带电粒子在有界磁场中运动.只是课件.ppt

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1、带电粒子在有界磁场中运动.[教学重点]带电粒子在各种有界匀强磁场中的运动，带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的程序解法——三步法。画轨迹(即确定圆心，几何方法求半径并画出轨迹)；找联系(即轨道半径与磁感应强度、运动速度相联系，偏转角度与圆心角、运动时间相联系，在磁场中运动的时间与周期相联系)；用规律(即牛顿第二定律和圆周运动的规律，特别是周期公式、半径公式)。[教学难点]利用旋转动态圆法、收缩法、二次函数判别式求极值等方法的运用。[教学方法]问题讨论法，讲练结合法[教学课时]1-2课时[教学过程]一、圆心、半径、运动时间的确定(1)圆心

2、的确定(2)半径的确定(3)运动时间的确定二、带电粒子在直线边界磁场中的运动三、带电粒子在圆形有界磁场中的运动四、带电粒子在方形有界磁场中的运动(圆连续缩放法)五、带电粒子在环状有界磁场中的运动六、带电粒子在“空心状”磁场中的运动七、带电粒子在三角形有界磁场中运动八、带电粒子在扇形有界磁场中的运动(旋转动态圆法)九、带电粒子在半圆形有界磁场中运动带电粒子在磁场中运动的问题，一般有带电粒子在无界磁场或有界磁场中做完整的圆周运动；带电粒子在有界磁场中做一段圆弧运动。带电粒子在有界磁场中运动的临界问题是高考的重点问题和理综命题的热点问题，对此

3、类问题的解题规律进行总结归纳很有必要。解决带电粒子在磁场中运动的临界问题，应注意挖掘隐含条件。常用结论：刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运动的轨迹与边界相切；当速度v一定时，弧长(或弦长)越长，圆心角越大，则带电粒子在有界磁场中运动的时间越长；当速度v变化时，圆心角越大，运动时间越长。解决带电粒子在磁场中运动的极值问题，关键在于找准“临界点”，以题目中的“恰好”、“最大”、“最高”、“至少”等词语为突破口，借用半径R和速度v(或磁场B)之间的约束关系进行动态运动轨迹分析，确定轨迹圆边界的关系，找出临界点，然后利用数学方法求解极值

4、。磁场区域面积极值：若磁场边界为圆形时，从入射点到出射点连接的线段就是圆磁场的一条弦，以该条弦为直径的圆形磁场区就是最小面积。带电粒子在磁场中的运动，形式千变万化，但基本模型只有一个圆周运动。解决带电粒子在磁场中运动问题的关键在于确定圆心O和半径R。由于考试时间有限，容不得充分的思考，对知识和能力的要求较高，尤其是作图能力的要求，对分析问题的灵敏性和严谨性要求也较高。要有较强的物理意识和扎实的基础知识。知识层面的知识：模型的建立，根据不同模型选择合适的物理规律和粒子在磁场中运动的有关公式；方法层面的知识：确定圆心，求半径，画轨迹，寻找几

5、何关系的程序和操作方法；常用到力的合成与分解、运动的合成与分解、等效法、假设法、类比法等思维方法。策略方面的知识：众多粒子如何转化为一个粒子的运动(临界法，动态分析法)；数学方面的知识：对称隐含的关系；审题方面的知识：语文阅读与理解;能力方面的要求：审题能力、分析能力(受力分析，运动分析)、综合能力、运用数学处理物理问题能力。解法方面的要求：带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的程序解法—“三步法”:画轨迹(即确定圆心，几何方法求半径并画出轨迹)；找联系(即轨道半径与磁感应强度、运动速度相联系，偏转角度与圆心角、运动时间相联系，在磁场中运

6、动的时间与周期相联系)；用规律(即牛顿第二定律和圆周运动的规律，特别是周期公式、半径公式)。一、圆心、半径、运动时间的确定：问题1若已知粒子在进、出磁场时的速度方向，如图(a)所示，如何确定圆心位置？图aPQvvNM问题2若已知粒子在磁场中运动时入射速度的方向和出射点，如图(b)所示，如何确定圆心位置？PQvNM图b(1)圆心的确定。思路：圆心一定在与速度方向垂直的直线上。已知入射方向和出射方向：由于洛仑兹力F指向圆心，根据F⊥v，画出粒子运动轨迹中任意两点(一般是射入和射出磁场的两点)F的方向，沿两个洛伦兹力F所在直线分别画其延长线，

7、两延长线交点即为圆心O；已知入射方向和出射点的位置：利用圆心位置必定在圆中一根弦的中垂线上，作出入射点与出射点连线的中垂线，其与入射点洛伦兹力F延长线的交点即为圆心位置。OFF图aPQvvNMOFPQvNM图b带电粒子在常见不同边界磁场中的运动：①直线边界(进出磁场具有对称性，如图1)②平行边界(存在临界条件，如图2)③圆形边界(沿径向射入必沿径向射出，如图3)(a)Ovv(b)Ovv(c)Ovv图1Ovv图3(b)Ovv(c)Ovvθθ图2(a)Ovv(2)半径的确定。如图所示，利用平面几何知识求出该圆的可能半径(或圆心角)时，应注意

8、两个重要的几何特点：①粒子速度的偏向角φ等于回旋角α(圆心角α)，等于速度方向与轨迹圆弧对应弦AB的夹角θ(弦切角)的2倍，即φ=α=2θ=ωt；②相对的弦切角θ相等，与相邻的弦切角θ′互补，即θ+θ′=1