常用统计量及其应用培训课件.ppt

《常用统计量及其应用培训课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、常用统计量及其应用平均数在一定程度上代表一组数据的整体水平，体育工作中，常用这一概念来反映事物的某些特征。例如，某中学的体育平均达标率，学生的平均身高，年龄某地区高考体育加试平均分数等等。一、平均数二、标准差（standarddeviation）样本平均数描述数据的集中趋势，反映样本数据的平均水平。在实际应用中，仅有平均数是不够的，还要考虑到数据的离散程度。在数据相对比较集中时，平均数才具有代表性。二、标准差例如，吉斯莫先生经营一家工厂，规模不大，现欲招聘一名工人，汤姆先生参加面试，老板告诉他，本厂全体人员的工资入平均每人每周300元，汤姆一听，欣然接受，上

2、班一周后，来找老板，声称受骗，老板算了一笔帐，汤姆听了无话可说。平均工资　300元／周二、标准差*反映样本离散程度的统计量，称之为标准差，通常用s表示。。如何来定量计算标准差？设样本观测值为，平均数为，则样本标准差s=？二、标准差目标：要反映出样本数据相对于平均数的离散程度。思路一：每一个数据与平均数的差值之和，即：上式各项有正有负，正负抵消，＝0因此：此路不通！二、标准差此方法中：解决了“=0”的问题，但又有新问题。绝对值在计算中难处理。思路二：使用绝对值。即：因此：此路也不通！二、标准差思路三：使用平方。即：此方法中：解决前面的问题，但又有新问题。上式与

3、样本含量的大小有关。因此需要改进！离差平方和二、标准差改进一：除以样本含量：即：在实际应用中，上式对总体离散程度的估计往往偏小若以自由度（n-1）代替n，则是无偏的。因此有：称为样本方差二、标准差改进二：在实际应用中，为了和以前的单位保持一致。往往需要开平方。即得：称为标准差，反映样本的离散程度。二、标准差平均数在一定程度上代表一组数据的整体水平，反映一组性质相同的观测值的平均水平或集中趋势的统计量。其数学定义为？（请学生自己写）反映样本离散程度的统计量，称之为标准差。其数学定义为？（请学生自己写）要点二、标准差第二节　平均数和标准差在体育中的应用一、标准百

4、分（Ｔ分）在体育工作中，人们得到的数据资料往往是体育项目的成绩，不便于对个体进行评价加之，体育项目种类繁多，各项目的性质也相差较大，这给综合评价带来很大的不便。于是产生了体育计分方法，标准百分计分法就是其中的一种。（一）标准百分的计分思想设随机变量x服从正态分布N(μ，)，则由正态分布的知识可知95%99%即：落在区间内的概率95%或落在区间内的概率99%95%和99%的含义是：95%或99%换句话说，来自总体的样本观测值中绝大部分都落在范围内，因此计分范围可以取，其中和未知，可用样本平均数和标准差代替，从而计分范围可定为，（定为也行，有时太大也没必要。）标

5、准百分的计分方法是在范围分别计零分的满分点计50分。内均匀计分，两端点50分0分100分0分100分（二）标准百分的计分公式（以为例），则相对于观测值50分0分100分由上可知，区间内单位长度的分值为0分100分的标准百分应为：田赛：径赛：如果是以为计分范围，结果如何？例：已知某年级男生跳远成绩，其中某同学成绩为5.85m，试求他的标准百分。二、累进计分（一）累进计分的思想标准百分有简单、直观、使用方便的优点。但由于该计分方法采用均匀计分，分值处理一样，没有与项目的难度联系起来，因此，不利于应用。在体育领域内，难度越大处，分值应当越高，即分数随成绩的提高呈

6、曲线上升，这就是累进计分的基本思想。xy通常采用二次曲线进行分析处理。（二）累进计分公式设原始变量服从正态分布，样本平均数和标准差分别为和，先对原变量作如下变换：再作变换：为了确定计分公式，需要根据具体问题设定基分点和满分点，从而建立方程组:例:解:从而累进计分公式为:所以，甲乙两人的分数分别为:甲：乙的成绩大家自己计算：三、离差法制定评分评价标准利用样本均数和标准差来制定评分、评价标准的方法习惯上称为离差法。常见的用离差法制定等级标准的方法是：先根据具体情况规定各等级的人数比例，如优秀10%，良好20%，中等30%，及格32%，不及格8%再根据正态分布的知

7、识，计算出各等级的成绩标准。现有一组男生200m跑成绩秒，秒，原始变量基本服从正态分布，若规定12%的人为优秀，20%为良好，30%为中等，30%及格，8%不及格，试求各等级的标准。例解良好、中等、及格和不及格的等级标准请大家自己算。四、制定离差评价表在中学体育工作中，教师可以针对学生的整体成绩利用离差法制定各项目的综合评价表，在表中，各项目分上等、中上、中等、中下、和下等五个等级，各等级的计分标准为：例五、选派参赛运动员若比赛级别高，估计他们的平均成绩就得到好名次，则可派甲队参赛；若比赛级别高，对手的实力较强，两名队员只有在发挥最好成绩时才有可能取得名次，

8、则可选派乙队员参赛。例解第三节　百分位数及其应用利用