人教版九年级数学上册专项训练 第21章 一元二次方程（含答案）.doc

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1、人教版九年级数学上册专项训练第21章一元二次方程（含答案）一．选择题1．一元二次方程x（x+2）＝0的根是（　　）A．0B．﹣2C．0和2D．0和﹣22．一元二次方程x2+4x+5＝0的根的情况是（　　）A．无实数根B．有一个实根C．有两个相等的实数根D．有两个不相等的实数根3．关于x的方程kx2﹣4x﹣3＝0有实数根，则k的取值范围是（　　）A．k＝0或k＝﹣B．k≥﹣或k≠0C．k≥﹣且k≠0D．k≥﹣4．关于x的一元二次方程x2﹣4x+2n＝0无实数根，则一次函数y＝（2﹣n）x+n的图象不经过（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．关

2、于未知数x的方程ax2+4x﹣1＝0只有正实数根，则a的取值范围为（　　）A．﹣4≤a≤0B．﹣4≤a＜0C．﹣4＜a≤0D．﹣4＜a＜06．若等腰三角形ABC的底和腰是方程x2﹣7x+12＝0的两个根，则等腰三角形ABC的周长为（　　）A．12B．10C．10或11D．12或97．有5人患了流感，经过两轮传染后共有605人患流感，则第一轮后患流感的人数为（　　）A．10B．50C．55D．458．如图，一块长方形绿地的长为100m，宽为50m，在绿地中开辟两条道路后剩余绿地面积为4704m2．则根据题意可列出方程（　　）A．5000﹣150x＝4704B．50

3、00﹣150x+x2＝4704C．5000﹣150x﹣x2＝4704D．5000﹣150x+x2＝47049．已知一元二次方程x2﹣kx+4＝0有两个相等的实数根，则k的值为（　　）A．k＝4B．k＝﹣4C．k＝±4D．k＝±210．我们知道，一元二次方程x2＝﹣1没有实数根，即不存在一个实数的平方等于﹣1．若我们规定一个新数“i”，使其满足i2＝﹣1（即方程x2＝﹣1有一个根为i）．并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有运算律和运算法则仍然成立，于是有i1＝i，i2＝﹣1，i3＝i2×i＝（﹣1）×i＝﹣i，i4＝（i2）2＝（﹣1）2＝1，从

4、而对任意正整数n，我们可以得到i4n+1＝i4n×i＝（i4）n×i＝i，i4n+2＝﹣1，i4n+3＝﹣i，i4n＝1．那么i+i2+i3+i4+…+i2012+i2013+…+i2019的值为（　　）A．0B．1C．﹣1D．i二．填空题11．若关于x的方程x2﹣mx+m＝0有两个相等实数根，则代数式2m2﹣8m+10的值为　　．12．已知关于x的一元二次方程2x2﹣kx﹣24＝0的一个根为x＝﹣3，则k的值是　　．13．已知m、n是方程x2+x﹣1＝0的根，则式子m2+2m+n﹣mn＝　　．14．若关于x的一元二次方程x2+kx+1＝0有两个相等的实数根，则

5、k的值为　　．15．一元二次方程x2﹣6x+8＝0的根为菱形的两条对角线长，则菱形的周长为　　．16．如图，要在一块长20米、宽15米的矩形地面上，修建了三条宽度相等的道路（其中两条路与宽平行，一条路与长平行）．若要使剩余部分的面积为208平方米，则道路的宽为　　米．17．哈尔滨市南岗区中学校组织一次篮球比赛，赛制为单循环形式（每两个队之间比赛一场），计划一共安排21场比赛，设总共x个学校参加比赛，列方程为　　．三．解答题18．解方程：（1）x2﹣4＝0；（2）（x+3）2＝（2x﹣1）（x+3）．19．已知关于x的一元二次方程x2+6x+（2m+1）＝0有实数

6、根．（1）求m的取值范围；（2）如果方程的两个实数根为x1，x2，且2x1x2﹣x1﹣x2≥8，求m的取值范围．20．为助力脱贫攻坚，某村在“农村淘宝网店”上销售该村优质农产品，该网店于今年一月底收购一批农产品，二月份销售192袋，三、四月该商品十分畅销，销售量持续走高，在售价不变的基础上，四月份的销售量达到300袋．（1）求三、四这两个月销售量的月平均增长率；（2）该网店五月降价促销，经调查发现，若该农产品每袋降价2元，销售量可增加10袋，当农产品每袋降价多少元时，这种农产品在五月份可获利3250元？（若农产品每袋进价25元，原售价为每袋40元）21．已知关于

7、x的一元二次方程（x﹣m）2+2（x﹣m）＝0（m为常数）．（1）求证：不论m为何值，该方程总有两个不相等的实数根．（2）若该方程有一个根为4，求m的值．22．今年我国发生了较为严重的新冠肺炎疫情，口罩供不应求，某商店恰好年前新进了一批口罩，若按每个盈利1元销售，每天可售出200个，如果每个口罩的售价上涨0.5元，则销售量就减少10个，问应将每个口罩涨价多少元时，才能让顾客得到实惠的同时每天利润为480元？23．“早黑宝”葡萄品种是我省农科院研制的优质新品种，在我省被广泛种植，邓州市某葡萄种植基地2017年种植“早黑宝”100亩，到2019年“卓黑宝”的种植面积

8、达到196亩．（1）求该