江西省2018年中考数学专题八-圆的综合备课讲稿.ppt

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1、江西省2018年中考数学专题八-圆的综合例如图1，⊙O的半径为2，OB＝4，OB交⊙O于点D，点E为BO的延长线与⊙O的交点，点C是⊙O上一动点，以BC为边向下作等边三角形ABC．(1)当点C在DE上方，且∠COD＝60°时．①求证：BC与⊙O相切；②试判断点A是否在⊙O上，并说明理由；(2)设△ABC的面积为S，求S的取值范围．(1)①证明：如答图1，连接CD，∵OC＝OD，∠COD＝60°，∴△OCD为等边三角形．∴CD＝OC＝2.∵OB＝4，∴CD为OB边的中线，且OB＝2CD．△OCB为直角三角形，∠OCB＝90°，∴OC⊥CB．∴BC与⊙O相切．②解

2、：点A在⊙O上；理由：如答图1，连接OA，∵∠OCB＝90°，∠COD＝60°，∴∠CBO＝30°.∵△ABC为等边三角形，∴∠CBA＝60°，BC＝BA．∴∠CBO＝∠ABO.方法总结切线的判定主要有两种途径：(1)证明圆心到直线的距离等于半径；(2)证明直线经过圆的半径的外端，并且垂直于这条半径．注意：(1)若圆心与切点无连线，需先连接圆心与切点；(2)解题过程中经常利用圆周角定理得到角的度数或角之间的数量关系，利用两弧相等得到两线段或两角相等．训练1.如图2，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以AC为直径的⊙O与AB边交于点D，过点D作⊙O的切线，交B

3、C于E.(1)求证：DE＝BE；(2)当∠B＝45°时，判断以O，D，E，C为顶点的四边形是什么特殊四边形？说明理由．∵ED为⊙O的切线，∴EC＝ED．又∠EDO＝90°，∴∠BDE＋∠ADO＝90°.∵∠ADO＝∠A，∴∠BDE＋∠A＝90°.∵∠B＋∠A＝90°，∴∠BDE＝∠B，∴DE＝BE.(2)当∠B＝45°时，四边形ODEC是正方形．理由如下：∵∠ACB＝90°，∴∠A＝45°.∵OA＝OD，∴∠ADO＝45°.∴∠AOD＝90°.∴∠DOC＝90°.又∠ODE＝∠ACB＝90°，∴四边形ODEC是矩形．∵OD＝OC，∴矩形ODEC是正方形．2．如

4、图3，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的半圆O交BC于点D，DE⊥AC，垂足为E.(1)求证：点D是BC的中点；(2)判断DE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；(1)证明：如答图3，连接AD，∵AB为直径，∴AD⊥BC．又AB＝AC，∴D是BC的中点．(2)解：DE是⊙O的切线；证明：如答图3，连接OD，∵BD＝DC，OB＝OA，∴OD∥AC．∵DE⊥AC，∴OD⊥DE.∴DE是⊙O的切线．3．如图4，在平面直角坐标系中，OA是⊙P的直径，A在x轴上，且点A坐标为(－12,0)，y轴是半圆的切线，点B是半圆上的一动点(不与点O，A重合)，过点B作BC⊥y

5、轴于点C，记∠OPB＝α.4．如图5，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，D是⊙O上的一点，且AD∥CO.(1)求证：△ADB∽△OBC；(2)若∠OCB＝30°，AB＝2，求劣弧AD的长；(3)连接CD，求证：CD是⊙O的切线．(1)证明：∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB＝90°.∵BC是⊙O的切线，∴∠OBC＝90°.∴∠ADB＝∠OBC．∵AD∥CO，∴∠A＝∠BOC．∴△ADB∽△OBC．(2)解：如答图6，连接OD，由(1)知，△ADB∽△OBC，∴∠ABD＝∠OCB＝30°.∴∠DAB＝60°.∵AO＝OD，∴△AOD是等边三角形，∠AOD＝60°.

6、(1)如图6，当⊙O在初始位置时，求圆心O到射线AP的距离；(2)如图7，当⊙O的圆心在射线AP上时，求AA′的长；(3)在⊙O的滚动过程中，设A与A′之间的距离为m，当m为何值时，⊙O与射线AP相切？(3)如答图9，设切点为H，连接A′O并延长交AP于点G，∵∠HGO＝∠AGA′，∠GA′A＝∠OHG＝90°，∴∠HOG＝∠PAQ.谢谢观看Exit此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢