2019年高考理科数学二轮专题复习讲义:专题五第一讲直线与圆Word版含答案.pdf

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1、第一讲直线与圆年份卷别考查角度及命题位置命题分析及学科素养直线与抛物线位置关系及圆的方程求命题分析Ⅱ卷2018法·T19(1)近两年圆的方程成为高考全国课标Ⅲ卷直线与圆的位置关系及面积问题·T6卷命题的热点,需重点关注.此类试圆的性质、点到直线的距离、双曲线题难度中等偏下,多以选择题或填空Ⅰ卷的几何性质·T15题形式考查.Ⅱ卷圆的弦长问题、双曲线的几何性质·T9(2)直线与圆的方程偶尔单独命题,单独命题时有一定的深度,有时也会出2017直线与圆的位置关系、点到直线的距现在压轴题的位置,难度较大,对直离、椭圆的离心率·T10Ⅲ卷线与圆的方程(特别是直线)的考

2、查主直线与圆的方程、直线与抛物线的位要体现在圆锥曲线的综合问题上.置关系·T20学科素养Ⅱ卷圆的方程、点到直线的距离应用·T4通过考查直线与圆的位置关系,着重2016考查学生数学建模、逻辑推理及数学Ⅲ卷直线与圆的位置关系·T16运算的核心素养.直线方程与应用授课提示:对应学生用书第46页[悟通——方法结论]1.两条直线平行与垂直的判定若两条不重合的直线l1,l2的斜率k1,k2存在,则l1∥l2?k1=k2,l1⊥l2?k1k2=-1.若给出的直线方程中存在字母系数,则要考虑斜率是否存在.2.求直线方程要注意几种直线方程的局限性.点斜式、两点式、斜截式要求

3、直线不能与x轴垂直.而截距式方程不能表示过原点的直线,也不能表示垂直于坐标轴的直线.3.两个距离公式1

4、C1-C2

5、(1)两平行直线l1:Ax+By+C1=0,l2:Ax+By+C2=0间的距离d=22.A+B(2)点(x0,y0)到直线l:Ax+By+C=0的距离公式

6、Ax0+By0+C

7、d=22.A+B4.与已知直线l:Ax+By+C=0(A≠0,B≠0)平行的直线可改为Ax+By+m=0(m≠C),垂直的直线可设为Bx-Ay+m=0.5.直线l1:A1x+B1y+C1=0,直线l2:A2x+B2y+C2=0,当l1⊥l2时,有A1A2+B1B2=0,

8、当l1∥l2时,A1B2-A2B1=0且A1C2-A2C1≠0.[全练——快速解答]1.(2018·洛阳一模)已知直线l1:x+my-1=0,l2:nx+y-p=0,则“m+n=0”是“l1⊥l2”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析:①若m+n=0,当m=n=0时,直线l1:x-1=0与直线l2:y-p=0互相垂直;111当m=-n≠0时,直线l1的斜率为-,直线l2的斜率为-n,∵-·(-n)=-·m=-1,mmm1∴l1⊥l2.②当l1⊥l2时,若m=0,l1:x-1=0,则n=0,此时m+n=0;若m≠

9、0,则-·(-mn)=-1,即-n=m,有m+n=0.故选C.答案:C2.已知直线l1:x+2ay-1=0,l2:(a+1)x-ay=0,若l1∥l2,则实数a的值为()3A.-B.023C.-或0D.22a+1-a3解析:若a≠0,则由l1∥l2,得=,所以2a+2=-1,即a=-;12a2若a=0,则l1:x-1=0,l2:x=0,互相平行.答案:C3.若直线l1:x+ay+6=0与l2:(a-2)x+3y+2a=0平行,则l1与l2间的距离为()82A.2B.3283C.3D.3解析:由l1∥l2,得(a-2)a=1×3,且a×2a≠3×6,解得a=

10、-1,所以l1:x-y+626-2382=0,l2:x-y+=0,所以l1与l2间的距离为d=22=.31+-13答案:B4.过直线l1:x-2y+3=0与直线l2:2x+3y-8=0的交点,且到点P(0,4)距离为2的直线方程为________.x-2y+3=0,x=1,解析:由得∴l1与l2的交点为(1,2).当所求直线斜率不存在,2x+3y-8=0,y=2.即直线方程为x=1时,显然不满足题意.当所求直线斜率存在时,设所求直线方程为y-2=k(x-1),即kx-y+2-k=0,∵点P(0,4)到直线的距离为2,

11、-2-k

12、4∴2=,∴k=0或k=.2

13、31+k∴直线方程为y=2或4x-3y+2=0.答案:y=2或4x-3y+2=01.求直线方程时易忽视斜率k不存在情形.2.利用斜率与截距判断两线平行或垂直关系时易忽视斜率不存在情形.3.有关截距问题易忽视截距为零这一情形.圆的方程及应用授课提示:对应学生用书第47页[悟通——方法结论]1.圆的标准方程222当圆心为(a,b),半径为r时,其标准方程为(x-a)+(y-b)=r,特别地,当圆心在222原点时,方程为x+y=r.2.圆的一般方程3222222DED+E-4Fx+y+Dx+Ey+F=0,其中D+E-4F>0,表示以-,-为圆心、222为半径的圆

14、.[全练——快速解答]1.已知圆C的圆心是直线x-y+1=0与x轴

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