2021年中考专项考点特训复习专题-二次函数【含答案】.doc

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1、2021年中考专项考点特训复习专题-二次函数一．选择题1．把抛物线y＝3（x+1）2先向左平移1个单位，再向上平移n个单位后，得抛物线y＝3x2+12x+14，则n的值是（　　）A．﹣2B．2C．8D．142．在平面直角坐标系中，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，现给出以下结论：①abc＞0；②b+2a＝0；③9a﹣3b+c＝0；④a﹣b+c≤am2+bm+c（m为实数）其中结论错误的有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个3．已知抛物线y＝﹣x2+mx+2m，当x＜1时，y随x的增大而增大，则抛物线的顶点在（　

2、　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．已知函数y1＝mx2+n，y2＝nx+m（mn≠0），则两个函数在同一坐标系中的图象可能为（　　）A．B．C．D．5．已知点（﹣4，y1）、（﹣1，y2）、（，y3）都在函数y＝﹣x2﹣4x+5的图象上，则y1、y2、y3的大小关系为（　　）A．y1＞y2＞y3B．y3＞y2＞y1C．y2＞y1＞y3D．y3＞y1＞y26．如图是二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象的一部分，给出下列命题：①a+b+c＝0；②b＞2a；③方程ax2+bx+c＝0的两根分别为﹣3和1；④a﹣

3、2b+c≥0，其中正确的命题是（　　）A．①②③B．①③C．①④D．①③④7．在学习“一次函数与二元一次方程”时，我们知道了两个一次函数图象的交点坐标与其相应的二元一次方程组的解之间的关系，请通过此经验推断：在同一平面直角坐标系中，函数y＝5x2﹣3x+4与y＝4x2﹣x+3的图象交点个数有（　　）A．0个B．1个C．2个D．无数个8．关于二次函数y＝x2﹣6x+a+27，下列说法错误的是（　　）A．若将图象向上平移10个单位，再向左平移2个单位后过点（4，5），则a＝﹣5B．当x＝12时，y有最小值a﹣9C．x＝2对应的函数值比最小

4、值大7D．当a＜0时，图象与x轴有两个不同的交点9．关于x的二次函数y＝﹣2x2+4x+m2+2m，下列说法正确的是（　　）A．该二次函数的图象与x轴始终有两个交点B．当x＞0时，y随x的增大而增大C．当该二次函数的图象经过原点时，m＝﹣2D．该二次函数的顶点的纵坐标无最小值10．对于每个非零自然数n，抛物线y＝x2﹣x+与x轴交于An，Bn两点，以AnBn表示这两点间的距离，则A1B1+A2B2+A3B3+…+A2019B2019的值是（　　）A．B．C．D．二．填空题11．抛物线y＝（1﹣2x）2+1的对称轴是直线　　．12．已知

5、抛物线的顶点为（1，﹣4），且过点（2．﹣3）．（1）求这条抛物线的函数表达式．（2）将该抛物线直接向左平移　　个单位，可使平移后的图象经过原点，此时平移后的抛物线与x轴的另一个交点坐标是　　．13．已知直角坐标平面内有两个定点M（0，4），N（﹣2，﹣2），抛物线y＝ax2﹣6ax+5a（a≠0）与x轴自左至右交于A，B，当此抛物线左右平移时，AM+BN的最小值是　　．14．已知抛物线y＝﹣x2+2x+3与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，P是抛物线对称轴l上的一个动点，则PA+PC的最小值是　　15．如图，已知坐标平面上有一顶点

6、为A的抛物线，A点坐标为（﹣3，0），则可设此抛物线的顶点式为　　；若此抛物线又与直线y＝2交于B、C两点，且△ABC为正三角形，则可求得此抛物线与y轴的交点坐标为　　．三．解答题16．二次函数y＝ax2+bx+c的图象，经过（0，﹣1）与（3，5）两点，对称轴是直线x＝1．求这个二次函数的表达式．17．已知抛物线y＝ax2+bx+c经过三点：（﹣1，﹣1），（0，﹣2），（1，1）．（1）求这条抛物线所对应的二次函数的表达式（2）写出它的开口方向、对称轴和顶点坐标（3）这个函数有最大值还是最小值？这个值是多少？18．已知点P为二次函

7、数y＝x2﹣2kx﹣4的图象的顶点．（1）过点P作x轴的垂线，垂足为点Q，求线段PQ的最小值；（2）设正比例函数y＝mx与上述二次函数的图象相交于点P，A，当OP＝OA时，求m，k的值．19．网络销售已经成为一种热门的销售方式，为了减少农产品的库存，我市市长亲自在某网络平台上进行直播销售大别山牌板栗，为提高大家购买的积极性，直播时，板栗公司每天拿出2000元现金，作为红包发给购买者．已知该板栗的成本价格为6元/kg，每日销售量y（kg）与销售单价x（元/kg）满足关系式：y＝﹣100x+5000．经销售发现，销售单价不低于成本价且不高

8、于30元/kg．当每日销售量不低于4000kg时，每千克成本将降低1元，设板栗公司销售该板栗的日获利为w（元）．（1）请求出日获利w与销售单价x之间的函数关系式；（2）当销售单价定为多少时，销售这种板栗日获利最大？最大利