2016年温岭高考理科数学试题卷.pdf

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1、2016年高考模拟试卷数学（理科）试题卷（2016.5）本试题卷分选择题和非选择题两部分．全卷共6页，满分150分,考试时间120分钟．请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上．参考公式：球的表面积公式柱体的体积公式2S=4pRV=Sh球的体积公式其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高43V=pR台体的体积公式31其中R表示球的半径V=h(S+SS+S)112231锥体的体积公式V=Sh其中S1，S2分别表示台体的上、下底面积，3其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高h表示台体的高选择题部分（共40分）一、选择题：本大题共8小

2、题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。x1.若集合A{x

3、31}，B{x

4、0x1}，则eRAIBA．(0，1)B．[0，1)C．(0，1]D．[0，1]2.已知函数f(x)axb(x[0，1])，则“a3b0”是“f(x)0恒成立”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3.某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积是23A．24+2πcm434B．24+πcm33C．8+6πcm正视图侧视图1623D．3+2+2πcm322俯视图（第3题图）24

5、.点F是抛物线C:y2px(p0)的焦点，l是准线，A是抛物线在第一象限内的点，o直线AF的倾斜角为60，ABl于B，ABF的面积为3，则p的值为2A．B．1C．3D．32225．设集合P{(x,y)xy1,xR,yR}，Q{(x,y)xy1,xR,yR}，42R{(x,y)xy1,xR,yR}，则下列判断正确的是A．PQRB．PRQC．QPRD．RPQ226.已知数列{an}为等差数列，a1a21，Sn为{an}的前n项和，则S5的取值范围是1515A．[2，2]B．[55，55]22C．[10，10]D．[53，53]7.已知实数

6、x，y满足xy3=xy，且x1，则y(x8)的最小值是A．33B．26C．25D．21o8.如图，在平行四边形ABCD中，ABa，BC1，BAD60，E为线段CD（端点C、D除外）上一动点.将ADE沿直线AE翻折，在翻折过程中，若存在某个位置使得直线AD与BC垂直，则a的取值范围是A．(2，)B．(3，)C．(21，)D．(31，)DDEECCABAB（第8题图）非选择题部分（共110分）二、填空题:本大题共7小题,多空题每题6分,单空题每题4分,共36分。29.已知直线l1:ax2y60，l2:x(a1)ya10.若l1l2，则a=

7、▲；若l1//l2，则a=▲.x12e，x2，10.设f(x)则f(f(2))的值为▲；若f(x)a有两个不2log3(x1)，x2.等的实数根，则实数a的取值范围为▲.4xy50，11.已知实数x，y满足2xy40，则目标函数2xy的最大值为▲，目标2x2y50，22函数4xy的最小值为▲.4412.函数f(x)sinxcosx的最小正周期是▲；单调递增区间是▲.*13.数列{an}满足an1anan1(nN，n2)，Sn是{an}的前n项和，若a51，则S6▲.uuuruuuruuuruuuruuuruuur14.已知四个点A，B

8、，C，D，满足ACBD1，ABDC2，则ADBC▲.22xy15.双曲线221(a0，b0)的左、右焦点分别为F1，F2，P为双曲线上一点，abuuuruuuur且PF1PF20，F1PF2的内切圆半径r2a，则双曲线的离心率e=▲.三、解答题：本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16.（本小题满分14分）已知a，b，c分别为ABC三个内角A，B，C的对边，满足bcosC3bsinCac0.（Ⅰ）求角B的值；（Ⅱ）若a2，且AC边上的中线BD长为21，求ABC的面积.17.（本小题满分15分）如图，四棱锥

9、PABCD中，侧棱PD底面ABCD，AD//BC，PoACDB，CAD60，AD=2，PD1.（Ⅰ）证明：ACBP；（Ⅱ）求二面角CAPD的平面角的余弦值.ADBC（第17题图）1118.（本小题满分15分）定义在(0，)上的函数f(x)a(x)x(aR).xx1（Ⅰ）当a时，求f(x)的单调区间；21（Ⅱ）若f(x)x对任意的x0恒成立，求a的取值范围.222xy19.（本小题满分15分）已知椭圆C:1(ab0)的左顶点为(2，0)，离22aby心Q1率为.P2OTSxP（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）已知直线l过点S(4，0)，与椭圆

10、（第19题图）C交于P，Q两点，点P关于x轴的对称点为P，P与Q两点的连线交x轴于点T，当PQT的面积最大时，求直线l的方程.20.（本小题满分15分）已知数列{an}满足0an1，且11*an12an(nN).an1a