安边中学数学必修5332基本不等式与最值1.pdf

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1、太阳每天都是新的，你是否每天都在努力？安边中学高二年级上学期数学学科导学稿执笔人：邹英总第课时备课组长签字：包级领导签字：学生：上课时间10周集体备课一、课题：3.3.2基本不等式与最大（小）值(第一课时)二、学习目标1、掌握求不等式最值的两个推理2、学会应用基本不等式求函数的最值的方法ab重难点：利用基本不等式ab求最大值、最小值。2三、教学过程【自主预习】1．证明下列不等式abab（1）已知a0,b0，求证：4。ab11（2）已知a0,b0，求证：(a)(b)4。ab2.阅读教材90—92页，归纳以下推理：1）.两个正数的和为定值时，它们的积有，

2、即若x,yR，且xys,s为2s定值，则xy≤，当且仅当xy时成立时，等号成立.42）.两个正数的积为定值时，它们的和，即若x,yR，且xy＝p，p为定值，则xy≥2p，当且仅当xy时成立，等号成立.3）.利用不等式求和的最小值与积的最大值时需满足以下三个条件：【合作探究】一、求代数式最值例1、见教材91页例2。-1-太阳每天都是新的，你是否每天都在努力？1练习：若x0，求4x的最小值。x二、求函数的最值1例2、已知0x,求函数yx(13x)的最大值。3【检测训练】91.若x0,求f(x)4x的最小值；x92.若x0,求f(x)4x的最大值.x43．

3、求证:a7.(a3)a3xx4.(1)如果x2y1则24的最小值是11(2)已知a,b(0,)，3a2b1。则的最小值是ab5．思考：周长为定值时，什么图形的面积最大？面积为定值时，什么图形的周长最小？反思栏-2-