第三章一元一次方程整理与复习学案.pdf

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1、课题：一元一次方程整理与复习复习目标：1、正确理解一元一次方程以及方程解等概念，熟练方程的基本变形及其在解方程中的作用。2、掌握一元一次方程解法的一般步骤，会正确、灵活地解一元一次方程。3、会根据具体问题中的数量关系列出一元一次方程并求解，能根据问题的实际意义检验所得结果是否正确合理。重点：一元一次方程及其解的概念的应用，利用一元一次方程解决实际问题。难点：利用一元一次方程解决实际问题。学习过程一、知识链接：（一）一元一次方程以及有关概念【针对练习】1、下列各式中为一元一次方程的是（）1（A）x+1=3

2、（B）x-2y=3（C）x（x+1）=2（D）x2x432.不解方程，判断方程x3x的解是（）7711（A）x=3（B）x=-3（C）x（D）x223、x=3是方程4x-3（a-x）=6x-7（a-x）的解，那么a=__________；【知识点击】1.一元一次方程的定义：________________________________________________.2.对于一元一次方程的概念，主要把握三个要点：一是只含有_______个未知数；二是含有未知数的式子是________；三是未知数的次数

3、是____________.一般形式：_________________。3.使方程中____________________________的值,叫做方程的解（二）一元一次方程解法【针对练习】：x2x2x11.解方程1048122.方程2y-6=y+7变形为2y-y=7+6，这种变形叫____________。根据是_______________。23、如果关于x的方程a（x+1）+（a-12）x=13有唯一的解，则a=____；有无穷解，则a=____；无解，则a=_______；【知识点击】1.解

4、一元一次方程的一般步骤：（1）________（2）_______（3）______（4）_____（5）_________2.一元一次方程变形的依据是：（1）_____________________________________（2）_____________________________________________3.移项法则：________________________________________________b4.形如ax=b的方程解的情况：（1）a≠0时，方程x有唯一解（2

5、）a_____，b______a时方程有无数个解；（3）a____，b_______时，方程无解。（三）一元一次方程的应用【针对练习】1.根据下列条件，分别列出方程⑴.某数的2倍与7的和是11（）⑵.某数与2的和的3倍是6（）⑶.x的平方加上7等于32（）⑷.x与5的差的绝对值等于4（）2.一件工程，甲单独做要10天完成，乙单独做要12天完成，丙单独做要15天完成，甲、丙先合做了3天后，甲因事离去，由乙和丙继续合做，问还需几天才能完成？【知识点击】1．列一元一次方程解应用题，必须认真做到“____、__

6、___、____、____、____”五个步骤：“____”――审清题意，明确等量关系，恰当地设立未知数来表示某个未知量。“____”——根据问题中的等量关系列出方程。“____”——解方程。检验方程的解，并判断方程的解是否应用题的实际意义。“____”——双重检验，检验根的正确性，检验解的合理性“____”——写出应用题的答案。2．应用题中常见的基本关系式：（1）行程问题：路程=________（2）工程问题：工作量=________________（3）商品利润=________—________商

7、品利润率=——————不同的问题中还会用到不同的相等关系，能找到这种关系，这是列方程的重要依据。二、本章知识网络：请你整体把握本单元知识点间的联系三、能力提高22x+1x3x+y1.如果3ab与－ab是同类项，试求y的值思考：本题中的概念“同类项”有什么作用？22.方程(a-1)x+ax+1=0是关于x的一元一次方程，则a=__________________思考：解决本体的关键是理解__________________________________3.与方程x+2=3-2x同解的方程是（）221（A

8、）2x+3=11（B）-3x+2=1（C）x1（D）x1x2333思考：本题考查了一元一次方程的那些知识？x4.已知关于x的方程mmxm（1）当m为何值时，方程的解为x=4；（2）当m=4时，求2方程的解.32x5.解方程:12x2234思考：解决该题有什么技巧？6.一架飞机飞行在两城市之间，风速为24千米/时，顺风飞行需2小时50分，逆风飞行需3小时，求两个城市间的飞行路程。四、章节总结.你认为本章中主要知识有那些？请你回顾并系统整理。五