幂的运算复习教学文案.ppt

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1、幂的运算复习回忆:2.幂的乘方法则：（am）n=amn其中m,n都是正整数语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘字母表示：想一想：同底数幂的乘法法则与幂的乘方法则有什么相同点和不同点？底数不变指数相乘指数相加同底数幂相乘幂的乘方其中m,n都是正整数（am）n=amnam·an=am+n练习一1.计算：（口答）1011a10x10x9（3）a7·a3（5）x5·x5（7）x5·x·x3（1）105×106（2）(105)6（4）(a7)3（6）(x5)5（8）(y3)2·(y2)31030a21x25y12=y6·y6=102m＋1①10m·10m－1·100=②3×27×9

2、×3m=3m＋6练习一2.计算：③(m－n)4·(m－n)5·(n－m)6=④(x－2y)4·(2y－x)5·(x－2y)6=(m－n)15(2y－x)15思考题：1、若am=2,则a3m=_____.2、若mx=2,my=3,则mx+y=____,m3x+2y=______.8m=mm672动脑筋！xx+yym=(m)³(m)²3x+2yxy（1）(ab)2=(ab)•(ab)=(aa)•(bb)=a()b()（2）（ab）3＝__________________________＝__________________________＝a()b()（3）（ab）4＝____

3、______________________＝__________________________＝a()b()(ab)•(ab)•(ab)(aaa)•(bbb)22(ab)•(ab)•(ab)•(ab)(aaaa)•(bbbb)33443.积的乘方回忆:3.积的乘方（ab）n＝anbn（n为正整数）语言叙述：积的乘方，等于各因数乘方的积。例计算：解（1）（2b）3（2）（2×a3）2（3）（－a）3（4）（－3x）4＝23b3＝8b3＝22×（a3）2＝4a6＝（－1）3•a3＝－a3＝（－3）4•x4＝81x4练习1.判断下列计算是否正确，并说明理由：（1）（xy3）2

4、＝xy6（2）（－2x）3＝－2x32.计算：（1）（3a）2（2）（－3a）3（3）（ab2）2（4）（－2×103）3x²y6-8x3=(-3)3a3=-27a3=a2(b2)2=a2b4=(-2)3×(103)3=-8×109=32a2=9a2逆用法则进行计算(1)24×44×0.1254＝＝(2)(－4)2005×(0.25)2005＝＝(2×4×0.125)41(－4×0.25)2005－1(3)－82000×(－0.125)2001＝＝＝＝－82000×(－0.125)2000×(－0.125)－82000×0.1252000×(－0.125)－（8×0.125

5、）2000×(－0.125)－1×(－0.125)＝0.1254.同底数幂的除法回忆字母表示a÷a=amnm-n语言叙述同底数幂相除，底数不变，指数相减。(n为正整数，m>n，且a≠0)练习（1）a÷a（2）（-a）÷（-a）（3）（2a）÷（2a）（4）（-m）÷（-m）（5）x÷x（6）（-a）÷（-a）（7）（p）÷p（8）a÷（-a）（9）m÷m÷m（10）（a）÷aa83103741246432510328232342例1计算－x2·（－x）2·（－x2）3－2x10解：－x2·（－x）2·（－x2）3－2x10=－x2·x2·（－x6）－2x10=x2+2+6－

6、2x10=x10－2x10=－x10思路点拨：计算时，应注意到－x2，（－x）2，（－x2）3的含义是完全不一样的，运算的依据也不一样．例2下列计算错在哪里？并加以改正．（1）（xy）2=xy2（2）（3xy）4=12x4y4（3）（-7x3）2=-49x6（4）（-x）3=-x3（5）x5·x4=x20（6）（x3）2=x5思路点拨：计算中错误的原因，主要有两个方面一是粗心；二是对运算法则的理解上存在错误．因此，要针对具体的错误，找出原因，本道题主要是运算法则上出现错误．解法一：（x3y2）2·（x3y2）3=x6y4·x9y6=x6+9y4+6=x15y10例3计算（x

7、3y2）2·（x3y2）3思路点拨：先根据积的乘方法则分别计算（x3y2）2、（x3y2）3，而后再根据同底数幂的运算法则计算，注意本道题的特点，具有相同的底数x3y2，因此解题时也可先依据同底数幂的乘法法则计算。解法二：（x3y2）2·（x3y2）3=（x3y2）2+3=（x3y2）5=x15y10练习一1.计算：（口答）1011a10x10x9（3）a7·a3（5）x5·x5（7）x5·x·x3（1）105×106（2）(105)6（4）(a7)3（6）(x5)5（8）(y3)2·(y2)31030a21x25