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时间:2020-11-17
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1、求曲线的方程3.求曲线(图形)方程的一般步骤.(1)建立适当的坐标系,用有序实数对(x,y)表示曲线上任意一点M的坐标.(2)写出适合条件p的点M的集合P={M
2、p(M)}.(3)用坐标表示条件p(M),列出方程f(x,y)=0.(4)化方程f(x,y)=0为最简形式.(5)说明以化简后的方程的解为坐标的点都在曲线上(一般可以省略,必要时进行说明即可).【要点】如何建立直角坐标系?【剖析】在建立直角坐标系时应遵循“避繁就简”这一原则.一般地,我们按以下几个原则来建立直角坐标系:(1)若条件中只出现一个定点,常以定点为原点建立直角坐标系.(2)若已知两定
3、点,常以两定点的中点(或其中一个定点)为原点,两定点所在的直线为x轴建立直角坐标系.(3)若已知两条互相垂直的直线,则以它们为坐标轴建立直角坐标系.(4)若已知一定点和一条直线,常以定点到定直线的垂线段的中点为原点,以定点到定直线的反向延长线为x轴正方向建立直角坐标系.(5)若已知定角,常以定角的顶点为原点,定角的角平分线为x轴建立直角坐标系.题型1判断曲线与方程的对应关系例1:下面的曲线C的方程是否为所列方程,为什么?(1)如图2-1-1,曲线C为△ABC的中线AO,方程:x=0;(2)曲线C是到坐标轴距离相等的点组成的直线,方程:x-y=0.图2-
4、1-1思维突破:曲线的方程需要满足以下两个条件:①曲线上的点的坐标都是这个方程的解;②以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点.自主解答:(1)不是.不符合上面的②,如P(0,-1)在x=0上,却不在曲线C上.(2)不是.不符合上面的①,如P(-1,1)在曲线C上,却不在方程x-y=0上.【变式与拓展】)1.如图2-1-2所示的曲线方程是(图2-1-2B题型2求曲线的方程例2已知在:ABC中,三边c>b>a,且a,b,c成等差数列,b=2,试求点B的轨迹方程.思维突破:解答本题可先由已知建立适当坐标系,列出动点B满足的条件,再借助于两点间距离公式代入变量
5、进行整理和化简.自主解答:如图D4,以AC所在的直线为x轴,AC的垂直平分线为y轴建立平面直角坐标系.图D4由于b=
6、AC
7、=2,则点A坐标为(-1,0),点C坐标为(1,0).因为a,b,c成等差数列,所以2b=a+c,即4=
8、BC
9、+
10、AB
11、.【变式与拓展】2.动圆与x轴相切,且被直线y=x所截得的弦长为2,求动圆圆心C的轨迹方程.此课件下载可自行编辑修改,仅供参考!感谢您的支持,我们努力做得更好!谢谢
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