北师大版九年级上第四章 图形的相似 单元测试.docx

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1、北师大版九年级上第四章图形的相似单元测试一、选择题1.若a5=b8,则b-aa等于(  )A.35B.53C.85D.582.如图,已知一组平行线a∥b∥c,被直线m、n所截,交点分别为A、B、C和D、E、F,且AB=3,BC=4,EF=4.8,则DE=(  )A.7.2B.6.4C.3.6D.2.43.如图,矩形ABCD∽矩形DEFC,且面积比为4:1,则AE:ED的值为(  )A.4:1B.3:1C.2:1D.3:24.如图,点O是五边形ABCDE和五边形A1B1C1D1E1的位似中心,若OA:OA1=1:3,则五边形ABCDE和五边形A1B1C1D1E1的面积比是(  

2、)A.1:2B.1:3C.1:4D.1:95.在坐标系中,已知A(6,0),B(0,8),C(0,﹣2),过点C作直线L交x轴于点D,使得以点D、C、O为顶点的三角形与△AOB相似,这样的直线一共可以作(  )条.A.3B.4C.5D.66.已知△ABC中,∠BAC=90°,用尺规过A作一条直线,使其将△ABC分成两个相似的三角形,其作法不正确的是(  )A.B.C.D.7.在同一时刻两根木竿在太阳光下的影子如图所示,其中木竿AB=2m,它的影子BC=1.5m,木竿PQ的影子有一部分落在了墙上,它的影子QN=1.8m,MN=0.8m,木竿PQ的长度为(  )A.3mB.3.2

3、mC.3.4mD.3.6m8.如图,△ABC中,AC=6,AB=4,点D与点A在直线BC的同侧,且∠ACD=∠ABC,CD=2,点E是线段BC延长线上的动点,当△DCE和△ABC相似时,线段CE的长为(  )A.3B.C.3或D.4或9.如图,AB∥CD,AE∥FD,AE、FD分别交BC于点G、H,则下列结论中错误的是(  )A.B.B.C.D.10.如图,在平面直角坐标系中,已知点A(﹣3,6)、B(﹣9,﹣3),以原点O为位似中心,相似比为,把△ABO缩小,则点B的对应点B′的坐标是(  )A.(﹣3,﹣1)B.(﹣1,2)C.(﹣9,1)或(9,﹣1)D.(﹣3,﹣1)

4、或(3,1)11.如图,已知∠ACD=∠B,若AC=6,AD=4,BC=10,则CD长为(  )A.B.7C.8D.912.如图,在平行四边形ABCD中,点E在边DC上,DE:EC=3:1,连接AE交BD于点F,则△DEF的面积与△BAF的面积之比为(  )A.3:4B.9:16C.9:1D.3:113.如图,点F是▱ABCD的边CD上一点,直线BF交AD的延长线与点E,则下列结论错误的是(  )A.B.C.D.14.在△ABC中,边BC=6,高AD=4,正方形EFGH的顶点E、F在边BC上,顶点H、G分别在边AB和AC上,那么这个正方形的边长等于(  )A.3B.2.5C.

5、2.4D.215.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为点D,如果=,AD=9,那么BC的长是(  )A.4B.6C.2D.316.如图,正方形ABCD中,以BC为边向正方形内部作等边△BCE,连接AE并延长交CD于F,连接DE,下列结论:①AE=DE;②∠CEF=45°;③AE=EF;④△DEF∽△ABE,其中正确的结论共有(  )A.1个B.2个C.3个D.4个17.如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在边BC、DC上,AE、AF分别交BD于点M、N,连接CN、EN,且CN=EN.下列结论:①AN=EN,AN⊥EN;②BE+DF=EF;③MNEF=

6、22;④图中只有4对相似三角形,其中正确结论的个数是(  )A.4B.3C.2D.1二、填空题18.如果两个相似三角形的相似比为2:3,两个三角形的周长的和是100cm,那么较小的三角形的周长为  cm.19.已知四条线段a,2,6,a+1成比例,则a的值为  .20.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点D是AC边上的一点,DE垂直平分AB,垂足为点E.若AC=8,BC=6,则线段DE的长度为  .21.如图,D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点,DE∥AC,若S△BDE:S△CDE=1:3,则S△DOE:S△AOC的值为  .22.如图,四边形ABCD中,AB∥CD

7、,∠B=90°,AB=1,CD=2,BC=3,点P为BC边上一动点,若△PAB与△PCD是相似三角形,则BP的长为  .23.如图,两根竖直的电线杆AB长为12,CD长为4,AD交BC于点E,则点E到地面的距离EF的长是  .24.如图,O为Rt△ABC斜边中点,AB=10,BC=6,M,N在AC边上,∠MON=∠B,若△OMN与△OBC相似,则CM=  .25.如图,在直角坐标系中,正方形ABCD的边BC在x轴上,其中点A的坐标为(1,2),正方形EFGH的边FG在x轴上,且H的坐标为(9,4),则正

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