第2课时_平方根导学案.pdf

第2课时_平方根导学案.pdf

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1、团风思源实验学校七年级数学备课组主备人:杜学军导学案6.1平方根(2)——平方根【学习目标】1、了解平方根的概念,会用符号表示一个非负数的平方根;2、理解算术平方根与平方根的区别和联系;2、了解开方与乘方互为逆运算,会用开平方运算求一个非负数的平方根。【学习重难点】重点:平方根的概念,算术平方根与平方根的区别和联系;难点:用开平方运算求一个非负数的平方根。【学习过程】一、自主学习,质疑交流(17分钟)1、自学导读:问题1:平方根的概念及表示法是怎样的?问题2:什么叫做开平方?平方和开平方的区别和联系是怎样的?问题3:正数的平方根有什么特点?0的平方根是多少?负数有平方根吗?

2、平方根等于它本身的数是什么数?问题4:算术平方根和平方根的区别和联系是怎样的?±a,a,-a的意义分别是?2、归纳总结:2①一般地,如果一个数x的平方等于a,即x=a,那么这个数x叫做a的,或,记为,读作.②求一个数aa0的平方根的运算叫开平方;开平方和平方互为逆运算;③平方根的性质:一个正数的算术平方根有个,它们互为,其中正的平方根就是这个数的;0的平方根是;负数算术平方根;平方根等于它本身的数有.④算术平方根和平方根的区别和联系如下:平方根算术平方根符号区别正数的平方根有个,它们互为;正数的算术平方根是一个;①被开方数都是;②正数a的正的平方根就是a的;正数a联系的算术

3、平方根是a的一个;③0的平方根与算术平方根都是.3、反馈练习:2〖试一试〗∵(±2)=4,∴±2叫做4的,记为,读作;2∵(±3)=9,∴9的平方根是,可表示为.团风思源实验学校七年级数学备课组主备人:杜学军〖说一说〗判断下列说法是否正确.(1)±5是25的平方根;()(2)1的平方根是-1;()(3)1的平方根是1;()(4)-2是4的平方根;()二、合作学习,展示纠错(8分钟)〖例题讲解〗例2、求下列各数的平方根:49(1)100(2)(3)0.0001642〖变一变〗求下列各数的平方根:(1)4;(2)16.〖方法归纳〗求一个正数的平方根就是要找一对,使它的等于这个数

4、。〖小试牛刀〗一个正数x的两个平方根分别是2a-1与-a+2,,求a和x的值.三、课堂检测,巩固新知(10分钟)〖基础达标〗1.4的平方根是()A.2B.-2C.±2D.22.若一个数的平方根等于它本身,这个数是()A.1B.-1C.0D.0或13.若x是49的平方根,则x等于()A.7B.-7C.±7D.±494.非负数a的平方根表示为,225的平方根是____,0的平方根是____;5.求下列各式的值:1622±81;;±5;2.25〖能力提升〗6.16的平方根是()A.4B.±4C.2D.±27.若x是16的算术平方根,则x的平方根是()A.2B.4C.±2D.±42

5、28.若a4,b9,则ba的值为()A.±1B.±5C.1或-5D.±1或±529.4的负的平方根是,9的平方根是;210.已知a16,b2且ab0,,则ab=.四、颗粒归仓,分享收获(5分钟)1、我知道了;2、我学会了.五、布置作业,巩固提高作业:《练习册》P20—21;六、课后反思,知识升华团风思源实验学校七年级数学备课组主备人:杜学军教案6.1平方根(2)——平方根【教学目标】知识与能力:了解平方根的概念,会用符号表示一个非负数的平方根,掌握算术平方根与平方根的区别和联系。过程与方法:了解开方与乘方互为逆运算,会用开平方运算求某些非负数的平方根。情感、态度价值观:培养

6、学生自主学习,合作探究,共同提高的良好的学习习惯。。【教学重难点】重点:平方根的概念和性质;难点:用开平方运算正确求一个非负数的平方根。【教学过程】一、创设情境,感悟新知1、问题导入:①如果一个数的平方等于9,这个数是多少?②如果一个数x的平方等于a,这个数是多少呢?怎样表示?2、板书课题:§6.1平方根(2)——平方根3、目标展示:①了解平方根的概念,会用符号表示一个非负数的平方根;②理解算术平方根与平方根的区别和联系;③了解开方与乘方互为逆运算,会用开平方运算求一个非负数的平方根。二、自主学习,质疑交流1、自学导读:问题1:平方根的概念及表示法是怎样的?问题2:什么叫做

7、开平方?平方和开平方的区别和联系是怎样的?问题3:正数的平方根有什么特点?0的平方根是多少?负数有平方根吗?平方根等于它本身的数是什么数?问题4:算术平方根和平方根的区别和联系是怎样的?±a,a,-a的意义分别是?2、归纳总结:2①一般地,如果一个数x的平方等于a,即x=a,那么这个数x叫做a的平方根,或二次方根,记为“a”,读作“正负根号a”.②求一个数aa0的平方根的运算叫开平方;开平方和平方互为逆运算;③平方根的性质:一个正数的算术平方根有两个,它们互为相反数,其中正的平方根就是这个数的算术平方根;0的平方根

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