第20 题几何测量问题导学案.pdf

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1、第20题几何测量问题导学案备课人韩宁君学习目标1.进一步熟悉锐角三角函数、解直角三角形、仰角与俯角、方位角、坡度与坡角的有关概念，以及相似三角形的判定和性质。2.能灵活运用解直角三角形及相似三角形的有关知识解决实际问题。重点：用解直角三角形及相似三角形有关知识解决实际问题难点：将实际问题转化为数学问题自主学习：（一）复习回顾，梳理知识点1、直角三角形有哪些性质？2、锐角三角函数定义：0在Rt△ABC中，∠C=90,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，则∠A的正弦可表示为：sinA=，∠A的余弦可表示为cosA=∠A的正切可表示为tanA=，它们都称为∠A的锐角三角函数。（提醒：1、s

2、inA、cosA、tanA表示的是一个整体，是两条线段的比,没有单位。2、取值范围

3、解决。(有直角三角形就找，没有就造)5、解直角三角形应用中的有关概念⑴仰角和俯角：⑵坡度坡角:斜坡AB的垂直度H和水平宽度L的比叫做坡度，用i表示，即i=h坡面与水平面得夹角为用字母α表示，则i==l0⑶方位角：是指南北方向线与目标方向所成的小于90的角16、相似三角形的判定方法7、相似三角形的性质（二）基础题型解答1、如图为了测量电线杆的高度AB，在离电线杆22．7米的D处，用高1．20米的测角仪CD测得电线杆顶端B的仰角α＝22°，求电线杆AB=．（tan22°=0.4，精确到0．1米）2、某宾馆为庆祝开业，在楼前悬挂了许多宣传条幅，如图所示，一条幅从楼顶A处放下，在楼前点C处拉直固

4、定，小明为了测量此条幅的长度，他先在楼前D处测得楼顶A点的仰角为31°，再沿DB方向前进16米到达E处，测得点A的仰角为45°，已知点C到大厦的距离BC=7米，ABD90,请根据以上数据求条幅的长度（结果保留整数.tan310.6,sin310.52,cos310.86）3、为了对一棵倾斜的古杉树AB进行保护，需测量其长度．如图，在地面上选取一点C测得树顶B的仰角为45°，AC=24m，∠BAC=66.5°，求这棵古杉树AB的长度。（结果取整数，参考数据：≈1.41，sin66.5°≈0.92，cos66.5°≈0.40，tan66.5°≈2.30．）24、如图，某测量工作人员与标杆顶端

5、F、电视塔顶端E在同一直线上，已知此人眼睛距地面1.6米，标杆为3.2米，且BC=1米，CD=5米，求电视塔的高ED。5、我侦察员在距敌方200米的地方发现敌人的一座建筑物，但不知其高度又不能靠近建筑物测量，机灵的侦察员食指竖直举在右眼前，闭上左眼，并将食指前后移动，使食指恰好将该建筑物遮住。若此时眼睛到食指的距离约为40cm，食指的长约为8cm,你能根据上述条件计算出敌方建筑物的高度吗？6、如图,一名同学(用AB表示),站在阳光下,通过镜子C恰好看到旗杆ED的顶端,已知这名同学的身高是1.60米,他到影子的距离是2米,镜子到旗杆的距离是8米,求旗杆的高.EABCD3小组合作探究:7、如

6、图所示，某数学活动小组选定测量小河对岸大树BC的高度，他们在斜坡上D出测得大树顶端B的仰角是30°.朝大树的方向下坡走6米到达坡底A处，在A处测得大树顶端的仰角是48°，若坡角∠FAE=30°，求大树的高度.（结果保留整数，参考数据：sin48°≈0.7，cos48°≈0.6，tan48°≈1.1，3≈1.7）BFD30°48EAC8、在中俄“海上联合—2014”反潜演习中，我军舰A测得潜艇C的俯角为30°．位于军舰A正上方1000米的反潜直升机B侧得潜艇C的俯角为68°.试根据以上数据求出潜艇C离开海平面的下潜深度.（结果保留整数sin68°≈0.9,cos68°≈0.4,,tan68

7、°≈2.5.≈1.7)4AD9、如图小明想测量电线杆AB的高度，发现电B线杆的影子恰好落在土坡的坡面CD和地面BCC上，量得CD=4m，BC=10m，CD与地面成30°角，且此时测得1m杆的影子长为2m，则电线杆的高度约为多少米？（结果精确到0.1m）10、晚上，小亮走在大街上，他发现：当他站在大街两边的两盏相同高度的路灯之间，并且自己被两边的路灯照在地上的影子成一直线时，自己右边的影子长3米，左边影子长为1.5米，如图所示，已知自