立方根教学设计①.pdf

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1、立方根①教学目标：1、了解立方根的概念，会用符号表示一个数的立方根。2、通过类比、讨论、总结出立方根与平方根之间的异同。3、在类比中归纳，在总结中记忆，体会学数学的奥妙和乐趣。33教学重点：了解立方根的概念，用立方运算求某些数的立方根；(a)=a，会用计算器求某些数的立方根。教学难点：明确平方根与立方根的区别，能熟练地求某些数的立方根。教学过程：一、复习1、平方根的定义。2、求下列各数的平方根。11219（1）225（2）（3）（4）614436110二、合作交流31、一个正方体的体积为216㎝，那么它的每条棱长是多少？讨论：（1）写出正

2、方体的体积公式：3（2）你能找一个数，使这个数的立方等于216吗？(6216)（3）与平方根类比，在这个问题中你能得到一个什么概念（如果一个数x的立方等于a,那么，这个数x叫做a的立方根）33则：216，∵=216，∴x=6,即6是这个正方体的棱长。x6归纳：如果一个数x的立方等于a，这个数x叫做a的立方根（也叫做三次方根），3即：如果a,那么x叫做a的立方根.x33符号表示：若a，则=a。xx2、立方根的性质及表示。（1）学生学习教材中的探究。3（2）总结归纳：①一个正数有一个正的立方根。如：2733②0有一个立方根，是它本身。如：00

3、。3③一个负数有一个负的立方根。如：273④任何数都有唯一的立方根。3（3）表示：一个数a的立方根，记作：a，读作：三次根号a。3、开立方的概念：求一个数的立方根的运算叫做开立方。3333∵82-8=-2∴88立方和开立方是互逆运算的关系；求一个数的立方根，就可以利用这种互逆关系来检验其正确性。334、公式aa（a＞0）求负数的立方根，可以先求出这个负数的绝对值的立方根，再取其相反数；33即aa（a＞0）三、应用迁移。1、求下列各数的立方根。27（1）-8；（2）；（3）±125；（4）81×9642、求下列各式的值：1027331298

4、(1)-32;(2)-3;(3)0.064;(4)810;(5)-

5、31;27641253、应用：3（1）一个正方体盒子棱长为6㎝，现在要做一个体积比原来正方体体积大127㎝的新盒子，求新盒子的棱长？（2）一个正方体的体积变为原来的8倍，它的棱长变为原来的多少倍？体积变为原来的1000倍，它的棱长变为原来的多少倍？体积变为原来的n倍呢？334、解方程（1）=0.125（2）3(x4)-1536=0x22xy

6、x9

7、5、拓展：若0，求3x+6y的立方根。3x四、总结。1、立方根的概念和性质。2、立方根与平方根的异同比较。3、类比思想，逆想思

8、维。