第1课时_算术平方根导学案.pdf

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1、团风思源实验学校七年级数学备课组主备人：杜学军导学案6.1平方根（1）——算术平方根【学习目标】1、了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并掌握算术平方根的性质；2、会用平方运算求某些非负数的算术平方根。【学习重难点】1．算术平方根的概念；2．根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。【学习过程】一、自主学习，质疑交流（17分钟）1、自学导读：问题1：算术平方根的概念及表示法是怎样的？问题2：a表示什么意思？a叫做什么数？a又是怎样的数？a的值是怎样的数？问题3：为什么规定0的算术平方根是0？一个正数的算术

2、平方根呢？负数有算术平方根吗？算术平方根等于它本身的数是什么数？2、归纳总结：2①一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x＝a，那么正数x叫做a的，记为，读作；②a(a≥0)表示；其中a叫做；a有意义的条件是；无意义的条件是；注意：式子a中的双重非负性：一是a0，二是a0．③算术平方根的性质：0的算术平方根是；一个正数的算术平方根是一个；负数算术平方根；算术平方根等于它本身的数有．3、反馈练习：〖试一试〗∵22=4，∴正数2叫做4的，记为，读作；2∵3=9，∴9的算术平方根是，表示为.〖做一做〗当x为何值时，下列各式有意义？2

3、1x2x3x14x11x〖说一说〗判断下列说法是否正确.（1）5是25的算术平方根；（）（2）－1的算术平方根是－1；（）（3）1的算术平方根是1；（）（4）－2是－4的算术平方根；（）.二、合作学习，展示纠错（8分钟）〖例题讲解〗例1、求下列各数的算术平方根：团风思源实验学校七年级数学备课组主备人：杜学军25（1）36（2）（3）0.04492〖变一变〗求下列各数的算术平方根：（1）4；（2）16.〖方法归纳〗求一个正数的算术平方根就是要找一个，使它的等于这个数。22〖学以致用〗问题：用两个面积为1dm的小正方形拼成一个面积

4、为2dm的大正方形，则这个大正方形的边长是多少？三、课堂检测，巩固新知（10分钟）〖基础达标〗1.4的算术平方根是（）A.2B.－2C.±2D.22.若一个数的算术平方根等于它本身，这个数是（）A.1B.－1C.0D.0或13.若x是49的算术平方根，则x等于（）A.7B.－7C.49D.－494.非负数a的算术平方根表示为，225的算术平方根是____，0的算术平方根是____；5.求下列各式的值：162281；；5；2.25〖能力提升〗6.16的算术平方根是（）A.4B.±4C.2D.±27.若x47，则x的算术平方根是（

5、）A.49B.53C.7D.532013x8.已知x2y20,则的值为（）yA.1B.－1C.2D.－229.4的算术平方根是，0.64的算术平方根；10.若a1+1a有意义，则a的值是.四、颗粒归仓，分享收获（5分钟）1、我知道了；2、我学会了.五、布置作业，巩固提高作业：《练习册》P16—17；六、课后反思，知识升华团风思源实验学校七年级数学备课组主备人：杜学军教案6.1平方根（1）——算术平方根【教学目标】知识与能力：了解算术平方根的概念，会用根号表示数的算术平方根。过程与方法：经历自主合作学习的过程，会用平方运算求某些

6、非负数的算术平方根。情感、态度价值观：培养学生自主学习，合作探究，共同提高的良好的学习习惯。【教学重难点】重点：算术平方根的概念；难点：根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。【教学过程】一、创设情境，感悟新知1、问题导入：22①能否用两个面积为1dm的小正方形拼成一个面积为2dm的大正方形？②你知道这个大正方形的边长是多少吗？2、板书课题：§6.1平方根（1）——算术平方根3、目标展示：①了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性；②了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数

7、的算术平方根。二、自主学习，质疑交流1、自学导读：问题1：算术平方根的概念及表示法是怎样的？问题2：a表示什么意思？a叫做什么数？a又是怎样的数？a的值是怎样的数？问题3：为什么规定0的算术平方根是0？一个正数的算术平方根呢？负数有算术平方根吗？算术平方根等于它本身的数是什么数？2、归纳总结：2①一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x＝a，那么正数x叫做a的算术平方根，记为“a”，读作“根号a”；②a(a≥0)表示求a的算术平方根；其中a叫做被开方数；a有意义的条件是a≥0；无意义的条件是a＜0；注意：式子a中的双重非负性：

8、一是a≥0，二是a≥0．③算术平方根的性质：0的算术平方根是0；一个正数的算术平方根是一个正数；负数没有算术平方根；算术平方根等于它本身的数有0或1．3、反馈练习：〖试一试〗∵22，读作根号4；=4，∴正数2叫做4的算术平方根，记为4∵32.=9，∴9的算术平方根是3，表示为