圆心，2r为半径的大圆(虚线)。打到边界线上的最上边的点是大圆（虚线）与PQ的交点，打到最下面的点是小圆与PQ的切点。带电粒子打在边界线上的范围O2rrQPMNO2rOPQ例题精讲【例题1

4、】：一匀强磁场宽度d=16cm,磁感应强度B=0.5T，电子源在A点以速度大小v=1.0×10¹0m/s发射电子，在纸面内不同方向，从A点射入磁场（足够大）中，且在右侧边界处放一荧光屏（足够大），电子的比荷e/m=2×10¹¹C/kg,求电子打中荧光屏的区域的长度？A例题精讲【解析】：由牛顿第二定律得：R=10cm由题意得电子打到荧光屏上的区域为图中BC之间的区域：由几何关系:BC=2AB代入数据得：BC=16cmdBvABCoo1例题精讲②同源异速同向带电粒子在匀强磁场中的运动【例题1】：如图所示，A、B为水平放置的足够长的平行板

5、，板间距离为d=1.0×10-²m，A板上有一电子源P，Q点为P点正上方B板上的一点，在纸面内从P点向Q点发射速度在0~3.2×107m/s范围内的电子。若垂直纸面内加一匀强磁场，磁感应强度B=9.1×10-³T，已知电子的质量m=9.1×10-³¹kg，电子的电量q=1.6×10-¹9C，不计电子的重力和电子间的相互作用力，且电子打到板上均被吸收，并转移到大地，求电子击在A、B两板上的范围。例题精讲【解析】：根据左手定则可以判断：沿PQ方向以大小不同的速度射出的电子均做顺时针方向的匀速圆周运动，这些半径不等的圆均相内切于点P，并与

6、PQ相切，它们的圆心都在过P点的水平直线上。设电子运动的最大轨迹半径为rmBQAPvrm=2d例题精讲设电子运动的最大轨迹半径为rm因代入数据得rm=2d在此基础上再加上直线BQ，AP与BQ相当于磁场的两条边界线只需画出半径分别是d和2d的两个特殊圆，所求范围即可求得。BQAPvrm=2d例题精讲轨迹半径r

7、的圆，这样电子打在A板上的范围应是PH段。APQBMNH例题精讲速度更大的电子打到B板上的点在N点的左侧，设速度最大的电子打在图中大圆与B板相交的位置M，这样电子打在B板上的范围是MN段。由图根据几何关系，有则：代入数据得：QM=2.68×10－³mAPQBMNH例题精讲代入数据得：QM=2.68×10－³mQN=d=1.0×10-²mPH=rm=2d=2.0×10-²m故电子击中A板P点右侧与P点相距0~2×10-²m的范围，即PH段；击中B板在Q点右侧与Q点相距2.68×10-³m~1.0×10-²m的范围，即MN段。例题精讲带

8、电粒子圆形有界匀强磁场中运动【例题1】：如图所示，纸平面内一带电粒子以某一速度做直线运动，一段时间后进入一垂直于纸面向里的圆形匀强磁场区域(图中未画出磁场区域)，粒子飞出磁场后从上板边缘平行于板面进入两面平行的金属板间，两金属板带等量