2019年高考理科数学二轮专题复习讲义：专题二第一讲三角函数的图象与性质Word版含答案.pdf

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1、第一讲三角函数的图象与性质年份卷别考查角度及命题位置命题分析与三角函数有关的最值求Ⅰ卷2018法·T16高考对此部分内容主要以选择、填空题的Ⅱ卷三角函数的单调性应用·T10形式考查，难度为中等偏下，大多出现在Ⅰ卷三角函数的图象变换·T96～12题或第14～15题位置上，命题的热2017Ⅱ卷三角函数的最值问题·T14点主要集中于三角函数的定义、图象与性Ⅲ卷三角函数的性质·T6质，主要考查图象的变换，函数的单调性、Ⅰ卷三角函数的性质·T12奇偶性、周期性、对称性及最值，并常与2016Ⅱ卷三角函数的图象变换与性质·T7三角恒等变换交汇命题.Ⅲ卷三角函数的图象变换·T1

2、4函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象与变换授课提示：对应学生用书第19页[悟通——方法结论]函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象π3π(1)“五点法”作图：设z＝ωx＋φ，令z＝0，，π，，2π，求出x的值与相应的y的22值，描点、连线可得．(2)图象变换：向左φ>0或向右φ<0y＝sinx――→y＝sin(x＋φ)平移

3、φ

4、个单位纵坐标变为原来的AA>0倍――→y＝Asin(ωx＋φ)．横坐标不变[全练——快速解答]2π1．(2017·高考全国卷Ⅰ)已知曲线C1：y＝cosx，C2：y＝sin2x＋，则下面结论正确31的是()πA．把C1上各点的横坐标伸长到原来

5、的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移6个单位长度，得到曲线C2πB．把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移12个单位长度，得到曲线C21πC．把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个26单位长度，得到曲线C21πD．把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移212个单位长度，得到曲线C2π1解析：易知C1：y＝cosx＝sinx＋，把曲线C1上的各点的横坐标缩短到原来的倍，22ππ纵坐标不变，得到函数y＝sin2x＋的图象，再把所得函数的图象向左平移个单位长度，2

6、12ππ2π可得函数y＝sin2x＋＋＝sin2x＋的图象，即曲线C2，故选D.1223答案：Dxπx2．(2018·南昌模拟)函数y＝sin＋的图象可以由函数y＝cos的图象()262πA．向右平移个单位长度得到32πB．向右平移个单位长度得到3πC．向左平移个单位长度得到32πD．向左平移个单位长度得到3xxπ12ππxπxπ解析：由y＝cos＝sin＋，y＝sinx－＋＝sin＋，知函数y＝sin＋2222322626x2π的图象可以由y＝cos的图象向右平移个单位长度得到．23答案：Bππ3．(2018·益阳、湘潭联考)若将函数f(x)＝2sinx＋的图

7、象向右平移个单位长度，再64把所得图象上的点的横坐标扩大到原来的2倍，得到函数g(x)的图象，则函数g(x)图象的一条对称轴的方程为()π7πA．x＝B．x＝122427π7πC．x＝D．x＝126πππ解析：将函数f(x)＝2sinx＋的图象向右平移个单位长度，得到fx－＝644πππ2sinx－＋＝2sinx－的图象，再把所得图象上的点的横坐标扩大到原来的2倍，得46121π1ππ7π到函数g(x)＝2sinx－的图象．令x－＝＋kπ，k∈Z，解得x＝＋2kπ，k∈Z.当k212212267π＝0时，函数g(x)图象的一条对称轴的方程为x＝，故选D.6答案：

8、Dπ4．(2018·唐山模拟)将函数y＝3cos2x－sin2x的图象向右平移个单位长度，所得图3象对应的函数为g(x)，则g(x)＝()A．2sin2xB．－2sin2xππC．2cos2x－D．2sin2x－66π解析：因为y＝3cos2x－sin2x＝2cos2x＋，6π将其图象向右平移个单位长度得到3πππg(x)＝2cos2x－＋＝2cos2x－＝2sin2x的图象．362答案：A在图象变换过程中务必分清是先相位变换，还是先周期变换，变换只是相对于其中的自变量x而言的，如果x的系数不是1，就要把这个系数提取后再确定变换的单位长度和方向．由图象求y＝As

9、in(ωx＋φ)的解析式授课提示：对应学生用书第20页3[悟通——方法结论]函数y＝Asin(ωx＋φ)解析式的确定利用函数图象的最高点和最低点确定A，利用周期确定ω，利用图象的某一已知点确定φ.[全练——快速解答]π1．(2018·郑州模拟)将函数f(x)的图象向左平移个单位长度后得到函数g(x)的图象如图6所示，则函数f(x)的解析式是()πA．f(x)＝sin2x－(x∈R)6πB．f(x)＝sin2x＋(x∈R)6πC．f(x)＝sin2x－(x∈R)3πD．f(x)＝sin2x＋(x∈R)3π2π5ππ解析：依题意，设g(x)＝sin(ωx＋θ)，其中

10、ω>0，

11、θ

12、<，则有T