苏科版八年级上册期中复习训练（勾股定理定义与性质、勾股定理的运用）.doc

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1、苏科版八年级上册期中复习训练（勾股定理定义与性质、勾股定理的运用）模块十一：勾股定理及其逆定理的基础知识1.下列数据中是勾股数的有（）.（1）3,5,7；（2）5,15，17；（3）1.5,2，2.5；（4）7，24,25；（5）10,24，26.A.1组B.2组C.3组D.4组2.下列条件：①∠A+∠B=∠C；②∠C=90°;③AC：BC：AB=3:4:5;③∠A:∠B:∠C=3:4:5;⑤.其中能确定△ABC是直角三角形的有（）A.2个B.3个C.4个D.5个3.“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲.如图所示

2、的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形.设直角三角形较长的直角边长为，较短直角边长为.若，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为（）A.9B.6C.4D.34.如图是用4个全等直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案.已知大正方形的面积为49，小正方形的面积为4，若用,表示直角三角形的直角边，下列四个说法：①；②；③；④.其中说法正确的是（）.A.①②B.①②③C.①②④D.①②③④5.如图，以直角三角形为边，向外作等边三角形、半圆、等腰直角三角形和正方形，上述四种情况的面积满足图像的个数有（）A.1B.

3、2C.3D.46.直角三角形两直角边长度分别为5,12，则斜边上的高（）A.6B.8C.D.7.如图，在△ABC中，∠ABC=45°，BD=4cm，DF=3cm，AC=5cm，F是高AD和BE的交点，则BE的长是（）.A.5cmB.5.6cmC.6cmD.7cm8.直角三角形的两边长为3和4，则该三角形的第三边为.9.若三角形ABC的两边长分别为8和15，则能使△ABC为直角三角形的第三边的平方是.模块十二：勾股定理的应用①基础应用题型1.树根下有一蛇洞，树高15m，树顶有一只苍鹰，它看见一条蛇迅速向洞口爬去，与洞口的距离还有三倍树高时，鹰向

4、蛇直扑过去.如果鹰、蛇的速度相等，鹰向何处扑击才能恰好抓住蛇？2.《算法统宗》是中国古代数学名著，作者是我国明代数学家程大位.在《算法统宗》中有一道“荡秋千”的问题：“平地秋千未起，踏板一尺离地.送行二步与人齐，五尺人高曾记.仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉.良工高士素好奇，算出索长有几？”译文：“有一架秋千，当静止时，踏板离地1尺，将它往前推送10尺（水平距离）时，秋千的踏板就和人一样高，这个人的身高为5尺，秋千的绳索始终拉的很直，试问绳索有多长？”.设秋千的绳索长为尺，根据题意课列方程为　　．②提升应用题3.台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆

5、心，在周围的数十千米范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力.如图，据气象观测，在距沿海城市A的正南方向240km处的B处有台风中心，其中心最大风力为12级，每远离台风中心25km，风力就会削弱一级，该台风中心正以25km/h的速度沿北偏东30°方向向C移动，且台风中心风力不变.若城市所受风力达到或超过四级，则称为受台风影响.（1）该城市是否会受到台风影响，请说明理由；（2）若受到台风影响，则台风影响该市的持续时间有多长？4.如图，铁路MN和公路PQ在点O处交汇，∠QON=30°，在点A处有一栋居民楼，AO=240m，当火车在铁路MN上沿ON方向行

6、驶时，周围200m以内会受到噪音的影响，如果行驶的速度为72km/h，求居民楼受噪音影响的时间.③路径问题5.如图，圆柱形玻璃杯高为12cm，底面周长为18cm，在杯内离杯底4cm的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为cm.6.我国古代有这样一道数学问题：“枯木一根直立地方，高二丈，周三尺，问葛藤自跟缠绕而上，五周而达其顶，问葛藤之长几何？”题意是：如图所示，把枯木看做一个圆柱体，因一丈是十尺，则该圆柱的高是20尺，底面周长为3尺，有葛藤自点A处缠绕而上，绕五周后其末端恰好到

7、达点B处，则问题中葛藤的最短长度是　　尺.7.如图，长方体的底面边长分别为3cm和3cm，高为5cm，若一只蚂蚁从P点开始经过四个侧面爬行一圈到达Q点，则蚂蚁爬行的最短路径长为cm.