成正比例的量教学设计.pdf

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1、成正比例的量教学内容：《义务教育课程标准实验教科书?数学》六年级下册第39——41面，练习七第1～5题。教学目标：1、使学生理解正比例的意义,会正确判断成正比例的量。2、使学生了解表示成正比例的量的图像特征，并能根据图像解决有关简单问题。教学重点：教学重点：正比例的意义。教学难点：正确判断两个量是否成正比例的关系。教学准备：主题图。课时安排：两课时。教学过程：一、复习1、在现实生活中，我们常常遇到两种相关联的量的变化情况，其中一种量变化，另一种量也随着变化，你以举出一些这样的例子吗？在教师的此导下，学生会举出一些简单的例子，如：（1）班级人数多了，课桌

2、椅的数量也变多了；人数少了，课桌椅也少了。（2）送来的牛奶包数多了，牛奶的总质量也多了；包数少了，总质量也少了。（3）上学时，去的速度快了，时间用少了；速度慢了，时间用多了。（4）排队时，每行人数少了，行数就多了；每行人数多了。行数就少了。2．这种变化的量有什么规律？存在什么关系呢？今天，我们首先来学习成正比例的量。板书：成正比例的量（设计意图：通过举例分析，使学生理解什么是两种相关联的量，为学习新知做准备。）二、新授1．教学例1（1）出示例题情境图。问：你看到了什么？生：杯子是相同的。杯中水的高度不同，水的体积也不同，高度越高体积越大；高度越低，体积

3、越小。（2）出示表格。高度/㎝24681012体积/㎝350100150200250300底面积/㎝2问：你有什么发现？学生不难发现：杯子的底面积不变，是25㎝2。板书：体积与高度的比值一定。（2）说明正比例的意义。1．在这一基础上，教师明确说明正比例的意义。因为杯子的底面积一定，所以水的体积随着高度的变化而变化。水的高度增加，体积也相应增加，水的高度降低，体积也相应减少，而且水的体积和高度的比值一定。板书出示：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种子量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种理就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正

4、比例关系。2．学生读一读，说一说你是怎么理解正比例关系的。要求学生把握三个要素：（1）两种相关联的量；（2）其中一个量增加，另一个量也增加；一个量减少，另一个量也减少。（3）两个量的比值一定。（3）用字母表示。如果用字母X和Y表示两种相关联的量，用K表示它们的比值（一定），比例关系可以用正的式子表示：Y／X=K（一定）（4）想一想：师：生活中还有哪些成正比例的量？学生举例说明。如：长方形的宽一定，面积和长成正比例。每袋牛奶质量一定，牛奶袋数和总质量成正比例。衣服的单价一不定期，购买衣服的数量和应付钱数成正比例。地砖的面积一定，教室地板面积和地砖块数成正

5、比例。（设计意图：通过观察与比较，使学生理解并掌握正比例的意义，学会分析两种量是否成正比例，并能运用正比例知识解决实际问题。培养学生的综合分析能力和数学语言的表达能力。）2．教学例2。1．出示表格（见书）2．依据下表中的数据描点。（见书）3．从图中你发现了什么？这些点都在同一条直线上。4．看图回答问题。（1）如果杯中水的高度是7㎝，那么水的体积是多少？生：175㎝3。（2）体积是225㎝3的水，杯里水面高度是多少？生：9㎝。（3）杯中水的高度是14㎝，那么水的体积是多少？描出这一对应的点是否在直线上？生：水的体积是350㎝3，相对应的点一定在这条直线上

6、。5．你还能提出什么问题？有什么体会？通过交流使学生了解成正比例量的图像特往。3．做一做。①读一读表中的数据，写出几组路程和时间的比，说一说比值表示什么？比值表示每小时行驶多少千米。②表中的路程和时间成正比例吗？为什么？③在图中描出表示路程和时间的点，并连接起来。有什么发现？所描的点在一条直线上。④行驶120KM大约要用多少时间？⑤你还能提出什么问题？4．课堂小结说一说成正比例关系的量的变化特征。三、练习：指导学生完成课本练习七第1～5题。四、小结：引导学生说说：什么是成正比例的量，怎样判断两个量是否成正比例？