牛吃草问题ppt教学教材.ppt

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1、牛吃草问题ppt例1牧场上长满了牧草,牧草每天匀速生长,这片牧草可供10头牛吃20天,可供15头牛吃10天。问:这片牧草可供25头牛吃多少天?解:假设1头牛1天吃的草的数量是1份10×20=200份……原草量+20天的生长量15×10=150份……原草量+10天的生长量草每天的生长量:(200-150)÷(20-10)=5份原草量:200-20×5=100份或150-10×5=100份5头吃剩下25-5=20头100份5份+20头牛吃100份草能吃几天?100÷(25-5)=5天[自主训练]牧场上长满了青草,而且每天还在匀速生长,这片牧场上的草可供9头牛吃20天,可供15头牛吃1

2、0天,如果要供18头牛吃,可吃几天?解:假设1头牛1天吃的草的数量是1份9×20=180份……原草量+20天的生长量15×10=150份……原草量+10天的生长量草每天的生长量:(180-150)÷(20-10)=3份原草量:180-20×3=120份或150-10×3=120份3头吃剩下18-3=15头120份3份+15头牛吃120份草能吃几天?120÷(18-3)=8天例2由于天气逐渐冷起来,牧场上的草不仅不长大,反而以固定速度在减少。已知某块草地上的草可供20头牛吃5天,或可供15头牛吃6天。照此计算,可供多少头牛吃10天?解:假设1头牛1天吃的草的数量是1份20×5=10

3、0份……原草量-5天的减少量15×6=90份……原草量-6天的减少量草每天的减少量:(100-90)÷(6-5)=10份原草量:100+5×10=150份或90+6×10=150份剩下150-100=50份150份10份-50份草可供多少头牛吃10天?(150-10×10)÷10=5头10天减少10×10=100份[自主训练]由于天气逐渐寒冷,牧场上的牧草每天以均匀的速度减少,经测算,牧场上的草可供30头牛吃8天,可供25头牛吃9天,那么可供21头牛吃几天?解:假设1头牛1天吃的草的数量是1份30×8=240份……原草量-8天的减少量25×9=225份……原草量-9天的减少量草每

4、天的减少量:(240-225)÷(9-8)=15份原草量:240+8×15=360份或220+9×15=360份400份15份-360份草可供21头牛吃几天?360÷(21+15)=10天15头牛在吃例3一只船有一个漏洞,水以均匀的速度进入船内,发现漏洞时已经进入了一些水,如果用12人舀水,3小时舀完,如果只有5个人舀水,要10小时才能舀完,现在想在6小时舀完,需要多少人?解:假设1人1小时舀1份水12×3=36份……原水量+3小时进水量5×10=50份……原水量+10小时的进水量每小时的进水量:(50-36)÷(10-3)=2份原水量:36-3×2=30份或50-10×2=30

5、份30份2份+(30+12)份水需要几个人6小时舀完?(30+12)÷6=7小时2×6=12份[自主训练]有一口水井,持续不断地涌出水,而且每分钟涌出的水量相等。如果用3台抽水机抽水36分钟可以抽完,如果用5台抽水机抽水,20分钟可以抽完,现在用8台抽水机抽完水,需要几分钟?解:假设1台抽水机1小时抽1份水3×36=108份……原水量+36分钟进水量5×20=100份……原水量+20分钟的进水量每分钟的进水量:(108-100)÷(36-20)=0.5份原水量:108-36×0.5=90份或100-20×0.5=90份90份0.5份+90份水需要8台抽水机几分钟舀完?90÷(8-

6、0.5)=12小时8-0.5=7.5份例4自动扶梯以均匀速度由下往上行驶着,两位性急的孩子要从扶梯上楼。已知男孩每分钟走20级梯级,女孩每分钟走15级梯级,结果男孩用了5分钟到达楼上,女孩用了6分钟到达楼上。问:该扶梯共有多少级?20×5=自动扶梯的级数-5分钟减少的级数15×6=自动扶梯的级数-6分钟减少的级数男孩:女孩:每分钟减少的级数=(20×5-15×6)÷(6-5)=10(级)自动扶梯的级数=20×5+5×10=150(级)[自主训练]两个顽皮孩子逆着自动扶梯行驶的方向行走,男孩每秒可走3级阶梯,女孩每秒可走2级阶梯,结果从扶梯的一端到达另一端男孩走了100秒,女孩走了

7、300秒。问该扶梯共有多少级?3×100=自动扶梯级数+100秒新增的级数2×300=自动扶梯级数+300秒新增的级数自动扶梯级数=(2×300-3×100)÷(300-100)=1.5(级)每秒新增的级数:3×100-100×1.5=150(级)例5某车站在检票前若干分钟就开始排队,每分钟来的旅客人数一样多。从开始检票到等候检票的队伍消失,同时开4个检票口需30分钟,同时开5个检票口需20分钟。如果同时打开7个检票口,那么需要多少分钟?假设每分钟每个检票口进的人数为1份4×30

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