2019届高三数学(理)二轮专题复习文档:考前冲刺四溯源回扣一集合与常用逻辑用语Word版含解析.pdf

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1、专题研读解决“会而不对,对而不全”问题是决定高考成败的关键,高考数学考试中出现错误的原因很多,其中错解类型主要有:知识性错误,审题或忽视隐含条件错误,运算错误,数学思想、方法运用错误,逻辑性错误,忽视等价性变形错误等.下面我们分几个主要专题对易错的知识点和典型问题进行剖析,为你提个醒,力争做到“会而对,对而全”.溯源回扣一集合与常用逻辑用语1.描述法表示集合时,一定要理解好集合的含义——抓住集合的代表元素.如:{x

2、y=lgx}——函数的定义域;{y

3、y=lgx}——函数的值域;{(x,y)

4、y=lgx}——函数图象上的点

5、集.22xyxy[回扣问题1](2018·日照模拟)已知集合M=x+=1,N=y+=1,16943则M∩N=()A.B.{(4,0),(3,0)}C.[-3,3]D.[-4,4]2x解析由曲线方程,知M=x≤1=[-4,4],16xy又N=y+=1=R,∴M∩N=[-4,4].43答案D2.遇到A∩B=时,你是否注意到“极端”情况:A=或B=;同样在应用条件A∪B=BA∩B=AAB时,不要忽略A=的情况.2[回扣问题2]设集合A={x

6、x-5x+6=0},B={x

7、mx-1=0},若A∩B=B,则实数m组成的集合是____

8、________.1解析由题意知集合A={2,3},由A∩B=B知BA.①当B=时,即方程mx-1=0无解,此时m=0符合已知条件;11②当B≠时,即方程mx-1=0的解为2或3,代入得m=或.2311综上,满足条件的m组成的集合为0,,.2311答案0,,233.注重数形结合在集合问题中的应用,列举法常借助Venn图解题,描述法常借助数轴来运算,求解时要特别注意端点值.[回扣问题3]已知全集I=R,集合A={x

9、y=1-x},集合B={x

10、0≤x≤2},则(?IA)∪B等于()A.[1,+∞)B.(1,+∞)C.[0,+

11、∞)D.(0,+∞)解析A=(-∞,1],B=[0,2],∴?IA=(1,+∞),则(?IA)∪B=[0,+∞).答案C4.复合命题真假的判定,利用真值表.注意“否命题”是对原命题既否定其条件,又否定其结论;而綈p,只是否定命题p的结论.[回扣问题4](2017·山东卷改编)已知命题p:?x>0,ln(x+1)>0;命题q:22若a>b,则a>b.有下列命题①p∧q;②p∧綈q;③綈p∧q;④綈p∧綈q.其中为真命题的是________(填序号).解析由于x>0,ln(x+1)>0,则p为真命题.22又a>b?a>b(如a

12、=1,b=-2),知q为假命题.∴綈q为真,所以p∧綈q为真.答案②5.要弄清先后顺序:“A的充分不必要条件是B”是指B能推出A,且A不能推出B;而“A是B的充分不必要条件”则是指A能推出B,且B不能推出A.113[回扣问题5](2018·天津卷)设x∈R,则“x-<”是“x<1”的()22A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件2C.充要条件D.既不充分也不必要条件1133解析由x-<,得0

13、6.含有量词的命题的否定,不仅是把结论否定,而且要改写量词,全称量词变为存在量词,存在量词变为全称量词.x[回扣问题6]命题p:x∈R,e-x-1>0,则綈p是________.x0解析“”变为“”,并将结论否定,∴綈p:x0∈R,e-x0-1≤0.x0答案x0∈R,e-x0-1≤07.存在性或恒成立问题求参数范围时,常与补集思想联合应用,即体现了正难则反思想.22[回扣问题7]若二次函数f(x)=4x-2(p-2)x-2p-p+1在区间[-1,1]内至少存在一个值c,使得f(c)>0,则实数p的取值范围为________

14、.f(-1)≤0,解析如果在[-1,1]内没有值满足f(c)>0,则f(1)≤01p≤-或p≥1,23p≤-3或p≥.32p≤-3或p≥23取补集,得p的取值范围是-3,.23答案-3,23

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