内蒙古固阳县一中2019届高三数学上学期期中试题文.pdf

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1、固阳一中2018-2019学年度第一学期期中考试高三数学（文科）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知集合A={1，2，3}，B={x

2、（x+1）（x-2）＜0，x∈Z}，则A∪B等于（）A.B.C.1，2，D.0，1，2，2.设复数z满足z+i=3-i，则=（）A.B.C.D.3.命题“?x0∈（0，+∞），lnx0=x0-1”的否定是（）A.，B.，C.，D.，4.函数f（x）=sin（2x+）的最小正周期为（）A.B.C.D.5.已知向量=（1，m），=（3，-2），且（+）⊥

3、，则m=（）A.B.C.6D.86.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A.B.C.D.7.甲、乙、丙三人参加某公司的面试，最终只有一人能够被该公司录用，得到面试结果以后，甲说：丙被录用了；乙说：甲被录用了；丙说：我没被录用．若这三人中仅有一人说法错误，则下列结论正确的是（）A.丙被录用了B.乙被录用了C.甲被录用了D.无法确定谁被录用了8.已知双曲线-=1（a＞0）的离心率为2，则实数a=（）A.2B.C.D.119.宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺

4、，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等，如图是源于其思想的一个程序框图，若输入的a，b分别为5，2，则输出的n等于A.2B.3C.4D.510.已知函数f（x）=，则y=f（x）的图象大致为（）A.B.C.D.11.直线被圆截得的弦长为，则的最小值是（）A.9B.4C.D.12.设f'（x）是函数f（x）定义在（0，+∞）上的导函数，满足，则下列不等式一定成立的是（）A.B.C.D.2二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.过点（1，1）且与直线2x-y+1=0平行的直线方程为__

5、____．214.若抛物线y=4x上的点M到焦点的距离为10，则M到y轴的距离是______．15.设x，y满足约束条件，则z=3x-2y的最小值为______．16.等边三角形ABC的三个顶点在一个O为球心的球面上，G为三角形ABC的中心，且OG=．且△ABC的外接圆的面积为，则球的体积为______．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）2217.已知a，b，c分别是△ABC内角A，B，C的对边，且满足（b-c）=a-bc．（1）求角A的大小；（2）若a=3，sinC=2sinB，求△AB

6、C的面积．18.已知等差数列{an}满足a3=2，前3项和S3=．（Ⅰ）求{an}的通项公式；（Ⅱ）设等比数列{bn}满足b1=a1，b4=a15，求{bn}前n项和Tn．19.已知函数，．(1)求函数的单调区间；(2)若把向右平移个单位得到函数，求在区间上的最小值和最大值．20.在四棱锥E-ABCD中，底面ABCD是正方形，AC与BD交于点O，EC⊥底面ABCD，F为BE的中点．（Ⅰ）求证：DE∥平面ACF；3（Ⅱ）求证：BD⊥AE；（Ⅲ）若AB=CE=2，求三棱锥F-ABC的体积．21．已知椭

7、圆的离心率为，焦距为.斜率为k的直线l与椭圆M有两个不同的交点A，B.（Ⅰ）求椭圆M的方程；（Ⅱ）若，求的最大值；（Ⅲ）设，直线PA与椭圆M的另一个交点为C，直线PB与椭圆M的另一个交点为D.若C,D和点共线，求k.22.已知函数f（x）=（x+1）lnx-a（x-1）．（I）当a=4时，求曲线y=f（x）在（1，f（1））处的切线方程；（II）若当x∈（1，+∞）时，f（x）＞0，求a的取值范围．4期中考试答案和解析1.【答案】C解：∵集合A={1，2，3}，B={x

8、（x+1）（x-2）＜0，

9、x∈Z}={0，1}，∴A∪B={0，1，2，3}．2.【答案】A解：∵复数z满足z+i=3-i，∴z=3-2i，∴=3+2i，3.【答案】B解：命题的否定是：?x∈（0，+∞），lnx≠x-1，4.【答案】B【解析】解：函数f（x）=sin（2x+）的最小正周期为：=π．故选：C．5.【答案】D解：∵向量=（1，m），=（3，-2），∴+=（4，m-2），又∵（+）⊥，∴12-2（m-2）=0，解得：m=8，6.【答案】D解：由题意可知，几何体是半圆柱，底面半圆的半径为1，圆柱的高为2，所以该几

10、何体的体积为：V==π．7.【答案】C解：假设甲说的是真话，即丙被录用，则乙说的是假话，丙说的是假话，不成立；假设甲说的是假话，即丙没有被录用，则丙说的是真话，若乙说的是真话，即甲被录用，成立，故甲被录用；若乙被录用，则甲和乙的说法都错误，不成立．8.【答案】D解：由题意，e===2，解得，a=1．9.【答案】C解：当n=1时，a=，b=4，满足进行循环的条件，当n=2时，a=，b=8满足进行循环的条件，5当n=3时，a=，b=16满足进行循环的条件，当n=4时，a=，b=32不满