图形的旋转作图.pdf

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1、全等三角形的复习（一）一．探究模型（一）情境导入观察△OAB和△OA’B’全等？如何验证你的猜测？连接BB’,AA’,△OAA’，△OBB’是什么三角形？为什么？你能证明吗？（二）逆向思维如图，△ABC和△CDE,CA=CB,CD=CE.点C是公共顶点且∠ACB=∠DCE,你能通过连接某些线段得到一对全等三角形？如图2，经过同样的操作，能否得到一对全等三角形？二．探究模型例1.如图3，在△ABC中，∠ACB为锐角，点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为直角边且在AD的上方作等腰直角△ADF（1）若AB=AC，∠BAC=90°①当点D在线段BC上时（与点B不

2、重合），试探究CF与BD的数量关系及所在直线的位置关系？②当点D在线段BC的延长线上时，①中的结论是否仍然成立？请在图4中画出相应的图形并说明理由（2）如图三，AB≠AC，∠BAC≠90°，∠BCA=45°，点D在线段BC上运动，试探究CF与BC的位置关系。拓展训练：如图6，四边形ABCD中，∠BAC=90°，AB=AC,∠ADC=45°。若△BCD的面积为32，则CD的长为多少？图6课后思考：（1）等边△ABC，△DCE,若B、C、E三点不共线时？你能得到那些三角形全等？（2）当B、C、E三点共线时，AE,BD相交于点F.试证明①△ACE≌△BCD②△ACH

3、≌△BCG③CG=CH你还能得到其他结论吗？