2021年中考数学培优复习专题 四边形 【含答案】.doc

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1、2021年中考数学培优复习专题四边形一．选择题1．若一个多边形的内角和是它的外角和的5倍，则这个多边形是（　　）A．六边形B．八边形C．十边形D．十二边形2．如图，在四边形ABCD中，顺次连接各边上的中点，得到四边形EFGH．要使得四边形EFGH为矩形，对角线AC、BD要满足（　　）A．AC＝BDB．AC＝BD或AC⊥BDC．AC⊥BDD．AC和BD相互平分3．如图，在▱ABCD中，∠B＝60°，AB＝4，对角线AC⊥AB，则▱ABCD的面积为（　　）A．6B．12C．12D．164．如图，矩形ABCD中，∠BOC＝1

2、20°，BD＝12，点P是AD边上一动点，则OP的最小值为（　　）A．3B．4C．5D．65．平行四边形ABCD两邻边长分别为2和3，它们的夹角（锐角）为60°，则平行四边形ABCD中较短的对角线的长为（　　）A．B．C．3D．16．如图，在矩形ABCD中，点E在AB上，点F在CD上，且BE＝2AE，DF＝2CF，G，H是对角线AC的三等分点．若四边形EGFH的面积为2，则矩形ABCD的面积为（　　）A．36B．24C．18D．127．在▱ABCD中，∠A：∠B＝7：2，则∠C的度数是（　　）A．70°B．280°C．

3、140°D．105°8．如图，在矩形ABCD中对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BD，垂足为点E，AE＝8，AC＝20，则OE的长为（　　）A．4B．4C．6D．89．如图，以△ABC的三条边为边，分别向外作正方形，连接EF，GH，DJ，如果△ABC的面积为8，则图中阴影部分的面积为（　　）A．28B．24C．20D．1610．如图，点E在正方形ABCD的边CD上，若△ABE的面积为8，CE＝3，则线段BE的长为（　　）A．4B．6C．8D．5二．填空题11．如图，已知▱ABCD的周长为18cm，BC＝2AB，∠A＝2

4、∠B，则▱ABCD的面积为　　cm2．12．一个n边形的内角和是它外角和的6倍，则n＝　　．13．已知：矩形ABCD的边AB＝8，BC＝6，点E从点A出发沿线段AB向点B匀速运动，点F同时从点C出发沿线段CB向点B匀速运动，速度均为1cm/s，当一个点到达终点时另一个点也停止运动．连接EF，以EF为对角线作正方形EGFH，连接BG，则BG的长度为　　．14．▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，且AC⊥BD，请添加一个条件：　　，使得▱ABCD为正方形．15．如图，已知△ABC的面积为24，点D在线段AC上，点F在线

5、段BC的延长线上，且BF＝4CF，四边形DCFE是平行四边形，则图中阴影部分的面积是　　．三．解答题16．如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，若∠AOD＝60°，AD＝2，求AB的长．17．在平行四边形ABCD中，E、F分别是AB、CD上的点，且AE＝CF．求证：∠DAF＝∠BCE．18．如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，AE＝CF．（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；（2）连接BD交EF于点O，当BE⊥EF时，BE＝12，BF＝13，求BD的长．19．如图，∠ACB＝90°，D为AB

6、的中点，BE∥CD，CE∥AB．求证：四边形CEBD是菱形．20．如图，四边形OABC是边长为4的正方形，点P为OA边上任意一点（与点O、A不重合），连结CP，过点P作PM⊥CP，且PM＝CP，过点M作MN∥OA，交BO于点N，连结MB，设OP＝t．（1）求点M的坐标（用含t的代数式表示）；（2）试判断线段MN的长度是否随点P的位置的变化而改变？并说明理由；（3）当P变化时，求三角形BMN面积S与t的函数关系式，并求S的取值范围．答案一．选择题1．解：设这个多边形的边数为n，依题意得（n﹣2）•180°＝5×360°，

7、解得n＝12，∴这个多边形是十二边形，故选：D．2．证明：如图，∵四边形EFGH是矩形，∴∠FEH＝90°，又∵点E、F、分别是AD、AB边的中点，∴EF是三角形ABD的中位线，∴EF∥BD，∴∠FEH＝∠OMH＝90°，又∵点E、H分别是AD、CD各边的中点，∴EH是三角形ACD的中位线，∴EH∥AC，∴∠OMH＝∠COB＝90°，即AC⊥BD．故选：C．3．解：∵在▱ABCD中，∠B＝60°，AB＝4，对角线AC⊥AB，∴AC＝AB×tan∠B＝4，∴▱ABCD的面积为AB•AC＝4×4＝16，故选：D．4．解：∵

8、四边形ABCD是矩形，∴OA＝OB＝OC＝OD＝BD＝6，∵∠BOC＝120°＝∠AOD，∴∠OAD＝∠ODA＝30°，当OP⊥AD时，OP有最小值，∴OP＝OD＝3，故选：A．5．解：作AE⊥BC于E点．∵∠ABC＝60°，AB＝2，∴BE＝1，CE＝2，AE＝，∴AC＝＝＝；故选：A．6．解：如图，连接AF，CE，∵四边形AB