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1、开课学院、实验室：数统学院DS1421实验时间：2013年03月17日实验项目类型课程实验项目数学实验（七）插值验证演示综合设计其他名称名称指导成绩教师实验目的[1]了解插值的基本原理[2]了解拉格朗日插值、线性插值、样条插值的基本思想；[3]了解三种网格节点数据的插值方法的基本思想；[4]掌握用MATLAB计算三种一维插值和两种二维插值的方法；[5]通过范例展现求解实际问题的初步建模过程；应用实验（或综合实验）一、实验内容6．确定地球与金星之间的距离天文学家在1914年8月份的7次观测中，测得地球与金星之间距离（单位：米），并取其常用对数值，与日期的一组历史数据如表7
2、.3。表7.3日18202224262830期（号）距9.9.9.9.9.9.9.离对数9617724954364594680699390950931224592319159149925由此推断何时金星与地球的距离（米）的对数值为9.9351799？8．山区地貌图在某山区（平面区域（0，2800）（0，2400）内，单位：米）测得一些地点的高程（单位：米）如表7.5，试作出该山区的地貌图和等高线图。表7.524001430145014701320128012001080940200014501480150015501510143013001200160014601500
3、1550160015501600160016001200137015001200110015501600155013808001270150012001100135014501200115040012301390150015001400900110010600118013201450142014001300700900Y/X040080012001600200024002800二．、数学模型的建立与求解(一般应包括模型、求解步骤或思路，程序放在后面的附录中)6.编写matlab程序如下所示：y=18:2:30;x=[9961.77249954.36459946.8069
4、9939.09509931.22459923.19159914.9925];x1=9935.1799;y1=interp1(x,y,x1,'spline')由于matlab中小数只能是四位，所以我在编程的过程中将距离扩大了1000倍，但是并不会影响我们所求得的结果。运行程序之后我们得到的结果为：我们可以得到当金星与地球的距离（米）的对数值为9.9351799时，只一天恰好是25号。8.编写的matlab程序如下：x=0:400:2800;y=0:400:2400;z=[118013201450142014001300700900123013901500150014009
5、0011001060127015001200110013501450120011501370150012001100155016001550138014601500155016001550160016001600145014801500155015101430130012001430145014701320128012001080940];[xi,yi]=meshgrid(0:5:2800,0:5:2400);zi=interp2(x,y,z,xi,yi,'cubic');mesh(xi,yi,zi);xlabel('x'),ylabel('y'),zlabel('高程
6、');title('某山区地貌图');figure(2);contour(xi,yi,zi,30);运行程序我们得到的结果如下所示：山区的地貌图如下所示：等高线图如下所示：三、附录（程序等）6.y=18:2:30;x=[9961.77249954.36459946.80699939.09509931.22459923.19159914.9925];x1=9935.1799;y1=interp1(x,y,x1,'spline')8.x=0:400:2800;y=0:400:2400;z=[118013201450142014001300700900123013901500
7、1500140090011001060127015001200110013501450120011501370150012001100155016001550138014601500155016001550160016001600145014801500155015101430130012001430145014701320128012001080940];[xi,yi]=meshgrid(0:5:2800,0:5:2400);zi=interp2(x,y,z,xi,yi,'cubic');mesh(xi,yi,zi);xlabel('x
